苏教版四年级数学下册 《加法与乘法的交换律》教学设计

加法与乘法的交换律
教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和乘法交换律，学会用字母表示加法交换律和乘法交换律。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：利用交换律的特点进行简单的应用。
教学难点：培养学生探索问题的策略。
教学过程：
一、谈话导入
生活中有很多的事情都在不断地变化着，而变化的事情中却有不变的规律，今天我们就来研究数学运算中变与不变的规律。
揭示课题：变与不变的规律（一）
二、研究变与不变
1、观察
出示
28+16 4+6 4×6 12×5 160×50 174+26
1+9 50×160 5×12 16+28 3×8 6+4
仔细观察上面各式，看一看哪两个算式的结果相等，把它们连成等式。
28+16=16+28 4+6=1+9 4×6=3×8 12×5=5×12
160×50=50×160 174+26=26+174
把上面各式分类，并说明理由：
预设：a、28+16=16+28 4×6=3×8
4+6=1+9 12×5=5×12
174+26=26+174 160×50=50×160
理由：左边的等式是两个加法算式连成的等式，右边是两个乘法算式连成的等式。
b、28+16=16+28 12×5=5×12 4+6=1+9
174+26=26+174 160×50=50×160 4×6=3×8
第一组两个等式数字没变，都是加法；
第二组两个等式数字没变，都是乘法；
第三组两个等式数字变了。
根据学生叙述，板书： 变 不变
位置变化 数字不变
运算符号不变
结果不变
2、验证
学生根据以上例子再举一些例子，看看加法和乘法中是不是存在这样一种变与不变的规律。
教师：这样的例子能举完吗？能不能用你喜欢的方式把表示这样的规律。
预设：a、甲数+已数=已数+甲数 甲数×已数=已数×甲数
b、 + = + b、 × = ×
c、a×b=b×a a×b=b×a
教师：我们数学上喜欢用a+b=b+a来表示，这种运算律叫做加法交换律。那么……
3、回顾
其实加法交换律和乘法交换律在我们之前的学习中早就遇到过了，同学们回想一下，哪些地方用过类似的例子。
预设：1、分与合；2、一式变四式；3、加法与乘法的验算……
4、应用
（1）根据交换律的意义填空：
300＋600=600+（ ） （ ）+65=65+35
78+（ ）=43+（ ） a+12=12+（ ）
98×562=( ) ×98 x×y=( ) ×( )
540×（ ）=28 ×（ ） ( )×a=（ ） ×13
（2）先计算，再填表。
+ 28 36 58 74
28
36
58
74
（3）利用交换律快速口算
425+367+175 672+596+322
789+627+211 539+488+261
25×17×4 125×29×8
三、推广
1、交换律的推广
教师：我们发现，加法和乘法中存在交换律的特征，那么其它运算中有没有这样的交换律存在呢？
你们可以仿照我们研究的方式去试试看。学生举例验证。
预设：减法和除法中不存在交换律。
教师：老师发现一个有趣的现象：13－8－3=13－3－8像这样的例子还有吗？请你举出一些来，这里面有什么变于不变的规律。除法也有这样的特征吗？
2、应用
快速口算
300÷4÷3 145－ 78 －45
121 －37 －21 270÷15÷9
四、总结
今天我们研究了四则运算中变与不变的规律，你知道了什么？
我们是利用怎样的方法研究的？