人教版数学七年级上册第4章 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习
一、单选题
1．（2017七上·澄海期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．梦 B．的 C．国 D．中
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：A．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
2．下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；
B、是一个平面图形，故此选项错误；
C、是棱锥的展开图，故此选项正确；
D、是圆柱的展开图，故此选项错误．
故选：C．
【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．
3．下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．
故选D．
【分析】根据图示，进行折叠即可解题．
4．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）
A．一个三角形 B．一个圆
C．三个正方形 D．一个小圆和半个大圆
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正四面体展开是个3角形；
顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形；
一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆．
故选B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．
故选：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．
6．下列图中不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、B、D均能围成正方体；
C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；
故选：C．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
7．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可知，
将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．
故选：B．
【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
8．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意，得
四个小正方形组合成一个正方体的面， 是阴影， 是空白，
故选：B．
【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．
9．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，
故选：C．
【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．
10．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
11．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到 ．
故选：D．
【分析】根据题干，3个黑色图形经过1个顶点，由此可以判断选项D是这个正方体的展开图．
12．下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；两个小黑正方形在大黑正方形的对面，那么在D图中，正好是大黑正方形在左侧面，那么小黑正方形就在右侧面，D符合。
故选：AD．
【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．
二、填空题
13．（2017七上·定州期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ．
【答案】圆柱
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这个几何体是圆柱，
故答案为：圆柱
【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．
14．（2017七上·高阳期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．
【答案】5
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x﹣2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x﹣2=8，
y+2=5，
解得x=2，
y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为：5．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．
15．（2017七上·锡山期末）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3．
【答案】12
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．
故答案为：12．
【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
16．（2017七上·宁城期末）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是 ．
【答案】京
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京”．
故答案为：京．
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
17．（2017七上·官渡期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是 ．
【答案】-1
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上a对面的数字是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
三、解答题
18．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
【答案】解：答案如下：
或
或 等．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．
19．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
【答案】解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积=底面积×高计算即可．
20．（2019七上·鱼台期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
【答案】解：只写出一种答案即可．
图1：
图2：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．
21．（2016七上·南昌期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．
【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，
解得：x=﹣
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．
1 / 1人教版数学七年级上册第4章 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习
一、单选题
1．（2017七上·澄海期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．梦 B．的 C．国 D．中
2．下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）
A．一个三角形 B．一个圆
C．三个正方形 D．一个小圆和半个大圆
5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列图中不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
9．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
10．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（ ）
A． B． C． D．
12．下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2017七上·定州期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ．
14．（2017七上·高阳期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．
15．（2017七上·锡山期末）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3．
16．（2017七上·宁城期末）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是 ．
17．（2017七上·官渡期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是 ．
三、解答题
18．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
19．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
20．（2019七上·鱼台期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
21．（2016七上·南昌期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：A．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
2．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；
B、是一个平面图形，故此选项错误；
C、是棱锥的展开图，故此选项正确；
D、是圆柱的展开图，故此选项错误．
故选：C．
【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．
3．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．
故选D．
【分析】根据图示，进行折叠即可解题．
4．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正四面体展开是个3角形；
顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形；
一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆．
故选B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
5．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．
故选：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．
6．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、B、D均能围成正方体；
C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；
故选：C．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
7．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可知，
将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．
故选：B．
【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
8．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意，得
四个小正方形组合成一个正方体的面， 是阴影， 是空白，
故选：B．
【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．
9．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，
故选：C．
【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
11．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到 ．
故选：D．
【分析】根据题干，3个黑色图形经过1个顶点，由此可以判断选项D是这个正方体的展开图．
12．【答案】A,D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；两个小黑正方形在大黑正方形的对面，那么在D图中，正好是大黑正方形在左侧面，那么小黑正方形就在右侧面，D符合。
故选：AD．
【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．
13．【答案】圆柱
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这个几何体是圆柱，
故答案为：圆柱
【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．
14．【答案】5
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x﹣2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x﹣2=8，
y+2=5，
解得x=2，
y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为：5．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．
15．【答案】12
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．
故答案为：12．
【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
16．【答案】京
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京”．
故答案为：京．
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
17．【答案】-1
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上a对面的数字是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
18．【答案】解：答案如下：
或
或 等．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．
19．【答案】解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积=底面积×高计算即可．
20．【答案】解：只写出一种答案即可．
图1：
图2：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．
21．【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，
解得：x=﹣
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．
1 / 1
