苏教版 四年级数学下册 七《三角形的稳定性》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 四年级数学下册 七《三角形的稳定性》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-09 20:35:35 | ||
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文档简介
三角形的稳定性
【教学目标 】
1．通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
【教学重点与难点】
教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活是实际应用。
教学难点： 1．三角形稳定性的得出。
体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
【教材分析 】
本课结合本单元中“你知道吗”和“动手做”两个内容，进行单元整体架构，整合成《图形的稳定性》。由闯关失败作为本课的引爆点，引出加固桥梁的方法，进而产生研究图形的稳定性的需求，在两次实验和逻辑证明验证三角形的稳定性和多边形的不稳定性，通过对比得出稳定性不仅与边有关、还与角有关。得出结论后在加固桥梁的游戏中再次验证结论。本课很好的利用数字化学习平台，把数学与游戏结合、数学与工程结合，整节课在搭桥游戏中进行，让学生在实验中学习数学，在游戏中运用数学，有发展包容性更强的跨学科综合素质的课程理念。
【教学过程】
一、趣味引入、激发兴趣
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？我这两天也在玩一款游戏，总是闯关失败，你们想了解吗？了解这款游戏（视频演示，用不同的几何图形做支撑，搭成桥的承重情况。）你们能帮我过关吗？想想玩这款游戏先要了解什么呢——哪些图形能加固桥梁。
预设1：因为用三角形搭桥比较坚固。
预设2：因为三角形不会随意变形，具有稳定性。
谈话：同学们猜想是三角形具有稳定性那么是不是所有三角形都具有稳定性呢？其它多边形也具有稳定性吗 今天，我们就从研究图形的稳定性入手，然后再玩这款游戏。我们分别做两个实验来验证我们的猜想。
二、实验一：任意三根小棒围成的三角形是否具有稳定性。
实验要求：1、任意选3根小棒，围成一个三角形框架。
2、拉一拉，看看三角形框架的形状会不会改变。
3、再选择其它的3根小棒试一试，围成的三角形是否也具有稳定性？
4、和小组同学交流自己的发现。
实验一：任意三根小棒围成的三角形是否具有稳定性
选择的小棒（单位：厘米） 是否具有稳定性
第一次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
第二次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
第三次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
你的发现
交流：同学们，谁来说一说你们做了哪些实验？有怎样的发现？
层次一：各种不同的三角形，类型多
结：其他同学也围成了各种不同的三角形，都具有稳定性吗？有没有反例？
层次二：同一类型的三角形——同样的三根小棒围城的三角形会一样吗？
发现三根同样的小棒，围成的图形是相同的
小结：通过实验我们知道，只要用三根同样的小棒围城的三角形，形状都是一样的。
三、实验二：其它多边形是否也具有稳定性。
实验要求：
任意选择4根的小棒，围成一个四边形框架。
拉一拉，看围成的四边形框架形状会不会改变。
选择不同数量的小棒再围一围，围成的不同多边形是否具有稳定性。
和小组同学交流自己的发现。
实验二：其它多边形是否也具有稳定性。
选择的小棒（单位：厘米） 是否具有稳定性
四边形 （ ）、（ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
五边形 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
（ ）边形 是□ 否□
你的发现
交流：你们这次又做了哪些实验，有什么发现？
层次一：我们围了四边形，五边形……发现都不具有稳定性
层次二：我们发现多变形的边数越多，围成的多边形越不稳定。
层次三：同样的四根小棒围城的四边形形状会一样吗？
结：这一次实验，我们围成的多边形，即使边确定，可是在拉动的过程中，多边形的形状也随之变化，它们都不具有稳定性。
四、对比研究 逻辑证明
引入：刚才同学们在验证时搭了很多变形，这样搭下去搭得完吗？有没有其他方法来验证呢？是的，实验举例的次数是有限的，在数学中为了保证结论的严谨，我们还会采用逻辑证明的方式。我们一起来试一试。
层次一：教师演示，出示一组三角形和四边形作为对比。（师实物投影操作）
先拉，再问：我们一起来看老师的实验，同时仔细观察并思考，为什么三角形拉不动，而四边形拉得动？（和同桌交流，你有什么发现，看看两人观点是否一致）
预设一：我发现三角形拉的过程中边和角都不会变化，四边形的角度会发生变化。
预设二：我发现三角形的角对面只有一条确定长度的边，所以角度不会发生变化，而四边形的角对面有两条边，角度可以发生变化。
层次二：课件逻辑证明
你们的观察真仔细，我们发现，这个三角形的任意一个角，因为对边的长度是确定的，所以角的角度也是确定的。对于任意的三角形都可以这样证明，所以三角形具有稳定性。而其它对于多边形，任意的一个角，对面都有多条边。所以角度是可以变化的，不具有稳定性。
结：通过今天的实验研究，你知道什么？
五、玩游戏
1、看游戏：
王老师尝试，加固了这么多类型，通过刚才的实验你能判断哪些能过关？
判断的依据是什么？ 不成功的怎么加固？ 现在你准备怎么搭桥？
2、玩游戏：
闯关成功；闯关成功，有多余的可以删除，节约成本；可以拉成拱形
3、联系实际，体会数学的现实意义：
（1）三角形的稳定性在我们的日常生活中有着非常广泛的运用。
认识各种各样的桥、认识生活中其他运用
（2）多边形不稳定性的运用
三角形的稳定性在生活中有这么多的运用，那么其它多边形的不稳定性呢？我们又会怎样运用它们呢？（出示：移门）
六、全课小结：看来生活中，我们处处在运用着数学原理，通过今天的学习你有哪些收获？——知识收获、方法收获
七、实践活动：
1.用相机记录生活中运用三角形稳定性和多边形不稳定性的结构。
2.小组合作制作PPT，并汇报。
【教学目标 】
1．通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
【教学重点与难点】
教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活是实际应用。
教学难点： 1．三角形稳定性的得出。
体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
【教材分析 】
本课结合本单元中“你知道吗”和“动手做”两个内容，进行单元整体架构，整合成《图形的稳定性》。由闯关失败作为本课的引爆点，引出加固桥梁的方法，进而产生研究图形的稳定性的需求，在两次实验和逻辑证明验证三角形的稳定性和多边形的不稳定性，通过对比得出稳定性不仅与边有关、还与角有关。得出结论后在加固桥梁的游戏中再次验证结论。本课很好的利用数字化学习平台，把数学与游戏结合、数学与工程结合，整节课在搭桥游戏中进行，让学生在实验中学习数学，在游戏中运用数学，有发展包容性更强的跨学科综合素质的课程理念。
【教学过程】
一、趣味引入、激发兴趣
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？我这两天也在玩一款游戏，总是闯关失败，你们想了解吗？了解这款游戏（视频演示，用不同的几何图形做支撑，搭成桥的承重情况。）你们能帮我过关吗？想想玩这款游戏先要了解什么呢——哪些图形能加固桥梁。
预设1：因为用三角形搭桥比较坚固。
预设2：因为三角形不会随意变形，具有稳定性。
谈话：同学们猜想是三角形具有稳定性那么是不是所有三角形都具有稳定性呢？其它多边形也具有稳定性吗 今天，我们就从研究图形的稳定性入手，然后再玩这款游戏。我们分别做两个实验来验证我们的猜想。
二、实验一：任意三根小棒围成的三角形是否具有稳定性。
实验要求：1、任意选3根小棒，围成一个三角形框架。
2、拉一拉，看看三角形框架的形状会不会改变。
3、再选择其它的3根小棒试一试，围成的三角形是否也具有稳定性？
4、和小组同学交流自己的发现。
实验一：任意三根小棒围成的三角形是否具有稳定性
选择的小棒（单位：厘米） 是否具有稳定性
第一次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
第二次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
第三次 （ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
你的发现
交流：同学们，谁来说一说你们做了哪些实验？有怎样的发现？
层次一：各种不同的三角形，类型多
结：其他同学也围成了各种不同的三角形，都具有稳定性吗？有没有反例？
层次二：同一类型的三角形——同样的三根小棒围城的三角形会一样吗？
发现三根同样的小棒，围成的图形是相同的
小结：通过实验我们知道，只要用三根同样的小棒围城的三角形，形状都是一样的。
三、实验二：其它多边形是否也具有稳定性。
实验要求：
任意选择4根的小棒，围成一个四边形框架。
拉一拉，看围成的四边形框架形状会不会改变。
选择不同数量的小棒再围一围，围成的不同多边形是否具有稳定性。
和小组同学交流自己的发现。
实验二：其它多边形是否也具有稳定性。
选择的小棒（单位：厘米） 是否具有稳定性
四边形 （ ）、（ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
五边形 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 是□ 否□
（ ）边形 是□ 否□
你的发现
交流：你们这次又做了哪些实验，有什么发现？
层次一：我们围了四边形，五边形……发现都不具有稳定性
层次二：我们发现多变形的边数越多，围成的多边形越不稳定。
层次三：同样的四根小棒围城的四边形形状会一样吗？
结：这一次实验，我们围成的多边形，即使边确定，可是在拉动的过程中，多边形的形状也随之变化，它们都不具有稳定性。
四、对比研究 逻辑证明
引入：刚才同学们在验证时搭了很多变形，这样搭下去搭得完吗？有没有其他方法来验证呢？是的，实验举例的次数是有限的，在数学中为了保证结论的严谨，我们还会采用逻辑证明的方式。我们一起来试一试。
层次一：教师演示，出示一组三角形和四边形作为对比。（师实物投影操作）
先拉，再问：我们一起来看老师的实验，同时仔细观察并思考，为什么三角形拉不动，而四边形拉得动？（和同桌交流，你有什么发现，看看两人观点是否一致）
预设一：我发现三角形拉的过程中边和角都不会变化，四边形的角度会发生变化。
预设二：我发现三角形的角对面只有一条确定长度的边，所以角度不会发生变化，而四边形的角对面有两条边，角度可以发生变化。
层次二：课件逻辑证明
你们的观察真仔细，我们发现，这个三角形的任意一个角，因为对边的长度是确定的，所以角的角度也是确定的。对于任意的三角形都可以这样证明，所以三角形具有稳定性。而其它对于多边形，任意的一个角，对面都有多条边。所以角度是可以变化的，不具有稳定性。
结：通过今天的实验研究，你知道什么？
五、玩游戏
1、看游戏：
王老师尝试，加固了这么多类型，通过刚才的实验你能判断哪些能过关？
判断的依据是什么？ 不成功的怎么加固？ 现在你准备怎么搭桥？
2、玩游戏：
闯关成功；闯关成功，有多余的可以删除，节约成本；可以拉成拱形
3、联系实际，体会数学的现实意义：
（1）三角形的稳定性在我们的日常生活中有着非常广泛的运用。
认识各种各样的桥、认识生活中其他运用
（2）多边形不稳定性的运用
三角形的稳定性在生活中有这么多的运用，那么其它多边形的不稳定性呢？我们又会怎样运用它们呢？（出示：移门）
六、全课小结：看来生活中，我们处处在运用着数学原理，通过今天的学习你有哪些收获？——知识收获、方法收获
七、实践活动：
1.用相机记录生活中运用三角形稳定性和多边形不稳定性的结构。
2.小组合作制作PPT，并汇报。