第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
教材认知
1．同底数幂的乘法公式：am·an＝__ __(m，n都是正整数).
法则：同底数幂相乘，底数__ __，指数__ __．
2．法则推广
am·an·ap＝__ __．
微点拨
(1)同底数幂相乘，无论底数是单项式还是多项式，只要底数相同，就可按照法则计算．
(2)当底数是负数或者带有负号时，要注意结合指数的奇偶性．
基础必会
1．(甘肃武威模拟)计算a2·a的结果是( )
A．a2 B．a3 C．a D．2a2
2．已知am＝2，an＝3，则an＋m＝( )
A．2 B．3 C．5 D．6
3．(新疆哈密质检)如果32×27＝3n，则n的值为( )
A．6 B．1 C．5 D．8
4．计算(－x)3·(－x)2·(－x8)的结果是( )
A．x13 B．－x13 C．x40 D．x48
5．(银川质检)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于( )
A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B
6．(青海海东模拟)计算－a3·(－a)2＝__ __．
7．(内蒙古包头模拟)计算：
(1)－x5·x2·x10. (2)(－2)9·(－2)8·(－2)3.
(3)a6·a2＋a5·a3－2a·a7. (4)(－a)2·(－a)3·a6.
8．(新疆克拉玛依模拟)计算：
(1)(a－1)3·(a－1)2·(a－1). (2)am＋1·a3－2am·a4－3a2·am＋2.
能力提升
1．(甘肃天水模拟)计算(x－y)3·(y－x)＝( )
A．(x－y)4 B．(y－x)4 C．－(x－y)4 D．(x＋y)4
2．若an－3·a2n＋1＝a10，则n＝__ __．
3．若am＝2，am＋n＝18，则an＝__ __．
4．(甘肃酒泉模拟)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值．
5．(兰州模拟)规定a*b＝2a×2b.
(1)求2*3.
(2)若2*(x＋1)＝16，求x的值．
PAGE第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
教材认知
1．同底数幂的乘法公式：am·an＝__am＋n__(m，n都是正整数).
法则：同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__．
2．法则推广
am·an·ap＝__am＋n＋p__．
微点拨
(1)同底数幂相乘，无论底数是单项式还是多项式，只要底数相同，就可按照法则计算．
(2)当底数是负数或者带有负号时，要注意结合指数的奇偶性．
基础必会
1．(甘肃武威模拟)计算a2·a的结果是(B)
A．a2 B．a3 C．a D．2a2
2．已知am＝2，an＝3，则an＋m＝(D)
A．2 B．3 C．5 D．6
3．(新疆哈密质检)如果32×27＝3n，则n的值为(C)
A．6 B．1 C．5 D．8
4．计算(－x)3·(－x)2·(－x8)的结果是(A)
A．x13 B．－x13 C．x40 D．x48
5．(银川质检)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(A)
A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B
6．(青海海东模拟)计算－a3·(－a)2＝__－a5__．
7．(内蒙古包头模拟)计算：
(1)－x5·x2·x10. (2)(－2)9·(－2)8·(－2)3.
【解析】(1)－x5·x2·x10＝－x17.
(2)(－2)9·(－2)8·(－2)3＝(－2)20＝220.
(3)a6·a2＋a5·a3－2a·a7. (4)(－a)2·(－a)3·a6.
【解析】(3)a6·a2＋a5·a3－2a·a7＝a8＋a8－2a8＝0.
(4)(－a)2·(－a)3·a6＝－a2·a3·a6＝－a11.
8．(新疆克拉玛依模拟)计算：
(1)(a－1)3·(a－1)2·(a－1). (2)am＋1·a3－2am·a4－3a2·am＋2.
【解析】(1)(a－1)3·(a－1)2·(a－1)＝(a－1)6.
(2)原式＝am＋4－2am＋4－3am＋4＝－4am＋4.
能力提升
1．(甘肃天水模拟)计算(x－y)3·(y－x)＝(C)
A．(x－y)4 B．(y－x)4 C．－(x－y)4 D．(x＋y)4
2．若an－3·a2n＋1＝a10，则n＝__4__．
3．若am＝2，am＋n＝18，则an＝__9__．
4．(甘肃酒泉模拟)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值．
【解析】∵ax＋y＝25，
∴ax·ay＝25，
∵ax＝5，∴ay＝5，∴ax＋ay＝5＋5＝10.
5．(兰州模拟)规定a*b＝2a×2b.
(1)求2*3.
(2)若2*(x＋1)＝16，求x的值．
【解析】(1)∵a*b＝2a×2b，
∴2*3＝22×23＝4×8＝32.
(2)∵2*(x＋1)＝16，
∴22·2x＋1＝24，则2＋x＋1＝4，
解得：x＝1.
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