12.3 机械效率培优训练参考答案与试题解析
一．选择题。
1．小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（ ）
A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度
C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度
【分析】（1）提高动滑轮机械效率的方法：
一是减小动滑轮的重力、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，从而提高机械效率；
二是增加提升物体的重力，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。
（2）动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关。
【解答】解：
A、减小动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功减少，有用功不变，能提高动滑轮的机械效率，故A符合题意；
BD、动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关，故BD不符合题意；
C、减小重物的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会减少，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会降低，即动滑轮的机械效率降低，故C不符合题意。
故选：A。
【点评】本题主要考查了提高动滑轮机械效率的方法。要知道机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高，可以通过减少额外功、增大有用功来提高动滑轮的机械效率。
2．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大
B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高
D．功率越大的机械，做功越快
【分析】（1）功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢；
（2）机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率高说明有用功与总功的比值大。
【解答】解：A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；
B、由P＝可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；
D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了我们对机械效率、功率的理解和应用，使用机械时省力情况、功率大小、效率高低之间没有必然联系。
3．利用图所示的滑轮组匀速提升一个重为2N的物体，绳子自由端的拉力F＝1.2N，2s内绳子自由端移动了0.6m。在这个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．动滑轮受到的重力就是0.4N
B．物体上升的速度为0.3m/s
C．该滑轮组的额外功为0.12J
D．该滑轮组的机械效率为55.6%
【分析】（1）由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），据此求动滑轮的重；由于实际中存在绳重和摩擦，计算出的动滑轮重力会变小；
（2）拉力端移动距离s＝2h，据此求物体被提升的高度h，利用速度公式求物体上升的速度；
（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功，利用W＝Fs求拉力做的总功，拉力做的额外功等于总功减去有用功；
（4）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：A、由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮的重：
G动＝2F﹣G＝2×1.2N﹣2N＝0.4N，
由于实际中存在绳重和摩擦，计算出的动滑轮重力会变小，故A错误；
B、拉力端移动距离s＝2h＝0.6m，则物体被提升的高度h＝0.3m，
物体上升的速度：
v物＝＝＝0.15m/s，故B错误；
C、拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝2N×0.3m＝0.6J，
拉力做的总功：
W有用＝Fs＝1.2N×0.6m＝0.72J，
拉力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝0.72J﹣0.6J＝0.12J，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时速度、有用功、总功、机械效率、动滑轮重力的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
4．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（ ）
A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．无法确定
【分析】使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功；克服杠杆重力做的功是额外功。在有用功一定时，额外功越大，机械效率越低。
【解答】解：使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功，
物体A重力一定，提升相同的高度，
根据W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙；
由图知：使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力；
使用乙装置提起物体时，由于杠杆的重心在O点，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η＝知：乙装置的机械效率更高。
故选：B。
【点评】此题考查的是我们对杠杆机械效率高低的比较，需要清楚的是：使用任何机械不可避免地做额外功，所以机械效率一定小于1。
5．为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（ ）
A．使用甲滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
B．使用甲滑轮组更省力，甲滑轮组的效率更高
C．使用乙滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
D．使用乙滑轮组更省力，两滑轮组的效率一样高
【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；把相同的重物匀速提升，不计绳重及摩擦，若有n段绳子在拉重物，则F＝（G物+G动），再根据有用功在总功中所占的比值求出机械效率。
【解答】解：由题知，动滑轮重相同，提升的物体重也相同，
不计绳重及摩擦，拉力F＝（G物+G动），
由图知，n甲＝2，则绳端的拉力F1为：
F1＝（G物+G动），s甲＝2h甲；甲滑轮组机械效率：
η甲＝＝＝＝
乙滑轮组由3股绳子承担重物，拉力F2为：
F2＝（G物+G动），s乙＝3h乙；乙滑轮组的机械效率：
η乙＝＝＝＝
所以F1＞F2，η甲＝η乙。
综上所述，ABC错误；D正确。
故选：D。
【点评】本题重点理解：把相同的重物匀速提升，不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子；求出拉力的大小进行比较；在根据机械效率的公式求出机械效率进行比较。
6．如图斜面长为2m、高为0.4m，现将重为20N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，则（ ）
A．拉力所做的功为2J B．斜面的机械效率为80%
C．物体受到的摩擦力为5N D．有用功为40J
【分析】（1）知道拉力的大小和斜面的长度，根据W＝Fs求出拉力做的总功；
（2）知道物体的重力和斜面的高度，根据W＝Gh求出拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
（3）拉力做的总功减去有用功等于物体克服摩擦力做的额外功，根据W额＝fs求出物体与斜面间的摩擦力。
【解答】解：
A、拉力做的总功W总＝Fs＝5N×2m＝10J，故A错误；
BD、拉力做的有用功W有＝Gh＝20N×0.4m＝8J，
斜面的机械效率η＝＝×100%＝80%，故D错误、B正确；
C．物体克服摩擦力做的额外功W额＝W总﹣W有＝10J﹣8J＝2J，
由W额＝fs可得物体与斜面间的摩擦力：
f＝＝＝1N，故C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率的计算，明确使用斜面时物体克服摩擦力做的功为额外功是关键。
7．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做功的功率小
B．甲滑轮组的额外功较小
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【分析】功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率；
滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重。
【解答】解：
A、由图知，甲滑轮组由3段绳子承担物重（即n1＝3），
乙滑轮组由2段绳子承担物重（即n2＝2），
在相同的时间内两物体提升的高度相同，则两物体上升速度相同，由v绳＝nv物可知，甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度。
拉力F相同，甲绳端移动速度大，根据P＝＝Fv可知，F1做功的功率大，故A错误；
BD、由于两拉力相同，且绳端移动的距离s1＝3h，s2＝2h，所以，由W总＝Fs可知甲滑轮组做的总功较大；
已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度，由公式W有用＝Gh＝mgh知，两个滑轮组做的有用功相同。
由W总＝W有用+W额知，甲滑轮组的额外功较大，故BD错误；
C、甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以绳端移动的距离s1＝3h，
则甲滑轮组的机械效率为：η1＝＝＝；
乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以绳端移动的距离s2＝2h，
则乙滑轮组的机械效率为：η2＝＝＝，
由于两拉力相同、物重相同，所以比较可知乙滑轮组的机械效率高，故C正确。
故选：C。
【点评】此题主要考查了功、功率和机械效率的大小比较，同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系。
8．如图所示不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G，用它们分别将物重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．η甲＜η乙 D．η甲＝η乙
【分析】（1）动滑轮和定滑轮的使用特点：使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方向；使用动滑轮不能改变动力的方向，但能省力。
（2）先分析比较有用功、额外功以及总功的大小关系，根据公式η＝比较两滑轮的机械效率大小。
【解答】解：由图知，甲为定滑轮，乙为定滑轮；
不计绳重与摩擦，由定滑轮和动滑轮的使用特点可知：F甲＝G；F乙＝（G+G动），
已知动滑轮重G动小于物重G，则有2G＞G+G动，所以G＞（G+G动），即F甲＞F乙，故B正确，A错误；
用它们分别将物重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，根据W＝Gh知所做的有用功一样大；
不计绳重与摩擦，则使用定滑轮不做额外功，而使用动滑轮要克服动滑轮重力做额外功，由W总＝W有+W额可知，使用动滑轮做的总功多，由η＝×100%可知动滑轮的机械效率低，定滑轮的机械效率高，所以η甲＞η乙，故CD错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做额外功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮所做的总功多。
9．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。
【解答】解：
A、不计绳重及摩擦，因为拉力F＝（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1＝（G物+G动），F2＝（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为η＝，所以两滑轮组的机械效率相同，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1＜s2，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
10．如图为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确是（ ）
A．重物在A点处做的有用功多，机械效率高
B．重物在A和B点处杠杆的机械效率相等
C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高
D．重物在B点处做的额外功多，杠杆的机械效率高
【分析】（1）知道重物重力和重物上升的距离，根据W＝Gh求出有用功。
（2）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W＝Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率。
【解答】解：（1）利用杠杆提升重物，
有用功W有用＝Gh，
在A、B两处提升的是同一个重物，每次杠杆上升同样的高度，而重物上升的高度hB＞hA，
在A、B两处人做的有用功不相同，重物在A点处做的有用功少，故A选项错误。
（2）由图可知：在A、B两处提升重物，每次用力让杠杆上升同样的高度，而杠杆的重心上升的高度hA′＝hB′，
额外功：W额外＝G杆h，
W额外A＝W额外B，故D错误；
在A、B两处人对重物提升的高度不同，做的有用功不相同，而W总＝W有用+W额外，
W总A＜W总B，
由η＝，
可得ηA＜ηB．所以B选项错误，C选项正确。
故选：C。
【点评】对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系。
11．下列关于功、功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A．功率大的机械，做功一定多
B．做功多的机械，效率一定高
C．功率大的机械，效率一定高
D．做功快的机械，功率一定大
【分析】功是指力与距离的乘积；功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量；功率的大小与做功多少和所用时间都有关系；机械效率是有用功占总功的比值。
【解答】解：A、机械做功的多少与功率和时间有关，不知道做功时间，无法确定做功的多少，故A错误；
B、机械效率是指有用功占总功的比值，与做功的多少无关，故B错误；
C、机械效率是指有用功占总功的比值，功率大的机械，效率不一定高，故C错误；
D、功率是表示做功快慢的物理量，故做功快的机械，功率一定大，故D正确。
故选：D。
【点评】功、功率、机械效率是三个相近的物理量，三者之间有一定的区别与联系，经常同时出现，我们应重点理解，能准确辨析。
12．小明在探究影响滑轮组机械效率的因素时，猜想滑轮组机械效率与下列因素有关：①被提升的物体的重力；②物体被提升的高度；③动滑轮的重力；④承重绳子的段数。他用相同的滑轮设计了如图所示的两个滑轮组，将重物提升相同高度做对比实验来验证猜想，该实验验证的猜想是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【分析】影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的重力、提升物体的重力和绳子间的摩擦，据图分析确定答案。
【解答】解：图中提升的物体的重力不相同（钩码的个数不相同），但是使用相同的滑轮组，将不同的重物提升相同高度，因此这两个图研究的是滑轮组的机械效率与被提升物体重力的关系；图中两滑轮组中动滑轮的重力相同，物体被提升的高度、承重绳子的段数都相同，所以不是研究滑轮组机械效率与动滑轮的重力、物体被提升的高度、承重绳子的段数的关系，故A正确。
故选：A。
【点评】知道影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的个数（额外功不同）、提升物体的质量（重）是本题的关键。
13．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是（ ）
A．物块的边长为0.6m
B．动滑轮重为300N
C．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J
【分析】（1）动滑轮绳子的有效股数为2，根据图乙读出物块浸没时绳子的拉力，绳重和摩擦忽略不计，根据F＝（G+G动﹣F浮）得出等式；根据图乙读出物块完全离开水面后绳子的拉力，根据F＝（G+G动）得出等式，然后联立等式即可求出物块受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出物体排开水的体积即为物块的体积，利用V＝L3求出物块的边长；
（2）绳重和摩擦忽略不计，物块完全离开水面后，根据η＝×100%＝×100%＝×100%表示出动滑轮的机械效率，然后联立等式即可求出物块的重力和动滑轮的重力；
（3）绳重和摩擦忽略不计，提升物块完全离开水面前，根据η＝×100%＝×100%＝×100%求出滑轮组的机械效率，然后得出答案；
（4）将物块提升至上表面与水面相平的过程中，根据图乙得出物体上升的高度和拉力F，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，利用W＝Fs求出此过程中拉力F做的功。
【解答】解：
A.动滑轮绳子的有效股数n＝2，由图乙可知，物块浸没时绳子的拉力F1＝1375N，
绳重和摩擦忽略不计，由F＝（G+G动﹣F浮）可得：1375N＝（G+G动﹣F浮）﹣﹣﹣﹣①
当物块完全离开水面后绳子的拉力F2＝2000N，
由F＝（G+G动）可得：2000N＝（G+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：F浮＝1250N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物块的体积：V＝V排＝＝＝0.125m3，
由V＝L3可得，物块的边长：L＝＝＝0.5m，故A错误；
B.绳重和摩擦忽略不计，物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%，即87.5%＝×100%﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得：G＝3500N，G动＝500N，故B错误；
C.绳重和摩擦忽略不计，提升物块完全离开水面前，滑轮组的机械效率：
η′＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈81.8%，
则动滑轮的机械效率小于87.5%，故C错误；
D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中，由图乙可知，物体上升的高度h＝0.6m，拉力F＝1375N，
绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×0.6m＝1.2m，
此过程中拉力F做的功W＝Fs＝1375N×1.2m＝1650J，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了滑轮组拉力公式和滑轮组机械效率公式、阿基米德原理、做功公式的综合应用，分清有用功和总功以及从图像中获取有用的信息是关键。
二．填空题。
14．如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力，将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 3000 J，斜面的机械效率为 75% 。使用斜面可以 省力 （选填“省力”或“省功”）。
【分析】（1）根据功的计算公式W＝Fs可求出推力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率η。
（2）使用斜面的好处是能够省力，使用任何机械都不省功。
【解答】解：（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝2000N×1.5m＝3000J；
所做总功为：W总＝Fs＝1000N×4m＝4000J；
故机械效率为：η＝＝＝75%；
（2）使用斜面能够省力，但不能省功。
故答案为：3000；75%；省力。
【点评】熟练运用计算功、机械效率的公式，明确斜面能够省力的特点，是解答此题的关键。
15．如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是 运动 （选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有 2 段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是 80% 。
【分析】（1）如果物体相对于参照物的位置不变，物体是静止的；如果物体相对于参照物的位置不断变化，则物体是运动的。
（2）由图得出，水平使用动滑轮时，从动滑轮上引出的有效股数n，拉力端移动距离等于汽车移动距离的n倍，若对车的拉力为F拉，拉力为F，则该滑轮组的机械效率η＝＝＝＝。
【解答】解：
（1）匀速拉动车的过程中，车相对树木，汽车位置不断变化，是运动的。
（2）由图得出，从动滑轮上引出的有效股数n＝2，拉力端移动距离s＝2s车，
若对车的拉力为F拉，拉力为F，
该滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
故答案为：运动；2；80%。
【点评】本题考查了运动和静止的相对性、水平使用滑轮组时机械效率的计算，确定从动滑轮上引出的有效股数是关键。
16．如图所示，一建筑工地工人用滑轮组拉着重为500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度做匀速直线运动，人对绳子的拉力大小为110N，动滑轮重为20N（不计绳重及绳与轮间的摩擦），则物体A移动过程中受到地面的摩擦力为 200 N，滑轮组的机械效率为 90.9% （保留一位小数）。
【分析】（1）因物体做匀速直线运动，绳子作用在A的拉力与A受到的摩擦力为一对平衡力，大小相等，可知绳子作用在动滑轮上的力T，
由图知绳子的有效段数n，不计绳重及绳与轮间的摩擦，根据人对绳子的拉力F＝（G动+T）得出T，从而得出物体A移动过程中受到地面的摩擦力；
（2）根据s＝ns物得出拉力端移动距离，克服摩擦力做的功为有用功，拉力做的功为总功，根据η＝＝＝＝×100%得出滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体A沿水平方向以0.02m/s的速度做匀速直线运动，绳子作用在A的拉力T与A受到的摩擦力f为一对平衡力，大小相等，T＝f，故绳子作用在动滑轮上的力为T，
由图知，n＝2，不计绳重及绳与轮间的摩擦，则人对绳子的拉力：
F＝（G动+T），T＝2F﹣G动＝2×110N﹣20N＝200N；
则物体A移动过程中受到地面的摩擦力为：
f＝T＝200N；
（2）拉力端移动距离s＝2s物，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%≈90.9%。
故答案为：200；90.9%。
【点评】本题考查了二力平衡的条件、使用滑轮组时拉力、机械效率的计算。由于物体水平移动，则有用功为克服物体与地面间摩擦力做功，利用好不计绳重和摩擦时拉力F＝（G动+f）是本题的关键。
17．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则甲、乙的拉力之比为 3：2 甲、乙的机械效率之比 1：1 。
【分析】（1）由滑轮组的结构可知承担物重的绳子股数n，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），据此求出拉力大小之比；
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，根据W有＝G物h可知做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，根据W额＝G动h可知做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式求出两滑轮组机械效率之比。
【解答】解：
（1）不计绳重及摩擦，拉力F＝（G物+G动），
由图知，n甲＝2，n乙＝3，所以绳端的拉力分别为：F甲＝（G+G动），F乙＝（G+G动），
则甲乙拉力之比F甲：F乙＝（G+G动）：（G+G动）＝3：2；
（2）不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W额＝G动h、W有＝G物h可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由η＝可知，两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比η甲：η乙＝1：1。
故答案为：3：2；1：1。
【点评】解答本题的关键：把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同。
18．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 39 N，铁球空心部分的体积为 0.007 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 下沉 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
【分析】根据杠杆的平衡条件求出A端受到的拉力；
已知铁球的质量和密度，根据密度公式可求出铁球实心部分的体积；对铁球进行受力分析可知，铁球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆A端受到竖直向下的拉力等于G﹣F浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力；
根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，根据液体压强的特点分析运动过程中小球底部受到水的压强的变化。
【解答】解：由题意可知，根据杠杆的平衡原理可得到FA×OA＝FB×OB；则杠杆的A端受到的拉力为：FA＝FB×＝13N×3＝39N；
由ρ＝可知，铁球实心部分的体积：V实心＝＝＝0.001m3，：
对铁球受力分析，它受到重力、浮力、细线的拉力而平衡，可得到：F浮＝G﹣FA＝mg﹣FA＝7.9kg×10N/kg﹣39N＝40N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
球的总体积为：V＝2V排＝2×＝2×＝0.008m3；
铁球空心部分的体积为V'＝V﹣V实心＝0.008m3﹣0.001m3＝0.007m3；
若撤去B端拉力F，铁球将下沉，液体的压强随深度的增加而增大，所以运动过程中小球底部受到水的压强的变大。
故答案为：39；0.007；下沉；变大。
【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式和杠杆平衡条件、液体压强特点的掌握和运用，关键是分析出作用在杠杆A端的力，难度比较大。
三．计算题。
19．质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，大家正在一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小车顺利拉出。如图，若汽车所受阻力为车重的0.2，在拉力F1＝1500N的作用下，小车移动了6m（g取10N/kg）。求：
（1）小树承受的拉力F2；
（2）拉力F1做的功；
（3）滑轮组的机械效率。
【分析】（1）由图知，有2股绳子向左拉着右边滑轮，树承受的拉力F2＝2F1；
（2）由图可知n＝3，拉力端移动距离s＝ns车，利用求拉力F1做的功；
（3）由题意可得，汽车所受阻力f＝0.2G；利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图知，有2股绳子向左拉着右边滑轮，树承受的拉力：
F2＝2F1＝2×1500N＝3000N；
（2）由图可知n＝3，拉力端移动距离s＝ns车＝3×6m＝18m，
拉力F1做的功：
W＝F1s＝1500N×18m＝2.7×104J；
（3）汽车的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，
由题意可得，汽车所受阻力：f＝0.2G＝0.2×1.8×104N＝3600N，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%。
答：（1）小树承受的拉力F2为3000N；
（2）拉力F1做的功为2.7×104J；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
【点评】本题考查了重力的计算，使用滑轮组时有用功、总功和机械效率的计算。此题中汽车沿水平方向运动，知道克服摩阻力做的功是有用功，与汽车重力没有关系是解答此题的关键。
20．如图工人利用滑轮组将重为720N物体匀速提升了1m，所用时间为10s，工人拉力F的功率为90W，克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重，求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重力？
【分析】（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用v＝求工人拉绳子的速度；
（2）利用W有＝Gh求有用功，利用P＝求总功，根据η＝×100%求机械效率；
（3）由题意可知，额外功由克服滑轮组的摩擦做的功和克服动滑轮重做的功两部分组成，利用W动＝W总﹣W有﹣Wf＝可求克服动滑轮重做的额外功，根据W动＝G动h求动滑轮的重力。
【解答】解：（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×1m＝3m，
则绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.3m/s；
（2）有用功：W有＝Gh＝720N×1m＝720J，
总功：W总＝Pt＝90W×10s＝900J，
所以滑轮组的机械效率：η＝×100%×100%＝80%；
（3）由题意可知，额外功由克服滑轮组的摩擦做的功和克服动滑轮重做的功两部分组成，
所以克服动滑轮重力做的功：
W动＝W总﹣W有﹣Wf＝900J﹣720J﹣60J＝120J，
所以动滑轮的重力：G动＝＝＝120N。
答：（1）工人拉绳子的速度为0.3m/s；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）滑轮组中动滑轮的重力为120N。
【点评】本题考查了使用滑轮组时的速度、有用功、总功、功率和机械效率的计算，知道不计绳重考虑摩擦时额外功由克服滑轮组的摩擦做的功和克服动滑轮重做的功两部分组成是解题的关键。
21．使用如图所示的机械装置，某人从井里提升78kg 的重物，在10s内沿水平地面向右匀速行走了8m，该人拉绳子的力是400N（绳重与摩擦忽略不计，g＝10N/kg）。求：
（1）该装置的机械效率是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
【分析】（1）知道重物的质量，根据G＝mg求出重物的重力，根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%求出该装置的机械效率；
（2）绳重与摩擦忽略不计，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力。
【解答】解：（1）重物的重力：
G＝mg＝78kg×10N/kg＝780N，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则该装置的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝97.5%；
（2）绳重与摩擦忽略不计，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×400N﹣780N＝20N。
答：（1）该装置的机械效率是97.5%；
（2）动滑轮的重力是20N。
【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的应用，利用好η＝×100%和F＝（G+G动）是关键。
22．用如图所示滑轮组从水中匀速提起一个体积为5000cm3的石块A。绳子自由端的拉力F＝60N，石块在20s时间内匀速上升了4m，此时石块仍浸没在水中。（ρ石＝2.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石块受到的浮力；
（2）滑轮组的机械效率。
【分析】（1）石块浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出石块受到的浮力；
（2）根据m＝ρV求出石块的质量，利用G＝mg求出石块的重力，根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，利用η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）石块浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝5000cm3＝5×10﹣3m3，
石块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N；
（2）由ρ＝可得，石块的质量：
m＝ρ石V＝2.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝14kg，
石块的重力：
G＝mg＝14kg×10N/kg＝140N，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%。
答：（1）石块受到的浮力为50N；
（2）滑轮组的机械效率为75%。
【点评】本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式、滑轮组机械效率公式的综合应用，明确滑轮组的有用功是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积。12.3 机械效率培优训练
一．选择题。
1．小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（ ）
A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度
C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度
2．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
3．利用图所示的滑轮组匀速提升一个重为2N的物体，绳子自由端的拉力F＝1.2N，2s内绳子自由端移动了0.6m。在这个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．动滑轮受到的重力就是0.4N
B．物体上升的速度为0.3m/s
C．该滑轮组的额外功为0.12J
D．该滑轮组的机械效率为55.6%
4．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（ ）
A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．无法确定
5．为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（ ）
A．使用甲滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
B．使用甲滑轮组更省力，甲滑轮组的效率更高
C．使用乙滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
D．使用乙滑轮组更省力，两滑轮组的效率一样高
6．如图斜面长为2m、高为0.4m，现将重为20N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，则（ ）
A．拉力所做的功为2J B．斜面的机械效率为80%
C．物体受到的摩擦力为5N D．有用功为40J
7．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做功的功率小
B．甲滑轮组的额外功较小
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
8．如图所示不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G，用它们分别将物重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．η甲＜η乙 D．η甲＝η乙
9．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
10．如图为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确是（ ）
A．重物在A点处做的有用功多，机械效率高
B．重物在A和B点处杠杆的机械效率相等
C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高
D．重物在B点处做的额外功多，杠杆的机械效率高
11．下列关于功、功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A．功率大的机械，做功一定多 B．做功多的机械，效率一定高
C．功率大的机械，效率一定高 D．做功快的机械，功率一定大
12．小明在探究影响滑轮组机械效率的因素时，猜想滑轮组机械效率与下列因素有关：①被提升的物体的重力；②物体被提升的高度；③动滑轮的重力；④承重绳子的段数。他用相同的滑轮设计了如图所示的两个滑轮组，将重物提升相同高度做对比实验来验证猜想，该实验验证的猜想是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
13．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是（ ）
A．物块的边长为0.6m B．动滑轮重为300N
C．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J
二．填空题。
14．如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力，将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
15．如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是 （选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有 段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是 。
16．如图所示，一建筑工地工人用滑轮组拉着重为500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度做匀速直线运动，人对绳子的拉力大小为110N，动滑轮重为20N（不计绳重及绳与轮间的摩擦），则物体A移动过程中受到地面的摩擦力为 N，滑轮组的机械效率为 （保留一位小数）。
17．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则甲、乙的拉力之比为 甲、乙的机械效率之比 。
18．如图所示轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝1：3，A端用细线悬挂一质量为7.9kg的空心铁球。当铁球二分之一体积浸入水中在B端施加13N竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则杠杆的A端受到的拉力为 N，铁球空心部分的体积为 m3；若撤去B端拉力F，铁球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此运动过程中小球底部受到水的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
三．计算题（共4小题）
19．质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，大家正在一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小车顺利拉出。如图，若汽车所受阻力为车重的0.2，在拉力F1＝1500N的作用下，小车移动了6m（g取10N/kg）。求：
（1）小树承受的拉力F2；
（2）拉力F1做的功；
（3）滑轮组的机械效率。
20．如图工人利用滑轮组将重为720N物体匀速提升了1m，所用时间为10s，工人拉力F的功率为90W，克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重，求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重力？
21．使用如图所示的机械装置，某人从井里提升78kg 的重物，在10s内沿水平地面向右匀速行走了8m，该人拉绳子的力是400N（绳重与摩擦忽略不计，g＝10N/kg）。求：
（1）该装置的机械效率是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
22．用如图所示滑轮组从水中匀速提起一个体积为5000cm3的石块A。绳子自由端的拉力F＝60N，石块在20s时间内匀速上升了4m，此时石块仍浸没在水中。（ρ石＝2.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石块受到的浮力；
（2）滑轮组的机械效率。
