梅州中学2020-2021高二下学期数学周练（17）（word版含答案）

梅州中学2020-2021高二下学期数学周练（17）
一、选择题（每小题5分，共5小题25分）
1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为
A． B．
C． D．
2．已知复数（为虚数单位），则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．若为第二象限角，则（ ）
A． B．
C． D．
4. 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）
A. B. C. D.
5．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，，则
填空题（每小题5分，共2小题10分）
6．已知函数，则______．
7.在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为，则 ．
四、解答题（每小题12分，共1小题12分）
8.已知数列中，，且是2与（）的等差中项．
（1）求数列的前项和；
（2）设，判断数列是否存在最大项和最小项？若存在求出，不存在说明理由．
答案和解析
1-4、BCBA 5.AC 6． 7．
8．解析：（1），由已知得，即，
故是以为首项，公差为2的等差数列．
所以．
数列为，
，，
，
所以．
（2）数列为．
所以数列为递增数列，前5项为负数，第6项开始为正数，
又，所以当时，且数列递减，故数列不存在最小项．
又数列中只有有限项正项，所以数列中存在最大项，
．