3.2用关系式表示的变量间关系 同步课时作业（含答案）

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3.2用关系式表示的变量间关系
一、基础性作业（必做题）
1．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数（元与支数之间的关系式为　　
A． B． C． D．
2．已知小明从地到地，速度为4千米小时，、两地相距3千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是　　
A． B． C． D．
3．某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量与售价如下表所示，则售价与数量的函数关系式为　　
数量（千克） 1 2 3 4
售价（元
A． B． C． D．
4．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒件，则应付款（元与商品数（件之间的关系式，化简后的结果是 _____________________．
5．如图，三角形的高，，点在边上，连接．若的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为_____________________．
6．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 50 53 56 59
（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？
（2）写出座位数与排数之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为，请写出与的关系式；
（3）当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
2．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程（千米）与剩余油量（升的关系式；
（2）当（千米）时，求剩余油量的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
3．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
（2）试写出与之间的表达式；
（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
（4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
3.2用关系式表示的变量间关系 参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．D；2．D；3．C；4．；5．
6．
（1）由图表中数据可得：当每增加1时，增加3；
（2）由题意可得：；
（3）某一排不可能有90个座位，
理由：由题意可得：，
解得：．
故不是整数，则某一排不可能有90个座位．
二．拓展性作业（选做题）
1．解：（1）当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
（2）由题意可得：．
（3）由（2）知：，
当小正方形的边长由变化到时，增大，也随之增大，则随着的增大而减小，所以随着的增大而减小，
当时，有最大值，．
当时，有最小值，．
当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积由变到
2．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（升千米），
行驶路程（千米）与剩余油量（升的关系式为；
（2）当时，．
答：当（千米）时，剩余油量的值为．
（3）（千米），
，
他们能在汽车报警前回到家．
3．解：（1）根据题意得：小丽家该月应交煤气费为（元；
（2）当时，；
当时，；
（3）设小丽家4月份用煤气立方米，
（元，而88元元，
根据题意得：，
解得：，
答：小丽家4月份用煤气90立方米；
（4）设6月份小丽家用了立方米的煤气，
根据题意得：，
解得：，
答：6月份小丽家用了80立方米的煤气．
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