人教版数学八年级下册 16.1 二次根式第2课时-课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时
学习目标
1.知道 ≥0(a≥0)，会用非负数的性质解题.
2.会用公式 =a(a≥0)进行计算.
3.知道形如 的化简方法及结果.
我们知道二次根式 中a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？
新课导入
当a>0时， 是什么数？
当a=0时， 是什么数？
当 有意义时，a是什么数
非负数
≥
a≥0
知识讲解
二次根式的性质
知识点1
你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？
学过的三类非负数：
①一个数的偶次幂；
②一个数的绝对值；
③
x2≥0, x4 ≥0……
已知 ,求x，y的值.
∴ x=1, y=-1
解：
非负数
非负数
例
非负数的性质：
x=y=z=0.
解：由题可知
x+1=0
x+y=0
已知 ,求x，y的值.
x=-1
y=1
即学即练
4
0
根据算术平方根的意义填空：
你能确定( ) （a≥0）的化简结果吗？
3
a
18
3
例 计算：
(ab)2=a2b2
计算：
3
=18
25
即学即练
探究
当a≥0时， 等于什么？若a的值无限定， 又等于什么？
2
0.1
0
1.填空：
由此可以看出： ( a≥0 ).
a
2.试一试
= 3
由此可以看出，
-a
×
-a
√
(a≥0)
(a<0)
如果a是任意有理数，则
(a≥0)
(a<0)
？
=
用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)
是分式吗？是代数式吗？
代数式
知识点2
例 请将下列代数式进行分类：
代数式
有理式
无理式
整式
分式
单项式
多项式
解：整式：
分式：
单项式：
多项式：
1.用代数式表示面积为S且两条邻边的比为3∶2的长方形的长和宽.
解：设长方形的长和宽分别为3x和2x.
S =长×宽
=3x ×2x
=6x2
长：
宽：
用含字母的式子表示数
即学即练
2.已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和，求r的值.
πr2=π×22+π×32
r2=13
3
5
-8
1- a
5
随堂练习
5.下列等式错误的是( )
C
|x+2|
6.计算：
解：(1)
=1
解：(2)
=x-1+3-x
=2
7. a、b、c为三角形的三边长，化简：
解：由三角形两边之和大于第三边得：
a+b-c>0，a+c-b>0.
= a+b-c+(a+c)-b
= 2a
.
=2-x+3-2x+3x
=5
解：
∴24n是完全平方数，
又∵24n=22 ×6n,
∴正整数n的最小值为6.
拓展练习
(a≥0)
(a<0)
区别：
联系：
课堂小结
代数式
有理式
无理式
整式
分式
单项式
多项式
3.代数式
用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.
分类：
定义：