苏教版 五年级数学下册 八 整理与复习《3.图形王国》教案

图形王国
【教学目标】：
1.通过学生的自主学习，进一步认识圆的各部分名称与特征，理解和掌握圆的周长、面积公式和推导过程，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
2.合作交流，互相促进，完善知识体系，并初步形成整理与复习的方法，培养总结归纳能力。
3.渗透数学与生活密切联系的思想，促进学生全面发展，通过教学活动培养学生合作学习，善于总结的良好习惯。
【教学重点】：圆的知识系统整理。
【教学难点】：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
【教学过程】：
（一）、梳理归网，主题内化
师：本学期，我们图形王国主要研究了谁？圆。回忆一下我们学习了有关圆的哪些知识？
（圆的各部分名称、圆的画法、圆的周长、圆的面积、圆环的面积）
（二）、合作交流，深化提高
1．小组交流，完善知识脉络
师：课前，同学们已经用自己喜欢的方式来整理了圆的知识，现在组内相互讨论，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答，如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问。最后每组选出最能代表你们组的作品上台进行展示。
小组长要做好组织协调工作。
【设计意图：在课堂上时间有限，但是课外空间广阔，我让学生在课前用自己喜欢的方式对这部分内容进行整理，并在课堂上提供交流的机会和展示的平台。这里的交流不同于教师单纯的教，因为学生之间的学习方法的交流是更容易被认可和接纳的。】
2．全班交流，构建清晰的知识脉络
在小组交流的基础上，分小组汇报圆的认识、圆的周长、圆的面积。其他同学认真倾听，在别人汇报的基础上再进行补充。
【设计意图：在学生汇报交流中，教师要根据情况进行必要的引导和点拨。特别是学生的整理还不能满足复习目标的要求时，教师应积极进行引导、质疑、补充，帮助学生建立起各类知识的纵向与横向的联系，形成较为清晰地知识系统。】
3．概括方法，评价激励
出示教师整理的知识网络图。
一边提问一边完善知识网络图：在学习圆的周长时，用到了哪种方法？变曲为直。
圆的面积用到了什么方法？化圆为方。
那么在学习圆的有关知识中我们又用到了什么样的数学思想方法呢？转化
追问：通过刚才的整理，圆的周长与面积有什么区别？
（意义不同；计算公式不同；单位不同。）
板书：
图形王国
圆心（O）---位置
圆
曲线，轴对称 化曲为直: 或
直径（半径） 扇形---圆心角
d = 2r 化圆为方:
【设计意图：这里的板书既简单又突出重点，既有知识方面的总结，又有方法的要点所在，起到提纲挈领的作用。】
教师小结：我们用不同的方式对圆这部分的知识进行了整理，整理方式可以不同，但都要抓住主要内容，并注意到知识之间的联系。
（三）、重点练习，综合运用
1．我们学习数学，目的是运用所学知识解决数学问题。课件出示一个太阳帽。
2．画圆：
它是什么形状呢？
你能否把它的形状给画下来。动手画圆，说说画圆的时候注意什么？（确定圆的位置和半径长度）
如何去测量太阳帽的半径长度？有哪些方法？
小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
3．圆周长与圆面积计算
要想知道这个太阳帽能够遮住多少阳光，怎么办？
计算圆面积。
如果想把这个太阳帽打扮一下，在它的帽沿边沿镶上彩条，需要多少彩条？
计算圆周长。
4．半径变化后圆周长与圆面积的变化情况：
如果将太阳帽的半径扩大2倍，那这个太阳帽会是怎样的？
学生独立计算扩大之后圆的周长和圆的面积。
学生板书后比较。
小结：半径扩大几倍圆周长就扩大相同的倍数，圆面积扩大这个倍数的平方倍。
5．环形面积计算
如果想知道太阳帽帽沿部分有多大，怎么办？学生汇报
【 设计意图：一系列的习题设计，层层铺染，不断推进。这里不是对以前旧习题的快速复述，而是原有知识技能的浓缩和深化，提高了学生综合运用知识的能力 】
（四）、融会贯通，拓展提高
1．师：在生活中我们看到的太阳帽大部分都是圆形的，为什么不设计其它形状（比如说长方形，正方形）作为日常生活用具呢？你能否用今天的知识来解释其中的道理。
学生填表格后研究规律。
长方形 正方形 圆
长2.14分米宽1分米 边长1.57分米 半径1分米
周长
面积
2.发现数学规律：在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积最小。把太阳帽做成圆形的，可以用最少的材料做成最大的面积来遮阳挡雨。
小结：只要我们善于观察，开动脑筋，从小小一个太阳帽就能发现如此多的数学问题。
【设计意图：培养了学生研究、探索、发现的数学智慧。】
（五）、布置作业
1．根据本节课的学习用自己喜欢的方式继续完善圆的脉络图。
2．我是小老师：设计一道关于圆的题目。