新人教版初中数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 同步测试
一、单选题
1．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体
2．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
6．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )
A． B．
C． D．
7．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2017·成武模拟）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A．66 B．48 C．48+36 D．57
12．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
A．圆柱 B．正方体
C．正三棱柱 D．球
13．（2017九上·文安期末）如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
14．（2016·襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
15．（2016九上·金东期末）如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
18．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2．（结果可保留根号）．
19．（2018七上·镇平期末）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为
三、解答题
21．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？
22．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
23．如图是一个几何体的三视图：
（1）请写出这个几何体的名称．
（2）求这个几何体的侧面积．
24．已知如图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．
25．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】通过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是圆柱体．
【解答】根据题意，这个几何体是圆柱．
故选：A
【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．
2．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】分析】首先根据主视图与左视图可以得出，图形的基本形状，从而可以确定正方体的个数．
【解答】从主视图下面3个，上面1个，可以得出：有4个，
从左视图可以得出：有4个，
可以得出：这个几何体的小正方块至少有：6，
从俯视图可以得出：组成这个几何体的小正方块，中间有3个，最中间的前后上面还各有1个，
∴组成这个几何体的小正方块一共有6个．
故选C．
【点评】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，主要考查同学们空间想象能力，这也是中考中热点问题．
3．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．
【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
4．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由正视图和左视图可得第二层，第三层箱数，相加即可．
【解答】由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有1箱，共有7个箱．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
5．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．
【解答】①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；
②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；
③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，圆心处有一点；
④圆柱的主视图是和俯视图都是矩形，左视图是圆；
故选D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图以及学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
6．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】四个几何体中长方体、圆柱体和三棱柱的左视图都要是矩形，所以另一个几何体是球体。
故选C.
7．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个ⅹ形。从左面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个H形。
故选C.
8．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线，故选：D
【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．
9．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；
球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；
圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；
圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．
故选B．
【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．
10．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；
B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；
C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；
D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体即可．
11．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵如图所示：
∴AB=3，
∵AC2+BC2=AB2，
∴AC=BC=3，
∴正方形ABCD面积为：3×3=9，
侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，
∴这个长方体的表面积为：48+9+9=66．
故选A．
【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的表面积．
12．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；
B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；
C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；
D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．
故选：C．
【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．
13．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是由5个矩形组成得，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，
故选：C．
【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案．
14．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
15．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
16．【答案】④③①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②．
故答案是④③①②．
【分析】考查平行投影．
17．【答案】②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；
②球主视图、左视图、俯视图都是圆；
③圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；
④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；
⑤三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；
故答案为：②．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．
18．【答案】360+75
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，
∴这个密封纸盒的表面积为：（75+360）cm2；
故答案为：（360+75）．
【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积，从而得出答案．
19．【答案】7
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，
故答案为：7．
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．
20．【答案】24π
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：此几何体为圆柱，体积为π×22×6=24π．
【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
21．【答案】解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
22．【答案】解：（1）如图：
（2）由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底=×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米．
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；
（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
23．【答案】解：（1）由三视图判断几何体为：圆柱体；（2）侧面积为：2π×1×3=6π（cm2）．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）利用三视图可以得出这个几何体是圆柱体；
（2）利用圆柱体侧面积公式，即长方形面积公式得出底面周长乘以高得出即可．
24．【答案】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4，高为10，
∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可；
25．【答案】解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，
（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，
所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；
（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，
所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；
（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．
1 / 1新人教版初中数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 同步测试
一、单选题
1．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】通过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是圆柱体．
【解答】根据题意，这个几何体是圆柱．
故选：A
【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．
2．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】分析】首先根据主视图与左视图可以得出，图形的基本形状，从而可以确定正方体的个数．
【解答】从主视图下面3个，上面1个，可以得出：有4个，
从左视图可以得出：有4个，
可以得出：这个几何体的小正方块至少有：6，
从俯视图可以得出：组成这个几何体的小正方块，中间有3个，最中间的前后上面还各有1个，
∴组成这个几何体的小正方块一共有6个．
故选C．
【点评】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，主要考查同学们空间想象能力，这也是中考中热点问题．
3．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．
【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
4．仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由正视图和左视图可得第二层，第三层箱数，相加即可．
【解答】由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有1箱，共有7个箱．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
5．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．
【解答】①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；
②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；
③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，圆心处有一点；
④圆柱的主视图是和俯视图都是矩形，左视图是圆；
故选D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图以及学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
6．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】四个几何体中长方体、圆柱体和三棱柱的左视图都要是矩形，所以另一个几何体是球体。
故选C.
7．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个ⅹ形。从左面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个H形。
故选C.
8．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线，故选：D
【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．
9．下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；
球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；
圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；
圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．
故选B．
【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．
10．（2017·成武模拟）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；
B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；
C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；
D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体即可．
11．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A．66 B．48 C．48+36 D．57
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵如图所示：
∴AB=3，
∵AC2+BC2=AB2，
∴AC=BC=3，
∴正方形ABCD面积为：3×3=9，
侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，
∴这个长方体的表面积为：48+9+9=66．
故选A．
【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的表面积．
12．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
A．圆柱 B．正方体
C．正三棱柱 D．球
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；
B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；
C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；
D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．
故选：C．
【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．
13．（2017九上·文安期末）如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是由5个矩形组成得，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，
故选：C．
【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案．
14．（2016·襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
15．（2016九上·金东期末）如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
二、填空题
16．如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
【答案】④③①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②．
故答案是④③①②．
【分析】考查平行投影．
17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
【答案】②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；
②球主视图、左视图、俯视图都是圆；
③圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；
④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；
⑤三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；
故答案为：②．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．
18．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2．（结果可保留根号）．
【答案】360+75
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，
∴这个密封纸盒的表面积为：（75+360）cm2；
故答案为：（360+75）．
【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积，从而得出答案．
19．（2018七上·镇平期末）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是
【答案】7
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，
故答案为：7．
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为
【答案】24π
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：此几何体为圆柱，体积为π×22×6=24π．
【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
三、解答题
21．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？
【答案】解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．
22．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
【答案】解：（1）如图：
（2）由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底=×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米．
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；
（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
23．如图是一个几何体的三视图：
（1）请写出这个几何体的名称．
（2）求这个几何体的侧面积．
【答案】解：（1）由三视图判断几何体为：圆柱体；（2）侧面积为：2π×1×3=6π（cm2）．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）利用三视图可以得出这个几何体是圆柱体；
（2）利用圆柱体侧面积公式，即长方形面积公式得出底面周长乘以高得出即可．
24．已知如图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．
【答案】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4，高为10，
∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可；
25．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
【答案】解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，
（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，
所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；
（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，
所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；
（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．
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