新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集同步训练
一、单选题
1．关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－4
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
【解答】∵-2x+a≥2，
∴x≤，
∵x≤-1，
∴a=0．
故选：A
【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
2．如果不等式组有解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．
【解答】∵不等式组有解
∴m＜x＜8
∴m＜8
m的取值范围为m＜8．
故选C．
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．
3．不等式组的解集在数轴上表示为如右图， 则原不等式组的解集为 （ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x≤3 D．x≤2
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可．
【解答】∵由数轴上不等式解集的表示方法可知，不等式组中两不等式的解集分别为：x≤3，x＜2，
∴原不等式组的解集为：x＜2．
故选A．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
4．如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=-1 D．a=-2
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1，
解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=-1，解得a=-1．
故选C．
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
5．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）
A．x＞-1 B．≥-3 C．x+1≥-1 D．-2x＞4
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】题先观察数轴表示的不等式的解集，再对选项分别化简，看是否与题意相符．若是，则该选项为正确的答案。
【解答】依题意得：数轴表示的解集是：x≥-2
A、解得：x＞-2
B、解x+3≥-6，不等式的解集是x≥-9
C、解得：x≥-2
D、解得x＜-2
故应选C．
【点评】本题考查的是数轴与不等式的结合．在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左。
6．不等式组的解集在数轴上表示为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，的解集在数轴上表示为C。故选C。
7．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先解出不等式组，然后在数轴上表示，解不等式组得x≥1且x＜2，再分别表示在数轴上为故答案B．
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式x-2≤3的解为x≤5，6>5，所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
【分析】先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
9．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）在数轴上表示不等式 的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式x-3＞0移项，将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
【分析】不等式的解集为x>3，>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣4≥0移项，
可得：2x≥4，
将其系数化为1，可得x≥2.
∵x≥2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≥则折线应向右画.
故选择C.
【分析】不等式的解集为x≥2，≥折线应向右画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解第一个不等式得：x＞﹣2，
解第二个不等式得：x≤3
则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，
故选D．
【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．
12．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
由①得，x＞﹣3，
由②得，x≤2，
故不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选C．
13．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由x+2＞0得x＞﹣2，
由2x﹣6≤0，得x≤3，
把解集画在数轴上为：
故选A．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．
14．（2015七下·宽城期中）不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：2x＜4，
解得x＜2，
用数轴表示为：
．
故选D．
【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．
15．（2016七下·潮南期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：不等式组的解集是2＜x＜3，
故选：C．
【分析】根据大小小大中间找，可得答案．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
【答案】m≤2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．
17．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ .
【答案】＜0
【知识点】不等式的解及解集
【解析】根据不等式mx＜7的解集为x＞ ，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m＜0．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．
18．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．
【答案】x﹣1＞0
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．故答案为x﹣1＞0．
【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．
19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
【答案】x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
20．（2016七下·嘉祥期末）已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意可知，x＜2，
∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，
∴1+a=2，解得a=1．
故答案为：1．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．
三、解答题
21．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知不等式组 的解集是x＞3，求m的取值范围．
【答案】由不等式组 的解集是x＞3，得m≤3．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案，本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】【解答】解：由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
四、计算题
23．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】【解答】解：，
由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6，
整理得：5x＞﹣5，
解得：x＞﹣1，
由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5，
移项得：3x﹣x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示，
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】将不等式组的两不等式分别记作①和②，由不等式①移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式②左边去括号后，移项并将x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可．
24．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：由不等式①得：x ≤2；
由不等式②得：x <2.5，
所以不等式组的解集是x ≤2，
数轴上解集表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求不等式组的解集，再画数轴．
五、综合题
25．（2016七下·博白期中）解不等式（组）
（1） （在数轴上把解集表示出来）
（2） （并写出不等式的整数解．）
【答案】（1）解：去括号得：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，
3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，
﹣x＜﹣2，
即x＞2，
在数轴上把解集表示为：
（2）解： ，
∵解不等式①得x≥1，
解不等式②得x＜3，
∴不等式组的解集为：1≤x＜3，
∴不等式组的整数解为1，2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，不等式的两边都除以﹣1即可；（2）求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．
1 / 1新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集同步训练
一、单选题
1．关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－4
2．如果不等式组有解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
3．不等式组的解集在数轴上表示为如右图， 则原不等式组的解集为 （ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x≤3 D．x≤2
4．如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=-1 D．a=-2
5．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）
A．x＞-1 B．≥-3 C．x+1≥-1 D．-2x＞4
6．不等式组的解集在数轴上表示为
A．
B．
C．
D．
7．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）在数轴上表示不等式 的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2015七下·宽城期中）不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2016七下·潮南期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
17．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）当m 时，不等式mx＜7的解集为x＞ .
18．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．
19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集同步练习）如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
20．（2016七下·嘉祥期末）已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为
三、解答题
21．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知不等式组 的解集是x＞3，求m的取值范围．
22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
四、计算题
23．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
24．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
五、综合题
25．（2016七下·博白期中）解不等式（组）
（1） （在数轴上把解集表示出来）
（2） （并写出不等式的整数解．）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
【解答】∵-2x+a≥2，
∴x≤，
∵x≤-1，
∴a=0．
故选：A
【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
2．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．
【解答】∵不等式组有解
∴m＜x＜8
∴m＜8
m的取值范围为m＜8．
故选C．
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可．
【解答】∵由数轴上不等式解集的表示方法可知，不等式组中两不等式的解集分别为：x≤3，x＜2，
∴原不等式组的解集为：x＜2．
故选A．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
4．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1，
解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=-1，解得a=-1．
故选C．
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】题先观察数轴表示的不等式的解集，再对选项分别化简，看是否与题意相符．若是，则该选项为正确的答案。
【解答】依题意得：数轴表示的解集是：x≥-2
A、解得：x＞-2
B、解x+3≥-6，不等式的解集是x≥-9
C、解得：x≥-2
D、解得x＜-2
故应选C．
【点评】本题考查的是数轴与不等式的结合．在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左。
6．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，的解集在数轴上表示为C。故选C。
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先解出不等式组，然后在数轴上表示，解不等式组得x≥1且x＜2，再分别表示在数轴上为故答案B．
8．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式x-2≤3的解为x≤5，6>5，所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
【分析】先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式x-3＞0移项，将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
【分析】不等式的解集为x>3，>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
10．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣4≥0移项，
可得：2x≥4，
将其系数化为1，可得x≥2.
∵x≥2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≥则折线应向右画.
故选择C.
【分析】不等式的解集为x≥2，≥折线应向右画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
11．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解第一个不等式得：x＞﹣2，
解第二个不等式得：x≤3
则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，
故选D．
【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．
12．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
由①得，x＞﹣3，
由②得，x≤2，
故不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选C．
13．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由x+2＞0得x＞﹣2，
由2x﹣6≤0，得x≤3，
把解集画在数轴上为：
故选A．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．
14．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：2x＜4，
解得x＜2，
用数轴表示为：
．
故选D．
【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．
15．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：不等式组的解集是2＜x＜3，
故选：C．
【分析】根据大小小大中间找，可得答案．
16．【答案】m≤2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．
17．【答案】＜0
【知识点】不等式的解及解集
【解析】根据不等式mx＜7的解集为x＞ ，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m＜0．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．
18．【答案】x﹣1＞0
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．故答案为x﹣1＞0．
【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．
19．【答案】x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
20．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意可知，x＜2，
∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，
∴1+a=2，解得a=1．
故答案为：1．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．
21．【答案】由不等式组 的解集是x＞3，得m≤3．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案，本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
22．【答案】【解答】解：由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
23．【答案】【解答】解：，
由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6，
整理得：5x＞﹣5，
解得：x＞﹣1，
由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5，
移项得：3x﹣x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示，
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】将不等式组的两不等式分别记作①和②，由不等式①移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式②左边去括号后，移项并将x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可．
24．【答案】解：由不等式①得：x ≤2；
由不等式②得：x <2.5，
所以不等式组的解集是x ≤2，
数轴上解集表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求不等式组的解集，再画数轴．
25．【答案】（1）解：去括号得：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，
3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，
﹣x＜﹣2，
即x＞2，
在数轴上把解集表示为：
（2）解： ，
∵解不等式①得x≥1，
解不等式②得x＜3，
∴不等式组的解集为：1≤x＜3，
∴不等式组的整数解为1，2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，不等式的两边都除以﹣1即可；（2）求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．
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