4.4幂函数 学案（Word版无答案）

幂函数
【学习目标】
1．理解幂函数的概念，会画函数，，，，的图象。
2．了解幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质，并能进行简单的应用。
【学习重难点】
1．学习重点：幂函数在第一象限的图象与性质及研究幂函数的一般方法。
2．学习难点：对幂函数图象的共性的归纳是本节课的难点。
【学习过程】
一、自主学习
1．一般地， 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。
2．幂函数图象过定点
3．幂函数，当时，图象在第一象限单调递 ；当时，图象在第一象限单调递 ，向上与 轴无限接近，向右与 轴无限接近。
二、自主探究
1．请在同一坐标系内作出幂函数，，，，的图象。
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… …
… …
… …
… …
… …
2．函数； ；； ； 的性质
定义域
值 域
奇偶性
单调性
定 点
三、合作探究
根据上表的内容并结合图象，试总结函数；；；；的共同性质。
探究幂函数的性质和图象的变化规律。
【达标检测】
1．在下列函数中，定义域为R的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．幂函数在上是（ ）
A．增函数且是奇函数
B．增函数且是偶函数
C．减函数且是奇函数
D．减函数且是偶函数
4．如图所示，曲线、、、为幂函数在第一象限内的图象，已知取，，1，四个值，则相应于曲线、、、的解析式中的指数依次可取（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若幂函数的图象经过点，求的值。
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