苏教版五年级数学下册四 分数的意义和性质《8.分数的基本性质》教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册四 分数的意义和性质《8.分数的基本性质》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 139.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-09 20:35:20 | ||
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文档简介
分数的基本性质教学设计
[教学内容]五（下）第66-67页，练习十第1～3题。
[教材简析] 这部分内容教材是按“呈现现象——发现规律——联系相关知识”的线索组织教学活动。通过让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等，并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。然后在对折正方形纸的活动中又得出一些与大小相等的分数，积累研究分数基本性质的素材。教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。第二步利用刚才的经验观察例1等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的原因。第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动： 一是根据分数的基本性质写出一组分数，这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，帮助学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。
[教学目标]
1.使学生从已有知识经验出发，经历“猜想——验证”的研究过程，自主建构分数的基本性质。
2.使学生理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.使学生经历观察、猜想、验证、交流等活动，培养分析、综合和抽象、概括的能力，激发数学学习的兴趣，体验数学学习的价值。
[教学重点]使学生通过合理的猜想与有效探索的活动，自主建构分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
[教学难点] 体会分数分子分母的变化与分数大小不变之间的内在联系，自主建构分数的基本性质。
[教学过程]
教学设计：
一、情境导入，引发兴趣
1.出示猪八戒卡通图片
谈话：这是谁呀？（猪八戒）
2.我们先来分享一个猪八戒吃西瓜的故事。
唐僧师徒四人西去取经的途中，又热又渴。孙悟空化缘了一个西瓜，准备4人分着吃。
3.谈话：大家觉得怎么分比较合适？请用数学语言来说一说。
生:把一个西瓜，平均分成4块，每人分一块，是四分之一块。
板书： 1/4
可猪八戒不乐意了：猴哥，一块太少了，我要吃三块。
悟空：这个吃货，想多吃呢？怎么办呢？ 有了？
4.师：聪明的你们，知道孙悟空是怎么分的吗？（指名学生说）
孙悟空吹了一口仙气，把每块西瓜再次平均分成了三块。
5.师：猪八戒吃的西瓜用分数怎样表示？
板书： 3/12 和 问号
6. 疑问1：猪八戒到底有没有多吃多占呢？
带着这疑问，我们来开始今天的学习之旅。
二、感知现象，激发疑问
1.教学例11
①出示例图，说明要求
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
②交流：图中各表示几分之几？指名学生汇报，呈现分数
③哪些分数是相等的？ 板书：1/3=2/6=3/9
④动态演示 相等的色块
指出：同一个圆片，虽然平均分的份数和涂色的份数不同，表示的份数也不同，但都是表示的同一色块，所以分数相等。
过渡：从这几个分数中，我们发现有些分数虽然分子、分母都不同，但分数的大小却是相等的。是巧合呢还是有什么规律？这就是我们今天研究的问题。
板书课题：分数的基本性质
2.教学例12，探索分数的基本性质
①请同学们拿出准备好的正方形纸片，涂色表示它的二分之一。
问：你能再对折一次，找出一个和1/2相等的其它分数吗？
②依次交流，每次对折后，平均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与1/2相等吗？）
连续对折2次，得2/4；连续对折3次得4/8；连续对折4次得8/16。（注意折法的多样性）
出示：1/2=2/4 1/2=4/8 1/2=8/16
③师：这些相等关系的分数，我也们也可以借助直线的点和线来表示。
④探究规律
一探规律实质：
这里的分数分子分母不同，为什么相等呢？
你能说一说平均分的份数和涂色的份数各有什么变化？
二探分子和分母的变化
师：从左往右看分子分母是怎样变化的呢？
四人一组讨论、交流，教师参与指导。师生交流教师根据学生回答板书：
1/2=（1×2）/（2×2）=2/4
1/2=（1×4）/（2×4）=4/8
1/2=（1×8）/（2×8）=8/16
从右往左看分子分母又发生了怎样的变化呢？同桌交流。
根据学生回答板书：
2/4=（2÷2）/（4÷2）=1/2
4/8=（4÷4）/（8÷4）=1/2
8/16=（8÷8）/（16÷8）=1/2
自己把课本上的两个等式填一填。
三过渡：再看看，刚才我们从例11中，获取的等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？指名学生口答。
四探规律的整体变化
师：请同学们猜想一下，这些变化中可能有什么变化规律呢？
学生可能想到：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
师追问：分数的分子和分母同是乘或除以一个相同的数，可以是0吗？（不对，这里的数不包括0，也就是说同时乘或除以一个不为0的数）
归纳总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
师：你能找出这句话里的关键词吗？（同时、相同的数、0除外）
师指出：分数的基本性质中，同时乘或除以的同一个数可以是不为0的整数，也可以是小数。
3.回顾猪八戒吃的西瓜的问题
猪八戒有没有多吃？ 1/4 = 3/4 分子和分母是怎么变化的？
4.沟通联系
师：分数的基本性质和我们以前所学的哪一个知识有点类似呢？说说你的想法。
生：商不变的规律。被除数和除数时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，同时乘或除以相同的数，商不变。
三.回顾总结 梳理新知
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
生：一个分数，有无数个与它相等的分数
总结画图和操作的方法和沟通联系
四．拓展应用、巩固新知
1.基础练习
（1）“练一练”第2题
学生先涂色，再交流涂色时是怎样想的，再问：涂色部分还可以表示几分之几呢？
（2）“练一练”第3题
指名口答并说明理由，让学生检查分子分母是否乘或除以同一个数。
（3）“练一练”第4题
学生解答，说清理由
2. 巩固练习
完成练习十第1题，涂色表示12/24
涂色部分还可以表示几分之几？
3.变式练习 填一填
4. 变式练习2
5. 找一找和1/5相等的数
[教学内容]五（下）第66-67页，练习十第1～3题。
[教材简析] 这部分内容教材是按“呈现现象——发现规律——联系相关知识”的线索组织教学活动。通过让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等，并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。然后在对折正方形纸的活动中又得出一些与大小相等的分数，积累研究分数基本性质的素材。教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。第二步利用刚才的经验观察例1等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的原因。第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动： 一是根据分数的基本性质写出一组分数，这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，帮助学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。
[教学目标]
1.使学生从已有知识经验出发，经历“猜想——验证”的研究过程，自主建构分数的基本性质。
2.使学生理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.使学生经历观察、猜想、验证、交流等活动，培养分析、综合和抽象、概括的能力，激发数学学习的兴趣，体验数学学习的价值。
[教学重点]使学生通过合理的猜想与有效探索的活动，自主建构分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
[教学难点] 体会分数分子分母的变化与分数大小不变之间的内在联系，自主建构分数的基本性质。
[教学过程]
教学设计：
一、情境导入，引发兴趣
1.出示猪八戒卡通图片
谈话：这是谁呀？（猪八戒）
2.我们先来分享一个猪八戒吃西瓜的故事。
唐僧师徒四人西去取经的途中，又热又渴。孙悟空化缘了一个西瓜，准备4人分着吃。
3.谈话：大家觉得怎么分比较合适？请用数学语言来说一说。
生:把一个西瓜，平均分成4块，每人分一块，是四分之一块。
板书： 1/4
可猪八戒不乐意了：猴哥，一块太少了，我要吃三块。
悟空：这个吃货，想多吃呢？怎么办呢？ 有了？
4.师：聪明的你们，知道孙悟空是怎么分的吗？（指名学生说）
孙悟空吹了一口仙气，把每块西瓜再次平均分成了三块。
5.师：猪八戒吃的西瓜用分数怎样表示？
板书： 3/12 和 问号
6. 疑问1：猪八戒到底有没有多吃多占呢？
带着这疑问，我们来开始今天的学习之旅。
二、感知现象，激发疑问
1.教学例11
①出示例图，说明要求
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
②交流：图中各表示几分之几？指名学生汇报，呈现分数
③哪些分数是相等的？ 板书：1/3=2/6=3/9
④动态演示 相等的色块
指出：同一个圆片，虽然平均分的份数和涂色的份数不同，表示的份数也不同，但都是表示的同一色块，所以分数相等。
过渡：从这几个分数中，我们发现有些分数虽然分子、分母都不同，但分数的大小却是相等的。是巧合呢还是有什么规律？这就是我们今天研究的问题。
板书课题：分数的基本性质
2.教学例12，探索分数的基本性质
①请同学们拿出准备好的正方形纸片，涂色表示它的二分之一。
问：你能再对折一次，找出一个和1/2相等的其它分数吗？
②依次交流，每次对折后，平均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与1/2相等吗？）
连续对折2次，得2/4；连续对折3次得4/8；连续对折4次得8/16。（注意折法的多样性）
出示：1/2=2/4 1/2=4/8 1/2=8/16
③师：这些相等关系的分数，我也们也可以借助直线的点和线来表示。
④探究规律
一探规律实质：
这里的分数分子分母不同，为什么相等呢？
你能说一说平均分的份数和涂色的份数各有什么变化？
二探分子和分母的变化
师：从左往右看分子分母是怎样变化的呢？
四人一组讨论、交流，教师参与指导。师生交流教师根据学生回答板书：
1/2=（1×2）/（2×2）=2/4
1/2=（1×4）/（2×4）=4/8
1/2=（1×8）/（2×8）=8/16
从右往左看分子分母又发生了怎样的变化呢？同桌交流。
根据学生回答板书：
2/4=（2÷2）/（4÷2）=1/2
4/8=（4÷4）/（8÷4）=1/2
8/16=（8÷8）/（16÷8）=1/2
自己把课本上的两个等式填一填。
三过渡：再看看，刚才我们从例11中，获取的等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？指名学生口答。
四探规律的整体变化
师：请同学们猜想一下，这些变化中可能有什么变化规律呢？
学生可能想到：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
师追问：分数的分子和分母同是乘或除以一个相同的数，可以是0吗？（不对，这里的数不包括0，也就是说同时乘或除以一个不为0的数）
归纳总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
师：你能找出这句话里的关键词吗？（同时、相同的数、0除外）
师指出：分数的基本性质中，同时乘或除以的同一个数可以是不为0的整数，也可以是小数。
3.回顾猪八戒吃的西瓜的问题
猪八戒有没有多吃？ 1/4 = 3/4 分子和分母是怎么变化的？
4.沟通联系
师：分数的基本性质和我们以前所学的哪一个知识有点类似呢？说说你的想法。
生：商不变的规律。被除数和除数时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，同时乘或除以相同的数，商不变。
三.回顾总结 梳理新知
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
生：一个分数，有无数个与它相等的分数
总结画图和操作的方法和沟通联系
四．拓展应用、巩固新知
1.基础练习
（1）“练一练”第2题
学生先涂色，再交流涂色时是怎样想的，再问：涂色部分还可以表示几分之几呢？
（2）“练一练”第3题
指名口答并说明理由，让学生检查分子分母是否乘或除以同一个数。
（3）“练一练”第4题
学生解答，说清理由
2. 巩固练习
完成练习十第1题，涂色表示12/24
涂色部分还可以表示几分之几？
3.变式练习 填一填
4. 变式练习2
5. 找一找和1/5相等的数