人教版八年级下册 18.2.3 正方形课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
18.2 特殊的平行四边形
18.2.3 正方形
第1课时 正方形的性质
情景引入
取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
(1)
(2)
(3)
问剪出的这个图形是哪一种四边形
45°
（
情景引入
2.把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？
A
B
C
D
情景引入
正方形就在身边
情景引入
勾股定理
合作探究
1． 正方形的定义
由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.如图(1).
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
活动：探究正方形的性质
合作探究
正方形性质:
边 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线 相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
A
B
D
C
O
合作探究
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.
正方形的性质=
菱形性质
矩形性质
知识要点
正方形是一个完美的图形
对称性
特征
正方形是中心对称图形,对称中心为点O.
它也是轴对称图形,有4条对称轴.
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
O
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
知识要点
从图中可看出，
⑴在正方形中产生了哪些特殊图形？
⑵产生了哪些特殊角？
D
O
A
B
C
450
450
450
450
450
450
450
450
4个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形.
900和450
正方形图形“庐山真面目”
知识要点
例1（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,如右图.则AC=_______cm,面积S=________cm2.
4
(2)正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_______,AC=___________.
3cm
A
B
D
C
O
知识要点
例2 如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________ .
A
B
C
D
E
F
G
P
提示
由于正方形是轴对称图形，对角线BD是它的对称轴，点A与点C是对称点，因此AC的长就是PE和PC长度和的最小值.
课堂小结
一个角是直角　
1.正方形的概念：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
一组邻边相等　　
平行四边形 　
矩形 　
菱形 　
一组邻边相等　　
一个角是直角　
正方形　
有一组邻边相等
有一个角是直角
图示：
课堂小结
正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．
边：对边________，四边_________；
角：四个角都是________；
线：对角线相等，互相________，每条对角线平分一组________．
形：是_______________对称图形.
菱形
矩形
直角
都相等
相等
轴对称和中心
平分
对角
2.正方形的性质：
谢 谢！