新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 同步测试
一、单选题
1．如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是( )
A．x＞-2 B．x＞3 C．x＜-2 D．x＜3
【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．
【解答】由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜-2，
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．
故选C．
【点评】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．
2．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（ ）
A．x>3 B．x>－1 C．x<3 D．x<－1
【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】观察函数图象得到，当x＜-1时，直线y=k2x都在直线y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2x＞k1x+b的解集．
【解答】当x＜-1时，k2x＞k1x+b，
所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜-1．
故选D．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合
3．一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜4
【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】函数经过点（0，3)和（4，-3)，则当-3＜y＜3时，x的取值范围是：0＜x＜4．
故选C．
【分析】函数经过点（0，3)和（4，-3)，根据一次函数是直线，且这个函数y随x的增大而减小，即可确定．
4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )
A．－5 B．－2 C．3 D．5
【答案】B
【知识点】一次函数的概念；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4)代入y=kx-2，求出 k=-3，根据一次函数的有关性质得到当k≤-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B（4，2)代入 y=kx-2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项．
【解答】把A（-2，4)代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2)代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0)的性质：当k＞0时，图象必过第一、三象限，k越大直线越靠近y轴；当k＜0时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴．
5．若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】一次函数的图象；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】根据直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则可求出a的值，然后即可得出答案．
【解答】直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，
∴解方程组：y=x-2，
y=-x+a，
解得：x＝(a+2)， y＝(a+2) 2.
∵两直线相交于x轴上，故(a+2) 2=0，
解得：a=1，∴y=-+1，
故y=-x+a不经过第三象限，
故选C．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行，难度不大，关键掌握根据相交于x轴求出a的值再判断．
6．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+3的交点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】由直线y=-x+3经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，即可判断结果。
【解答】由于直线y=-x+3的图象不经过第三象限．
因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=-x+3的交点不可能在第三象限．
故选C．
【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-1 B．x＜-1 C．x＞1 D．x＜1
【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】先判断出图象与x轴的交点坐标，再根据图象的特征即可得到结果。
∵图象与x轴的交点坐标为（1，0)
∴关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜1
故选D.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
8．一次函数 与的图象如图1，当时，则下列结论： ①；
② ；③ 中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】
由图1知中k=1＞0，为从左往右向上升的直线。
则其直线与y轴交点在y轴下端，说明a＜0.所以为另一条向下降的直线。则中的k值小于0，.
当时，为图像x＞3部分。
所以只有①正确。选B。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对一次函数图象性质的掌握。
9．函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置；一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】先把y=-x与y=x+1组成方程组求得交点坐标，即可作出判断.
由解得
所以函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限。
故选B.
【点评】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).
10．如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=。
∴点A的坐标是（，3）。
∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，
∴不等式2x＜ax+4的解集为。故选A。
11．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】设这个一次函数的解析式为．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），∴，解得，故这个一次函数的解析式为，即：．故选D．
12．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：从图象得到，当x=﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为x＞﹣2．
故选C．
【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．
13．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式
0＜2x＜kx+b的解集是（ ）
A．x＜1 B．x＜0或x＞1
C．0＜x＜1 D．x＞1
【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，且A的纵坐标为2，
∴把y=2代入y=2x得：x=1，即A（1，2），
则不等式0＜2x＜kx+b的解集是0＜x＜1，
故选C
【分析】根据A的纵坐标为2，以及y=2x求出A的横坐标，确定出A坐标，由图象求出所求不等式的解集即可．
14．（2017八下·大冶期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
【答案】D
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A（m，3），
∴将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得，m= ，
∴点A的坐标为（ ，3），
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ ．
故选：D．
【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．
15．（2016八下·夏津期中）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，
又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．
故选D．
【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．
二、填空题
16．（北师大版数学八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数 同步练习）如图，直线 与 轴交于点 ，则 时， 的取值范围是 。
【答案】
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】从图像可以观察当y大于0的时候，x的取值范围是 ，故答案是
【分析】本题考查的观察函数图象可以得到自变量x的取值范围，即不等式的解集
17．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是
【答案】x＜﹣2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵y=kx+b的图象过点（﹣2，0），
∴由图象可知，当x＜﹣2时，y＞0，
∴kx+b＜0的解集是x＜﹣2．
故答案是：x＜﹣2．
【分析】根据一次函数y=kx+b的图象过点（﹣2，0），得出y的值小于0的点都符合条件，从而得出x的解集．
18．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是
【答案】x＞300
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵y=kx+30经过点（500，80），
∴k═，
∴，
解得：，
∴两直线的交点坐标为（300，60），
∴当x＞300时不等式kx+30＜x成立，
故答案为：x＞300．
【分析】首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围．
19．（2019八上·兰州期末）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ．
【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），
∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．
故答案为．
【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．
20．（2015八上·句容期末）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ．
【答案】x＜2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：如图所示：
关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．
故答案为：x＜2．
【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．
三、解答题
21．直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．
【答案】解：把点（1，2）的坐标代入直线解析式y=kx+4中，
得k+4=2，
解得：k=﹣2，
则直线的函数解析式为：y=﹣2x+4，
由﹣2x+4≥0，得：x≤2．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】把点（1，2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=﹣2x+4，然后解不等式﹣2x+4≥0即可．
22．已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.
⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
【答案】解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1。
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上。
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×∣∣==0.25。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；
（2）将点P坐标代入即可判断；
（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．
23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.
【答案】解：（1）由x=0得：y=3，即：B（0，3）．由y=0得：2x+3=0，解得：x=-，即：A（-，0）；（2）由B（0，3）、A（-，0）得：OB=3，OA=∵S△ABP=AP OB=∴AP=，解得：AP=．设点P的坐标为（m，0），则m-（-）=或--m=，解得：m=1或-4，∴P点坐标为（1，0）或（-4，0）．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；
（2）由B、A的坐标易求：OB=3，OA=．然后由三角形面积公式得到S△ABP=AP OB=，则AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．
24．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx+4≥0的解集，并求出它的非负整数解．
【答案】解：∵直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），
∴2k﹣4=﹣8，解得k=﹣2，
∴不等式kx+4≥0为﹣2x+4≥0，解得x≤2，
∴不等式的解集为x≤2，
∴非负整数解为x=0，1，2．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】先把点P（2，﹣8）的坐标代入直线解析式求出k的值，从而得到直线解析式y=﹣2x﹣4，再解不等式﹣2x﹣4≥0，求出解集，然后在解集中找出非负整数解即可．
25．已知，直线y=kx﹣3经过点A（2，﹣2），求关于x的不等式kx﹣3≤0的解集．
【答案】解：把点A（2，﹣2）的坐标代入直线解析式y=kx﹣3中，
2k﹣3=﹣2，
解得：k=，
则直线的函数解析式为：y=x﹣3，
由x﹣3≤0，得：x≤6．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】把点（2，﹣2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=x﹣3，然后解不等式x﹣3≤0即可．
1 / 1新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 同步测试
一、单选题
1．如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是( )
A．x＞-2 B．x＞3 C．x＜-2 D．x＜3
2．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（ ）
A．x>3 B．x>－1 C．x<3 D．x<－1
3．一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜4
4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )
A．－5 B．－2 C．3 D．5
5．若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+3的交点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-1 B．x＜-1 C．x＞1 D．x＜1
8．一次函数 与的图象如图1，当时，则下列结论： ①；
② ；③ 中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为
A． B． C． D．
11．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（ ）
A． B． C． D．
12．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式
0＜2x＜kx+b的解集是（ ）
A．x＜1 B．x＜0或x＞1
C．0＜x＜1 D．x＞1
14．（2017八下·大冶期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
15．（2016八下·夏津期中）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
二、填空题
16．（北师大版数学八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数 同步练习）如图，直线 与 轴交于点 ，则 时， 的取值范围是 。
17．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是
18．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是
19．（2019八上·兰州期末）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ．
20．（2015八上·句容期末）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ．
三、解答题
21．直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．
22．已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.
⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.
24．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx+4≥0的解集，并求出它的非负整数解．
25．已知，直线y=kx﹣3经过点A（2，﹣2），求关于x的不等式kx﹣3≤0的解集．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．
【解答】由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜-2，
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．
故选C．
【点评】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．
2．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】观察函数图象得到，当x＜-1时，直线y=k2x都在直线y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2x＞k1x+b的解集．
【解答】当x＜-1时，k2x＞k1x+b，
所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜-1．
故选D．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合
3．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】函数经过点（0，3)和（4，-3)，则当-3＜y＜3时，x的取值范围是：0＜x＜4．
故选C．
【分析】函数经过点（0，3)和（4，-3)，根据一次函数是直线，且这个函数y随x的增大而减小，即可确定．
4．【答案】B
【知识点】一次函数的概念；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4)代入y=kx-2，求出 k=-3，根据一次函数的有关性质得到当k≤-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B（4，2)代入 y=kx-2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项．
【解答】把A（-2，4)代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2)代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0)的性质：当k＞0时，图象必过第一、三象限，k越大直线越靠近y轴；当k＜0时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴．
5．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】根据直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则可求出a的值，然后即可得出答案．
【解答】直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，
∴解方程组：y=x-2，
y=-x+a，
解得：x＝(a+2)， y＝(a+2) 2.
∵两直线相交于x轴上，故(a+2) 2=0，
解得：a=1，∴y=-+1，
故y=-x+a不经过第三象限，
故选C．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行，难度不大，关键掌握根据相交于x轴求出a的值再判断．
6．【答案】C
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】由直线y=-x+3经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，即可判断结果。
【解答】由于直线y=-x+3的图象不经过第三象限．
因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=-x+3的交点不可能在第三象限．
故选C．
【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
7．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】先判断出图象与x轴的交点坐标，再根据图象的特征即可得到结果。
∵图象与x轴的交点坐标为（1，0)
∴关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜1
故选D.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
8．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】
由图1知中k=1＞0，为从左往右向上升的直线。
则其直线与y轴交点在y轴下端，说明a＜0.所以为另一条向下降的直线。则中的k值小于0，.
当时，为图像x＞3部分。
所以只有①正确。选B。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对一次函数图象性质的掌握。
9．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置；一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】先把y=-x与y=x+1组成方程组求得交点坐标，即可作出判断.
由解得
所以函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限。
故选B.
【点评】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-).
10．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=。
∴点A的坐标是（，3）。
∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，
∴不等式2x＜ax+4的解集为。故选A。
11．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】设这个一次函数的解析式为．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），∴，解得，故这个一次函数的解析式为，即：．故选D．
12．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：从图象得到，当x=﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为x＞﹣2．
故选C．
【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．
13．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，且A的纵坐标为2，
∴把y=2代入y=2x得：x=1，即A（1，2），
则不等式0＜2x＜kx+b的解集是0＜x＜1，
故选C
【分析】根据A的纵坐标为2，以及y=2x求出A的横坐标，确定出A坐标，由图象求出所求不等式的解集即可．
14．【答案】D
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A（m，3），
∴将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得，m= ，
∴点A的坐标为（ ，3），
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ ．
故选：D．
【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．
15．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，
又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．
故选D．
【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．
16．【答案】
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】从图像可以观察当y大于0的时候，x的取值范围是 ，故答案是
【分析】本题考查的观察函数图象可以得到自变量x的取值范围，即不等式的解集
17．【答案】x＜﹣2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵y=kx+b的图象过点（﹣2，0），
∴由图象可知，当x＜﹣2时，y＞0，
∴kx+b＜0的解集是x＜﹣2．
故答案是：x＜﹣2．
【分析】根据一次函数y=kx+b的图象过点（﹣2，0），得出y的值小于0的点都符合条件，从而得出x的解集．
18．【答案】x＞300
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵y=kx+30经过点（500，80），
∴k═，
∴，
解得：，
∴两直线的交点坐标为（300，60），
∴当x＞300时不等式kx+30＜x成立，
故答案为：x＞300．
【分析】首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围．
19．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），
∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．
故答案为．
【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．
20．【答案】x＜2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：如图所示：
关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．
故答案为：x＜2．
【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．
21．【答案】解：把点（1，2）的坐标代入直线解析式y=kx+4中，
得k+4=2，
解得：k=﹣2，
则直线的函数解析式为：y=﹣2x+4，
由﹣2x+4≥0，得：x≤2．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】把点（1，2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=﹣2x+4，然后解不等式﹣2x+4≥0即可．
22．【答案】解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1。
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上。
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×∣∣==0.25。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；
（2）将点P坐标代入即可判断；
（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．
23．【答案】解：（1）由x=0得：y=3，即：B（0，3）．由y=0得：2x+3=0，解得：x=-，即：A（-，0）；（2）由B（0，3）、A（-，0）得：OB=3，OA=∵S△ABP=AP OB=∴AP=，解得：AP=．设点P的坐标为（m，0），则m-（-）=或--m=，解得：m=1或-4，∴P点坐标为（1，0）或（-4，0）．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；
（2）由B、A的坐标易求：OB=3，OA=．然后由三角形面积公式得到S△ABP=AP OB=，则AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．
24．【答案】解：∵直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），
∴2k﹣4=﹣8，解得k=﹣2，
∴不等式kx+4≥0为﹣2x+4≥0，解得x≤2，
∴不等式的解集为x≤2，
∴非负整数解为x=0，1，2．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】先把点P（2，﹣8）的坐标代入直线解析式求出k的值，从而得到直线解析式y=﹣2x﹣4，再解不等式﹣2x﹣4≥0，求出解集，然后在解集中找出非负整数解即可．
25．【答案】解：把点A（2，﹣2）的坐标代入直线解析式y=kx﹣3中，
2k﹣3=﹣2，
解得：k=，
则直线的函数解析式为：y=x﹣3，
由x﹣3≤0，得：x≤6．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】把点（2，﹣2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=x﹣3，然后解不等式x﹣3≤0即可．
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