第十章 静电场中的能量 单元测试卷-贵州省黔西南州安龙县第四中学2021-2022学年高二上学期物理人教版(word版含答案)（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量 单元测试卷
一、单选题
1．如图所示，、、为电场中同一条水平方向电场线上的三点，为的中点，、电势分别为、。下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在点处的电势一定为
B．点处的场强一定大于点处的场强
C．一正电荷从点运动到点电势能一定减少
D．一正电荷运动到点时受到的静电力由指向
2．如图所示，a、b、c是匀强电场中同一圆上的三个等分点，圆的半径r=2cm，匀强电场的电场线与该圆所在的平面平行。已知Uab=3V，Ubc=-3V。则该电场的电场强度方向和大小分别为（　　）
A．由a指向c，100V/m B．由a指向c，V/m
C．垂直ac指向b，100V/m D．垂直ac指向b，V/m
3．如图所示，直角三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，，。将电荷量的粒子从A点移到C点，静电力做功；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少。下列说法正确的是（　　）
A．A，C两点间的电势差 B．A，B，C三点中B点电势最低
C．过B点的电场线方向由D指向B D．匀强电场的电场强度为
4．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则该电场的场强是（　　）
A．方向与y轴负方向的夹角为45°
B．方向与y轴负方向的夹角为60°
C．大小为
D．大小为200V/m
5．下列图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向上稍微移动，使两板间的距离减小，则（　　）
A．变大，F变大 B．变大，F变小
C．变小，F变大 D．变小，F不变
7．三个带有同种电荷的粒子、、经同一加速电场加速后，以平行金属板的速度射入同一偏转电场，如图所示。经过一段时间，三个粒子均离开平行金属板间。已知粒子、、的质量之比为1：2：4，所带的电荷量之比为1：1：2，且粒子、、的重力以及所受的阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子、、在平行金属板之间运动的时间之比为2：1：1
B．粒子、、离开平行金属板间瞬间的速度大小相等
C．粒子、、从同一位置离开平行金属板间
D．粒子、、在平行金属板间运动的整个过程，动能的变化量之比为1：2：4
二、多选题
8．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
9．所示，一个电荷量为的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能一直减小
C．OB间的距离为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
10．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　）
A．点电荷在x2和x4处电势能相等
B．点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功
C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差
D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
11．如图所示，、两虚线相距，两虚线之间的区域分别存在着方向竖直向上的匀强电场和方向竖直向下的匀强电场，为两电场的水平分界线。一带电荷量为、质量为的粒子由边界上距为的点以初速度垂直射入电场，经电场偏转后，穿过分界线上某一点后由边界上距为的点垂直边界射出。粒子重力不计，则、的大小可能为（　　）
A． B． C． D．
12．图中的虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，其中，，的长度为。一带电荷量为的正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为。图中的实线为粒子运动的轨迹，假设点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强为
B．点的电势应为
C．、两点间的电势差为
D．如果某一负粒子由 点射入该匀强电场，其初速度方向为由指向，则负粒子的轨迹可能为实线②
三、填空题
13．在匀强电场中，将一带电粒子从电势为500V的A点，移动到电势为100V的B点，电场力作的功为，则这个电荷带电量为_______C．如果A、B两点在同一条电场线上，相距10cm，则此匀强电场的场强为_______V/m.
14．如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度________．当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力________．
15．如图所示，两平行板相距10 cm，板间有A、B两点相距 4 cm，现将一带电量q = -3×10-4C的电荷，从A点移到B点，电场力做了7.2×10-3J的正功，则A、B两点的电势差UAB =________V；两金属板间电场强度大小E=________V/m，方向______________；两金属板间的电势差U=_________V．
16．如图所示，一个α粒子（氦核）在电势差为U1=100V的电场中由静止开始加速运动，然后射入电势差为U2=10V的两块平行板的偏转电场中，偏转电场极板长L=20 cm，间距d=5 cm．若α粒子能飞离平行板区（重力可忽略），则α粒子刚进入偏转电场时的动能为________eV,飞离偏转电场时的偏移量y=_____________m．
四、解答题
17．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成角的绝缘直杆，其下端（端）距地面高度。有一质量的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过端的正下方点处。（取）求：
（1）小环离开直杆后的加速度大小和方向；
（2）小环从运动到过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小。
18．如图，电子在电势差为U1=180V的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板AB的中央，入射方向跟极板平行，已知极板长L=8cm，间距d=4cm，电子质量m=9.0×10-31kg，电荷量e=1.60×10-19C，整个装置处在真空中，重力可忽略。求：
（1）电子从加速电场出射时的速度v0；
（2）若电子恰好从A板边缘出射，则U2为多少？
（3）若在AB板间加上大小为U2如图所示的交变电压（电压为正时A板带正电），要使电子能从极板中央水平射出电场，则电压的周期T应满足什么条件？在满足条件的周期取最大值时，大致画出电子的运动轨迹。
19．如图所示、电荷量为Q的正点电荷甲固定在O点，A、B两点在O的正上方，到O的距离分别为h和0.25h，将另一点电荷乙从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为0，电荷乙的质量为m，在A点的加速度大小为g，静电力常量为k，重力加速度为g。求∶
（1）电荷乙在B点的加速度；（2）A、B两点间的电势差。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
AB．该电场的电场线分布情况不明，所以在c点处的电势不一定为4 V，a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb。故AB错误；
CD．因c点的电势一定高于b点，由公式
易知，一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少。根据“沿电场线方向电势逐渐降低”可得c点的场强方向由a指向c。所以正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c。故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
由题给信息Uab=3V，Ubc=-3V知a、c两点电势相等，处在同一等势面上，根据电场强度方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，可知该电场的电场强度方向垂直ac指向b，如图：
则电场强度的大小
故选C。
3．D
【解析】
A．根据电势差的定义公式有
所以A错误；
B．将该粒子从C点移到B点，其电势能减少，则静电力做功为，根据电势差的定义公式有
由于
，
则有
，
所以A，B，C三点中C点电势最低，则B错误；
C．由于
，
由于D为A，C连线的中点，根据匀强电场的电势差分布特点，可知
则B、D两点电势相等，BD在同一等势线上，所以过B点的电场线方向垂直BD指向下方，则C错误；
D．过A点BD的垂线交BD于点H，则有
由场强公式可得
所以D正确；
故选D。
4．D
【解析】
AB．OA的中点C的电势为
将C点与B点连接，如图
BC连线为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，且由高电势处指向电势处，可知，电场线方向垂直于BC向下，设电场方向与y轴正方向的夹角为α，根据几何关系可知
故
知电场方向与y轴负方向的夹角为30°，AB错误；
CD．OB沿电场线方向上的距离
所以电场强度大小
C错误D正确。
故选D。
5．D
【解析】
据题，A、B、C三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为
因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于的中点与C点连线向下，故选D。
6．C
【解析】
由于开关S闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压UAB保持不变，随B极板上移两极板之间的距离减小，根据
可知两极板之间的电场强度E增大，由于
由于电场强度E增大，故增大，由于
所以UaB减小，由题图可知电源的负极接地，故B极板接地，所以B板的电势为0，即，又
所以减小．而点电荷在a点所受的电场力
由于E增大，所以电场力F增大，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
A．设加速电压为，偏转电压为，平行金属板长为，板间距离为，根据动能定理得
则粒子进入平行金属板间的初速度
由题意得粒子、、的比荷之比为2：1：1，则初速度之比为
而粒子在平行金属板间运动的时间
则时间之比为，选项A错误；
B．粒子离开平行金属板间瞬间，在竖直方向上的分速度
则粒子离开平行金属板间瞬间的速度
因为粒子的比荷不同，则离开瞬间速度的大小不同，选项B错误；
C．偏转位移
因为
则
显然粒子的偏转位移与粒子的电荷量和质量无关，故粒子的偏转位移相等，即粒子、、从同一位置离开平行金属板间，选项C正确；
D．偏转电场中电场力对粒子做功
因为、和相同，电荷量之比为1：1：2，则电场力做功之比为1：1：2，动能的变化量之比为1：1：2，选项D错误。
故选C。
8．BD
【解析】
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
9．BCD
【解析】
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的库伦力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，由题意知小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故A错误；
B．点电荷乙向左运动的过程中，电场力一直做正功，所以其电势能一直减小，故B正确；
C．当速度最小时有
解得OB间的距离为
故C正确；
D．点电荷从A运动到B的过程中，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选BCD。
10．BCD
【解析】
A．处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势高于x4处电势﹐带正电的点电荷在x2处电势能比在x4处的小，A错误；
B．x1-x3处场强为x轴正方向，则从x1到x3处顺着电场线方向移动负点电荷，电场力做负功，B正确；
C．由U=Ed知E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，C正确；
D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，由F=qE知，电场力先增大后减小，D正确。
故选BCD。
11．AD
【解析】
设粒子经分界线上的点由匀强电场进入匀强电场，由到及到的时间分别为、，到达点时竖直方向的分速度为，则
解得
故AD正确。
故选AD。
12．BD
【解析】
BC．正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，说明、两点位于同一等势面上，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为，说明电场的方向垂直向上，
已知点的电势为零，则
、两点间的电势差为
故B正确；C错误；
A．该匀强电场的场强为
故A错误；
D．负粒子由点射入该匀强电场时，受力方向与电场线的方向相反，即负粒子将向下偏转，则负粒子的轨迹可能为实线②，故D正确。
故选BD。
13． 10-8 4000
【解析】
[1]根据：
可知：
[2]在匀强电场中，由题意可知：
14． 6qE
【解析】
在A点，由牛顿第二定律可得
，
故
从A到B，由动能定理可得
，
在B点由牛顿第二定律得
，
联立解得。
15． -24 1200 竖直向上 120
【解析】
A、B间的电势差，两金属板间的电场强度，电场强度的方向竖直向上．两金属板间的电势差U=Ed=1200×0.1V=120V．
16． 200 0.02
【解析】
粒子直线运动过程加速，由动能定理可得
解得
再根据动能定理得
又因为粒子进入偏转电场做类平抛运动，水平方向则有
竖直方向有
粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律，可得
联立上式解得
17．（1），加速度方向垂直杆向下；（2）4J；（3）
【解析】
（1）小环沿杆匀速下滑，受重力，电场力及支持力如图所示，由平衡条件可得
，
小环离开直杆后，只受重力及电场力作用，小环的加速度为
解得
， 加速度方向垂直杆向下
（2）小环从运动到过程中，由动能定理可得
解得
（3）小环从运动到过程中，做类平抛运动，如图所示有
代入数据联立解得
18．（1）；（2）；（3）；见解析
【解析】
（1）由动能定理
解得
（2）电子在电场力作用下做类平抛运动
加速度为
运动时间为
偏转的侧位移为
解得
（3）加上图示电压时，电子在不撞到极板时，一个周期内在电场中先做类平抛，后做反类平抛，再反向类平抛和反类平抛，即经过一个周期后速度方向恰好沿电场中央水平向右，因此要让电子从中央水平向右射出电场，电子在电场中运动的时间恰好为电压周期的整数倍，即
所以
当时
此时轨迹如图
19．（1），方向竖直向上；（2）
【解析】
（1）点电荷乙从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，则先做加速运动后做减速，则电荷受到库仑斥力作用，所以这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有
在B点时有
解得
方向竖直向上
（2）点电荷从A到B过程，由动能定理有
故有
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