3.1用表格表示的变量间关系 同步课时作业（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1用表格表示的变量间关系
一、基础性作业（必做题）
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（　　）
A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量
2．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（　　）
A．水的温度 B．太阳光的强弱
C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表所示的数据：
支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是（　　）
A．在这个问题中，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量
B．当h＝70cm时，t＝1.50s
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
4．已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是（　　）
A．没有加热时，油的温度是10℃
B．继续加热到50s，预计油的温度是110℃
C．每加热10s，油的温度升高30℃
D．在这个问题中，自变量为时间t
5．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润y（元）的变化关系如下表所示：（利润＝收入费用﹣支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000
（1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量；（填中文）
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 　 　元；
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 　 　人．
6．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …
（1）在这个问题中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）该轿车油箱的容量为　 　L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为　 　L；
（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是　 　km．
二、拓展性作业（选做题）
1．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为 　 　．
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
2．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
提出概念所 用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
3．在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8
预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
3.1用表格表示的变量间关系 参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．A；2．A；3．A；4．C；
5．（1）公交车每月的乘车人数，公交车每月利润；
（2）2000；
（3）3000；
（4）根据表格可知当每月乘车人数为2000人时，每月利润为0，随后每月乘车人数每增加500人，其利润就增加1000元，
∴（5000﹣0）÷1000＝5，即若5月份获得利润5000元时，需要增加5个500人，
∴5月份乘客量需达2000+5×500＝4500（人），
故答案为：4500．
6．（1）行驶的路程；油箱剩余油量；
（2）50，38；
（3）350．
二．拓展性作业（选做题）
1．解： 240．
2．（1）提出概念所用的时间和对概念接受能力y两个变量；
（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；
（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9；
（4）当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
3．（1）所需资金为自变量． 年利润为因变量；
（2）可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元．
②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元．
③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元．
∴最大利润是1.45亿元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)