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8.3 实际问题与二元一次方程组（一）
一、单选题
1．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（ ）
A．5张 B．7张 C．6张 D．4张
2．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（ ）21·cn·jy·com
A．女生180和男生320 B．女生320和男生180
C．女生200和男生300 D．女生300和男生200
3．在“幻方拓展课程”探索 ( http: / / www.21cnjy.com )中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=( )【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2 B．4 C．6 D．8
4．某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
5．某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只( )
A．14只 B．10只 C．8只 D．以上都不对
6．某生产车间共90名工人，每人每天平均 ( http: / / www.21cnjy.com )能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
7．某加工厂有工人50名，生产某种一个 ( http: / / www.21cnjy.com )螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
8．产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格在当天是固定的，某采购商欲购产品和产品，甲供应商捆绑销售件产品和件产品，报价在元元之间，乙供应商也捆绑销售件产品和件产品，报价在元元之间，采购商打算从甲、乙供应商购进产品件，产品件，所要准备的资金为( )21*cnjy*com
A．元~元之间 B．元~元之间
C．元元之间 D．元~元之间
9．小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4 ( http: / / www.21cnjy.com )支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．32元 B．30元 C．28元 D．24元
10．某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过10件，按每件元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件元付款．小明购买了14件付款90元；小聪购买了19件付款115元，则，的值为（ ）
A． B． C． D．
11．小明打算购买气球装扮“毕 ( http: / / www.21cnjy.com )业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16 B．16 C．14 D．13
12．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
13．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）
A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对
14．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）21教育网
A． B．
C． D．
15．甲、乙两个工人按计划一个月应 ( http: / / www.21cnjy.com )生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
16．甲乙丙三人做一项工作，三人每 ( http: / / www.21cnjy.com )天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
二、填空题
17．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．2·1·c·n·j·y
18．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．
19．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．【版权所有：21教育】
20．打折前，买50件A商品和30 ( http: / / www.21cnjy.com )件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为_____元．
21．小华在文具超市挑选了6支中性笔和 ( http: / / www.21cnjy.com )5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款______元．
22．王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品．他到对面文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元．当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏．这样实际付款后预算资金还剩余100多元（剩余资金为整数），正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买__________件奖品．
23．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等级 A B C
票价（元／张） 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛 ( http: / / www.21cnjy.com )门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．www-2-1-cnjy-com
24．某商店将某种碳酸饮料每 ( http: / / www.21cnjy.com )瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组______．
25．一家商店进行装修，若请甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________．
26．甲、乙两队筑一条路，甲队每天筑千米，乙队每天筑千米，甲队筑5天和乙队筑4天共完成110千米，甲队筑3天的路正好是乙队筑2天的路，可列方程组________．2-1-c-n-j-y
27．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁，号线．已知修建地铁号线和号线共需投资亿元．根据地质情况及技术难度测算，号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价多亿元．设号线每千米的平均造价是亿元，号线每千米的平均造价是亿元，则可列二元一次方程组为_____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
28．疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2 000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2 000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？21教育名师原创作品
29．在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：
在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建的村路，甲队每天修建，乙队每天修建，共用18天完成．
（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了个不完整的二元一次方程组张红列出的这个不完整的方程组中未知数表示的是______，未知数表示的是_________；张红所列出正确的方程组应该是__________；www.21-cn-jy.com
（2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了村路，乙工程队修建了村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？
30．某电器商场销售进价分别为120元，190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况：21cnjy.com
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进两种型 ( http: / / www.21cnjy.com )号的电风扇共120台，并且全部销售完；该商场能否实现这120台电风扇的利润为6800元的目标？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由．
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 5 6 2310
第二周 8 9 3540
31．小张用60元购进A，B两种文具，按 ( http: / / www.21cnjy.com )标价售出后可获得毛利40元（毛利＝售价﹣进价）．现已知A种文具的进价是5元/件，标价是10元/件；B种文具的进价是10元/件，标价是16元/件．
（1）这两种文具各购进了多少件？
（2）如果A种文具按标价的8折出售，B种文具按标价的七五折出售，那么这批文具全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？21世纪教育网版权所有
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8.3 实际问题与二元一次方程组（一）
一、单选题
1．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（ ）
A．5张 B．7张 C．6张 D．4张
【分析】
设单价为0.8元的贺卡有x张，单价为1.20元的贺卡有y张，根据题意列出方程组，解之即可．
【详解】
解：设单价为0.8元的贺卡有x张，单价为1.20元的贺卡有y张，
由题意可得：，
解得：，
∴单价为0.8元的贺卡有5张，
故选A．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题中的两个等量关系．
2．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（ ）21cnjy.com
A．女生180和男生320 B．女生320和男生180
C．女生200和男生300 D．女生300和男生200
【分析】
设现有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由这两个方程建立方程组求出其解即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
设现有男生x人，女生y人，由题意，得
，
解得：，
故选D．
【点拨】
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，设间接未知数的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．【版权所有：21教育】
3．在“幻方拓展课程”探索中，小 ( http: / / www.21cnjy.com )明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=( )21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】
由图中各行、各列及对角线上的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论．
【详解】
依题意得：，
解得：，
∴x﹣y=8﹣2=6．
故选：C．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． B． C． D．
【分析】
关系式为：6×组数=总人数-5；7×组数=总人数+4，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：每组6人得到的关系式为6y=x-5；每组7人得到的关系式为7y=x+4．
可列方程组为：
；
故选：D．
【点拨】
本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到两种分法所需要的实际人数的等量关系．【出处：21教育名师】
5．某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只( )
A．14只 B．10只 C．8只 D．以上都不对
【分析】
设该农户养了x只鸡、y只兔 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据“鸡和兔一共80只，鸡和兔的腿数之和为230条”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，二者做差后即可得出结论．21*cnjy*com
【详解】
解：设该农户养了x只鸡、y只兔，
根据题意得： ，
解得：，
∴x-y=45-35=10．
故选：B．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系腿数=鸡的只数×2+兔的只数×4结合二者共70只列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．
6．某生产车间共90名工人，每人 ( http: / / www.21cnjy.com )每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）
A． B． C． D．
【分析】
等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．
【详解】
解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
根据总人数可得方程x+y=90；
根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，
可得方程组：．
故选C．
【点拨】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套 ( http: / / www.21cnjy.com )两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )
A．B． C． D．
【解析】
【分析】
本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数＝50；生产的螺栓的数量×2＝生产的螺母的数量．由此可列出方程组
【详解】
设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．
由题意，得，
故选：B．
【点拨】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
8．产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格在当天是固定的，某采购商欲购产品和产品，甲供应商捆绑销售件产品和件产品，报价在元元之间，乙供应商也捆绑销售件产品和件产品，报价在元元之间，采购商打算从甲、乙供应商购进产品件，产品件，所要准备的资金为( )
A．元~元之间 B．元~元之间
C．元元之间 D．元~元之间
【分析】
根据题目所给的条件可列出甲和乙关于A、B的方程组和，分别解出A、B的解，再由产品件，产品件，代入即可求值．
【详解】
由题可得：①和②，
由①得：，
由②得，
所以可得，
∵由产品件，产品件，
∴①，
②，
由①+②得：．
故选：B．
【点拨】
本题主要考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意列出方程组求解，分别求出A、B的范围是解题的关键．
9．小慧去花店购买鲜花，若买6支 ( http: / / www.21cnjy.com )玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．32元 B．30元 C．28元 D．24元
【分析】
设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价＝单价 ( http: / / www.21cnjy.com )×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y＝x＋5，再将其代入6x＋4y＋8 10x中即可求出结论．
【详解】
设每支玫瑰x元，每支百合y元，
依题意，得：6x＋4y＋8＝4x＋6y 2，
∴y＝x＋5，
∴6x＋4y＋8 10x＝6x＋4（x＋5）＋8 10x＝28．
故选：C．
【点拨】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
10．某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过10件，按每件元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件元付款．小明购买了14件付款90元；小聪购买了19件付款115元，则，的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】
根据题意可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】
解：由题意得：
，
由② ①得：，
解得：，将代入①得：
，解得：，
∴方程组的解为，
故选：A．
【点拨】
此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组．
11．小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活 ( http: / / www.21cnjy.com )动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16 B．16 C．14 D．13
【分析】
设一个笑脸气球x元，一个爱心气球y元，则，解方程组，求出2x+2y即可．
【详解】
设一个笑脸气球x元，一个爱心气球y元，则
解得
所以2x+2y=14
所以第三束气球是14元；
故选：C
【点拨】
考核知识点：二元一次方程组应用．理解题意，列出方程组，求出每个气球价格是关键．
12．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
【分析】
设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
【详解】
设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故选：B．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．2-1-c-n-j-y
13．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）
A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对
【分析】
先列方程分别求出两件衣服的进价，然后计算即可．
【详解】
设这两件衣服的进价分别是x元和y元，
则列方程可得，
解得x=480，y=800，
2×600-（480+800）=-80，
因此商店亏了80元，
故选：B．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系是解题关键．
14．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B．
C． D．
【分析】
根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案．
【详解】
根据题意得：，
故选D．
【点拨】
本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键．
15．甲、乙两个工人按计划一 ( http: / / www.21cnjy.com )个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）21·cn·jy·com
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
【分析】
根据题意设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零 ( http: / / www.21cnjy.com )件，根据甲、乙两个工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲超额20%、乙超额15%，因此两人一共多生产118个零件列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
【详解】
解：设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，
根据题意得：，
解得：，即原计划甲生产320个零件，乙生产360个零件．
故选：A．
【点拨】
本题考查二元一次方程组的应用，根据题意设未知数并找出题中的等量关系是解答本题的关键．
16．甲乙丙三人做一项工作，三人每天 ( http: / / www.21cnjy.com )的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
【分析】
将两式相减可得，从而判断C；然后求出，从而判断A、B和D．
【详解】
解：由题意可得：
①－②，得
解得：，故C错误；
将代入①，得
解得：
∴b＞c＞a
∴乙的工作效率最高，故A、B错误；
b：c=3a：2a=3：2，故D正确．
故选D．
【点拨】
此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中的各个量之间的关系和消元法是解决此题的关键．
二、填空题
17．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．
【分析】
设标价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设标价为x元，
依题意，得：0.8x﹣18＝18×20%，
解得：x＝27．
故答案为：27元．
【点拨】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.
18．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．
【解析】
【分析】
本题中因为买2支圆珠笔、1本日记 ( http: / / www.21cnjy.com )本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．
【详解】
解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．
所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，
所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．
答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．
故答案为12.
【点拨】
此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题．
19．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．
【分析】
设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】
解：设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉
根据题意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270
解得：y－x=10
即第三天比第一天多销售香蕉10千克
故答案为10．
【点拨】
此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
20．打折前，买50件A ( http: / / www.21cnjy.com )商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为_____元．
【分析】
设打折前A商品每件x元，B商品每件 ( http: / / www.21cnjy.com )y元，根据①买50件A商品和30件B商品用了920元；②买60件A商品和10件B产品用了1000元．可列出方程组求得A、B商品的单件，继而可得买400件A商品和400件B商品所需总费用，比较即可得答案．
【详解】
解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：
，
解得：，
则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16＋400×4＝8000（元），
则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．
故答案为：500．
【点拨】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
21．小华在文具超市挑选了6 ( http: / / www.21cnjy.com )支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款______元．21*cnjy*com
【分析】
设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，根据“6支中性笔和5本笔记本一共42元”，“5支中性笔和6本笔记本一共46元”列出方程组并解答．
【详解】
设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则，
由①+②，得11(x+y)＝88，
所以x+y＝8，
即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元，
故答案为：8．
【点拨】
本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，正确列出二元一次方程组是解题的关键，解方程组时，注意观察方程组的特点，可进行简便运算．
22．王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品．他到对面文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元．当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏．这样实际付款后预算资金还剩余100多元（剩余资金为整数），正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买__________件奖品．
【分析】
首先设购买支钢笔和个笔记本，每支钢笔元，每个笔记本元，然后根据题意列出方程组，根据整数解即可得解.
【详解】
设购买支钢笔和个笔记本，每支钢笔元，每个笔记本元，
，得
∴
∴可取的整数为14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28
∵为整数
∴
即王老师计划购买20件奖品.
【点拨】
此题主要考查列二元一次方程组解实际问题的运用，解题关键是找到等量关系建立方程.
23．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等级 A B C
票价（元／张） 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6 ( http: / / www.21cnjy.com )张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．
【分析】
本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=6张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．据此可列出方程组求解．
【详解】
解：设小丽购买了B等级，C等级门票分别为x张和y张．
依题意得：，
解方程组得：．
答：小丽预订了B等级门票3张，C等级门票4张．
故答案为：4，2．
【点拨】
本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
24．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价 ( http: / / www.21cnjy.com )格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组______．
【分析】
设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每 ( http: / / www.21cnjy.com )瓶y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列方程组即可．
【详解】
解：设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，
由题意得，．
故答案为：．
【点拨】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．www.21-cn-jy.com
25．一家商店进行装修，若请甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________．21教育网
【分析】
（1）设甲组工作一天，商店各应付x元， ( http: / / www.21cnjy.com )乙组工作一天，商店各应付y元，根据等量关系甲做8天需要的费用＋乙作8天需要的费用＝3520元．甲组6天需付的费用＋乙做12天需付的费用＝3480元，由此可得出方程组．
【详解】
解：设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．
由题意得．
故答案为．
【点拨】
本题主要考查二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组．
26．甲、乙两队筑一条路，甲队每天筑千米，乙队每天筑千米，甲队筑5天和乙队筑4天共完成110千米，甲队筑3天的路正好是乙队筑2天的路，可列方程组________．
【分析】
根据题意列出二元一次方程组即可；
【详解】
由题意可得：；
故答案是．
【点拨】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．
27．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁，号线．已知修建地铁号线和号线共需投资亿元．根据地质情况及技术难度测算，号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价多亿元．设号线每千米的平均造价是亿元，号线每千米的平均造价是亿元，则可列二元一次方程组为_____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【分析】
根据题意“修建地铁号线和号线共需投资亿元”和“号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价多亿元”即可列出方程组
【详解】
由题意“修建地铁号线和号线共需投资亿元”和“号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价多亿元”可得：
故答案为：
【点拨】
本题考查列二元一次方程组，根据题意找出等量关系是解题的关键.
三、解答题
28．疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液 ( http: / / www.21cnjy.com )，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2 000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2 000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？
【分析】
设甲、乙设备每天各能生产x吨和y吨的消毒液，根据题意，列出二元一次方程组求解即可．
【详解】
解：设甲、乙设备每天各能生产x吨和y吨的消毒液．
依题意，得
解这个方程组得：
答：甲、乙设备每天各能生产200吨和300吨的消毒液．
【点拨】
本题考查的是二元一次方程组，能根据题意列出方程组是解题的关键．
29．在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：
在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建的村路，甲队每天修建，乙队每天修建，共用18天完成．
（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了个不完整的二元一次方程组张红列出的这个不完整的方程组中未知数表示的是______，未知数表示的是_________；张红所列出正确的方程组应该是__________；
（2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了村路，乙工程队修建了村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？
【分析】
（1）根据题意可直接进行求解；
（2）由题意可得方程组为，然后进行求解方程组即可．
【详解】
（1）由题意得：
未知数p表示的是甲（工程）队修建的天数，
未知数q表示的是乙（工程）队修建的天数，
，
故答案为：甲（工程）队修建的天数，乙（工程）队修建的天数，；
（2）设甲工程队修建了村路，乙工程队修建了村路，根据题意，得：
，
解得，
所以，甲队修建的天数（天），
乙队修建的天数（天）．
答：甲队修建了12天，乙队修建了6天．
【点拨】
本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，正确建立方程组和熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
30．某电器商场销售进价分别为120元，190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况：
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进两种型号的 ( http: / / www.21cnjy.com )电风扇共120台，并且全部销售完；该商场能否实现这120台电风扇的利润为6800元的目标？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由．
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 5 6 2310
第二周 8 9 3540
【分析】
（1）设A种型号的电风扇的销售单价为元，B种型号的电风扇的销售单价为元，根据总价＝单价×数量结合近二周的销售情况统计表，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设再次购进A种型号的电风扇台，B种型号的电风扇台，根据销售120台两种型号的电风扇获得的总利润为6800元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为元，B种型号的电风扇的销售单价为元，
依题意，得：
，
解得：．
答：A种型号的电风扇的销售单价为150元，B种型号的电风扇的销售单价为260元．
（2）设再次购进A种型号的电风扇台，B种型号的电风扇台，
依题意，得：
解得：
答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为6800元的目标，采购方案为：购进40台A种型号的电风扇、80台B种型号的电风扇．【来源：21·世纪·教育·网】
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
31．小张用60元购进A，B两种文具 ( http: / / www.21cnjy.com )，按标价售出后可获得毛利40元（毛利＝售价﹣进价）．现已知A种文具的进价是5元/件，标价是10元/件；B种文具的进价是10元/件，标价是16元/件．
（1）这两种文具各购进了多少件？
（2）如果A种文具按标价的8折出售，B种文具按标价的七五折出售，那么这批文具全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？21·世纪*教育网
【分析】
（1）设A种文具购进x件，B种文具购进y件，由总价=单价×数量，毛利=售价﹣进价建立方程组求出其解即可；
（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A种文具的利润﹣打折后B中文具的利润，求出其解即可．
【详解】
（1）设A种文具购进x件，B种文具购进y件，由题意，得：
解得：．
答：A种文具购进2件，B种文具购进5件；
（2）由题意，得：
=（元）．
答：文具比按标价售出少收入24元．
【点拨】
本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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