苏教版四年级数学下册七三角形、平行四边形和梯形（复习）教学设计

三角形、平行四边形和梯形（复习）
【教学内容】
苏教版《数学》四年级下册第93-95页整理与练习“回顾与整理”、“练习与应用”第1-6题、“探索与实践”第7-8题、“动手做”和“评价与反思”。
【教学目标】
1、使学生进一步掌握三角形、平行四边形和梯形的特征，加深认识各类三角形和特殊梯形的特点；能应用相关图形的特征解决相关问题，进行相关计算；感受图形之间的转化与联系。
2、使学生经历回顾与整理、练习与应用及探索与实践等活动，感受几何图形内部的规律和特点，体会知识的联系和应用，积累数学活动的基本经验，培养判断、推理等思维能力和实践能力。
3、使学生主动思考、学会思考，进一步发展应用意识和能力，产生学习数学的兴趣，具有学习数学的积极性。
【教学重点】
三角形、平行四边形和梯形的特性及应用。
【教学难点】
图形特性应用的分析、解释。
【教学过程】
一、构建知识体系
1、（指着黑板上的图形）师：同学们，还记得它们吗？这是（三角形），这是（平行四边形），这是（梯形）。（对应图形旁板贴：三角形 平行四边形 梯形）今天，我们就一起来复习三角形、平行四边形和梯形的相关知识。（板贴课题：三角形、平行四边形和梯形（复习））
2、师：根据以往学习的经验，你认为我们今天应从哪几个大的方面入手复习这三种图形的相关知识呢？
1 特征
2 分类
3 高
（适时板贴：特征 分类）
【设计意图】由学生认识的平面图形三角形、平行四边形和梯形入手，让学生在观察平面图形的同时，去回忆所学知识，并经由交流得出复习的方向。单元复习，并不是一味知识点的整理归纳，而是要帮助学生通过复习，形成一个完整的知识体系。
二、分类复习
1、三角形
（1）基本特征
师：我们先从三角形入手，来回顾我们所学到的知识。谁先来说一说怎样的图形是三角形？
生：三条线段首尾相接围成的图形是三角形。（课件出示）
师：那三角形都有哪些基本特征呢？
生：三角形有三个顶点、三条边和三个角。（课件出示，并在三角形上标注）
师：三角形的顶点、边和角又各有什么特点？（相机出示课件）
生1：三角形三个顶点不在一条直线上。
生2：三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
生3：三角形内角和为180°。
（2）分类
师：复习完三角形的基本特征，下面我们就来帮三角形分分类。谁来说一说你准备怎么分，你的依据是什么？（板贴分类示意图）
生1：按角分，将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（追问学生三种三角形的区别）
生2：按边分，将三角形分为一般三角形、等腰三角形（等边三角形）。（追问：什么是等腰（等边）三角形，等腰（等边）三角形有哪些特点？从学生回答中明确等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形）
2、平行四边形和梯形
（1）基本特征
师：复习了三角形，下面我们来看这两个图形。能将它们放在一起复习吗？
生：它们都是四边形。
师：能具体点吗？
生：它们都有四个顶点、四条边和四个角。（课件出示）
师：那谁来说说它们有什么区别呢？
生：平行四边形有两组对边平行且相等；梯形仅有一组对边平行且不相等。（相应板书）
（2）分类
师：平行四边形和梯形都是四边形，如果将所有四边形看作一个整体，那么，平行四边形和梯形就都是其中的一部分，那还有哪些我们学过的图形能放进这张集合图内的？
生：长方形和正方形是特殊的平行四边形，应归在平行四边形内；等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形，归在梯形一类。（板贴分类示意图）
追问：怎样的图形是等腰梯形呢？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
【设计意图】本真的数学课堂，需要的是以学生为本，构建真实高效的数学课堂。因此，复习三角形、平行四边形和梯形的知识点时，教师只作相应的引导，学生需要通过自己的知识回顾，总结交流，从而完成整理归纳知识点任务，并最终形成相对完整的知识体系。在整理归纳的过程中，由于学生们对于知识的掌握情况不同，并不一定能够完全整理到位。因此，需要生生之间的互帮互助，从而达到知识互补的效果。
3、复习高
师：同学们，复习了三角形、平行四边形和梯形的特征以及它们的分类，我们继续来复习它们的高。
师：谁来说说什么是三角形的高？什么是平行四边形的高？什么又是梯形的高？
请学生板演画高，并明确作高方式。
师：老师带来了一个图形，看看这是什么图形？(梯形)老师准备变动其中一个点的位置，看看你还认识它们吗？仅仅变动一个点的位置，就得到了我们这个单元所学的所有图形，你有什么发现？（它们的高是一样的）其实它们的高就是？
生：直线a到直线b之间的距离。
【设计意图】对于高这一知识点，由于三角形、平行四边形以及梯形都涉及到这一知识，因此，该部分我设计了从局部到整体的教学思路。从局部入手，让学生们回顾每一种图形高的定义，回忆高的画法并实际画一画图形的高；而整体方面，我选择了一个比较巧妙的题目，即在点子图内，仅仅移动一点，变化出多种图形，最终让学生发现这些图形的高都未变。趣味与知识的结合，不仅让学生感受数学趣味之所在，更让学生从中发现并收获知识。
三、巩固练习
1、判断题
师：我们一起复习了这三种图形的一些基础知识，下面老师就用判断题来考考同学们。
请同学读题并作出判断，说明原因。（课件出示部分题目的图例）
（1）大三角形比小三角形的内角和大。
（2）两个小三角形拼成一个大三角形后，内角和是 360 °。
（3）一个三角形中不可能有2个直角。
（4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
（5）一个三角形中最多有两条边的长度是相等的。
（6）有两个角是60°的三角形一定是等边三角形。
（7）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
（8）三角形、平行四边形和梯形都有无数条高。
（9）从三角形、平行四边形或梯形任意一个顶点出发，都只能作出一条高。
看来同学们学得都很不错，下面我们就用一些练习来进一步巩固我们所学知识。
2、求角度
（1）三角形中，已知∠1=42°，∠2=68°， 求∠3的度数。
（2）直角三角形中，一个锐角是53°，求另一个 锐角的度数。
（3）等腰三角形的顶角是34°，求它另两个角 的度数。
改：等腰三角形的一个角是34°，求它另两个角 的度数。
第（1）（2）题出示题目，学生读题并独立完成在自备本上，全班交流
第（3）题，出示题目，学生独立完成并交流。请学生作答。
师：别眨眼，老师准备稍微改一改这一题。你发现哪边改了吗？还会做吗？
学生讲解，相机出示辅助图。请学生作答。
师：通过这道题，我们需要注意些什么？
生：看清题目。
师：并且我们也发现，示意图能够帮助我们更好地分析问题，从而解决问题。
3、求周长
一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米。 这个三角形的周长是多少厘米？（画出示意图或线段图，再解答）
出示题目，学生根据要求自行作答。
按照不同做法分别交流。
师：同学们，在解决实际问题时，线段图和示意图同样能帮助我们更好地分析问题，从而解决问题。
4、三边关系
3根小棒围三角形，已知其中2根小棒的长分别 为12厘米和4厘米。第三根小棒可能是多少厘米？ （取整厘米数）
学生读题，独立完成并全班交流。追问：你是怎么想的？第三根小棒能是多少厘米？
5、围等腰三角形
把一根长20厘米的小棒截成三段（每段的长都是 整厘米数），围成一个等腰三角形，可以怎么截？
让学生随机报出围法。
师：我发现，同学们报出的围法可能会出现重复和遗漏，有什么好方法能避免重复和遗漏？
生：一一列举。
师：能填写在这张表格中吗？
看来，列表并一一列举，能够让我们有效避免出现重复和遗漏的可能。
6、分图形。
你会把一个平行四边形先分成两个图形，再通过 平移得到一个长方形吗？
学生说一说，课件演示。
【设计意图】练习的设计，主要以基础为主，加以适当的变式题型。从种类上来看，判断题的设计，能够帮助学生查漏补缺，从而更好地巩固所学知识；解决问题的设计，涵盖图形角、边的多种类题型，一方面让学生利用所学知识来解决实际问题，让学生将所学知识由理论向实际的转变；另一方面，让学生在解决问题时，总结好的方法，以便更好得利用所学知识。其中，第3题利用到画线段图和示意图解决实际问题，第4题列表解决实际问题，这些都与之前知识有一定联系，让学生能在解决新问题的同时，不忘旧知识，从而达到知识之间的互通作用。
四、课堂小结
今天我们复习了哪些知识？你有什么收获？
【板书设计】
三角形、平行四边形和梯形（复习）
A
两组对边分别平行且相等
腰
腰
只有一组对边平行且不相等
梯形
平行四边形
B
C
特征
三角形
按角分
按边分
分类