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9.3 一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
∵，
∴.
故选A.
点睛：本题还考查了用数轴表示不等式的解集 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，要注意“两定”：一是定界点，在数轴上标出界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右.www.21-cn-jy.com
2．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
分别解两个不等式得到得x＜20和x ( http: / / www.21cnjy.com )＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．
【详解】
解①得x＜20
解②得x＞3-2a，
∵不等式组只有5个整数解，
∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，
∴14≤3-2a＜15，21*cnjy*com
故选A
【点睛】
本题主要考查对不等式的性质，解一元一次 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
3．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2
【答案】B
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
故选B.
点睛：先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解.【出处：21教育名师】
4．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3
【答案】C
【详解】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是2≤x＜3.
故选：C
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同 ( http: / / www.21cnjy.com )大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：21世纪教育网版权所有
【详解】
由得，x＞a﹣1；
由得，x≤2；
∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，
∴a＜3
故选B
6．不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＜5 C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞5
【答案】C
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是
故选C.
7．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．
【详解】
解不等式①得：x解不等式②得：x 3，
所以不等式组的解集是3 x∵关于x的不等式组 的整数解共有5个，
∴7故选B.
【点睛】
此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.
8．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤x≤﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣3
【答案】C
【解析】
解①得
；
解②得
；
∵不等式组有解，
∴不等式组的解集是，
∴不等式组的5个整数解是：1,0,-1,-2,-3,
∴﹣4＜a≤﹣3,
故选C.
9．不等式组的整数解是（ ）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
【答案】C
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
∴不等式组的整数解是-1,0,1.
故选C.
10．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥
【答案】B
【解析】
解①得
；
解②得
；
∵不等式组无解，
∴2-m≥2m,
∴.
故选B.
11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．
【详解】
由①，得x≥2，
由②，得x＜3，
所以不等式组的解集是：2≤x＜3．
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选A．21教育网
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21cnjy.com
12．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜3
【答案】C
【解析】
解①得
；
∵不等式组的解集是x＞3，
∴m≤3 .
故选C.
点睛：首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围．
13．不等式组的解集为（ ）
A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜1
【答案】A
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
故选A.
14．不等式组的解集正确的是（ ）
A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无
【答案】A
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
故选A.
15．定义：对于实数a，符号[a]表示不大 ( http: / / www.21cnjy.com )于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（ ）21·cn·jy·com
A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2
【答案】D
【解析】∵[a]=﹣3，
∴﹣3≤a＜﹣2.
点睛：此题考查了信息迁移和一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，根据题意列出不等式组．
二、填空题
16．不等式组的解集为__．
【答案】﹣2＜x＜1
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
17．不等式组的解集是_____．
【答案】0≤x＜3
【解析】
，解①得；解②得；∴不等式组的解集是．故答案为0≤x<3．
18．不等式组的解集是_____．
【答案】﹣1＜x＜2
【解析】
解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
19．不等式组的非负整数解是______．
【答案】0
【解析】
由不等式1-x＞0得x＜1，由不等式3x＞2x-4得x＞-4，所以其解集为-4＜x＜1，则不等式组的非负整数解是0．故答案为0．2·1·c·n·j·y
20．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__．
【答案】a≥7
【解析】
解①得
；
解②得
；
∵不等式组无解，
∴a≥7.
点睛：本题考查了一元一次不等式组的知识，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组无解得出关于m的不等式组．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】﹣1＜x≤2．
【解析】
试题分析：
按解一元不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.
试题解析：
解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x＞﹣1，
∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
点睛：将不等式（组）的解集 ( http: / / www.21cnjy.com )表示在数轴上时，需注意两点：（1）大于（小于）向右（向左）；（2）大于（或小于）某个数时，数轴上表示这个数的点处用“空心圆圈”，大于或等于（或小于或等于）某个数时，数轴上表示这个数的点处用“实心圆点”.21·世纪*教育网
22．解不等式组
【答案】2＜x＜3
【解析】
试题分析：分别解不等式组的两个不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后根据不等式组的解集的法则：都大取较大，都小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，求两个不等式的解集的公共部分即可.www-2-1-cnjy-com
试题解析：解：解不等式（1）得：＞2
解不等式（2）得：＜3
所以不等式组的解集是2＜x＜3
考点：不等式组的解集
23．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
【答案】 2【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．2-1-c-n-j-y
【详解】
解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x> 2，
∴不等式组的解集为 224．解不等式组，并求它的整数解.
【答案】原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
【解析】
试题分析：首先求出不等式组的解，然后进行计算．
试题解析：解不等式组得：∴－2≤x＜3 ∴整数解为x=－2、－1、0、1、2．
考点：不等式组的计算．
25．解不等式组： ．
【答案】﹣1＜x＜2.
【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后求出不等式组的解．
试题解析： ①
②
解不等式①得：x＜2 解不等式②得：x＞－1
∴不等式组的解为：－1＜x＜2．
考点：解不等式组．
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9.3 一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )
A． B． C． D．
3．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2
4．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
6．不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＜5 C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞5
7．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤x≤﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣3
9．不等式组的整数解是（ ）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
10．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥
11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
A． B．
C． D．
12．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜3
13．不等式组的解集为（ ）
A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜1
14．不等式组的解集正确的是（ ）
A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无
15．定义：对于实数a，符号 ( http: / / www.21cnjy.com )[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（ ）21世纪教育网版权所有
A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2
二、填空题
16．不等式组的解集为__．
17．不等式组的解集是_____．
18．不等式组的解集是_____．
19．不等式组的非负整数解是______．
20．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__．
三、解答题
21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．解不等式组
23．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
24．解不等式组，并求它的整数解.
25．解不等式组： ．
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