沪科版数学七年级下册 10.2平行线的判定 第2课时 同位角内错角与同旁内角 课件（共21张）

(共21张PPT)
沪科版 数学七年级下册
10.2 平行线的判定
第十章 相交线、平行线与平移
第2课时 同位角、内错角、同旁内角
辨别同位角、内错角、同旁内角。
前 言
学习目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。
3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。
学习重点
理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
学习难点
邻补角的概念：
对顶角的概念：
对顶角的性质：
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
对顶角相等
知识回顾
相交线知识点回顾
说出下边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
1
2
3
4
这是探究两条直线的相交的情形，
下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。
知识回顾
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
对顶角：
知识探究
∠1和∠2
∠2和∠3
∠4和∠1
∠3和∠4
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
邻补角：
∠5和∠6
∠6和∠7
∠8和∠5
∠7和∠8
∠1和∠3
∠2和∠4
∠6和∠8
∠5和∠7
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
化简为
1
5
E
F
D
B
A
C
图中∠1和∠5，
在EF的_____ _______,
在AB,CD的___ _________。
同侧（右侧）
同方向（上方）
知识探究
问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
1、同位角定义
两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
1
5
E
F
D
B
A
C
知识探究
如图，像∠1和∠5，
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题三：指出图中其他几组同位角？
1
5
E
F
D
B
A
C
知识探究
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
2
6
4
8
3
7
在截线的同侧
在被截直线同方向
同位角特征：
f
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题四：观察图中∠4和∠6，它们具有怎么的位置关系？
化简为
4
6
E
F
D
B
A
C
图中∠4和∠6，
在EF的____________,
在AB,CD的____________。
两侧
内部
知识探究
内错角
两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
4
6
E
F
D
B
A
C
2、内错角定义
如图，像∠4和∠6
知识探究
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题五：指出图中其他几组内错角？
4
6
E
F
D
B
A
C
知识探究
∠3和∠5
3
5
在截线的两侧
在被截直线内部
同位角特征：
z
探索与思考
化简为
3
6
E
F
D
B
A
C
图中∠3和∠6，
在EF的____________,
在AB,CD的_________。
同侧（左侧）
内部
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题六：观察图中∠3和∠6，它们具有怎么的位置关系？
知识探究
3
6
E
F
D
B
A
C
两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
3、同旁内角定义
如图，像∠3和∠6，
知识探究
探索与思考
3
6
E
F
D
B
A
C
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
知识探究
问题七：指出图中其他几组同旁内角？
∠4和∠5
4
5
在截线的同侧
在被截直线内部
同位角特征：
u
角的名称
同位角
内错角
同旁内角
位置特征
基本图形
图形结构特征
被截两直线的同侧
截线的同旁
被截两直线的之间
截线的异侧
被截两直线的之间
截线的同侧
形如字母“F”
或“F”倒置
形如字母“Z”
或“Z”反置
形如字母“U”
同位角、内错角、同旁内角总结
新知小结
练一练
1、如图，直线DE、BC被直线AB所截，
1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（1）分别为：内错角、同旁内角、同位角
（2）∵ ∠2＝∠4而∠1＝∠4
∴ ∠1=∠2
∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4
∴ ∠3+∠1=180°
∴ ∠1和∠3互补
新知练习
随堂测试
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
分析：
A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确
B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误
C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确
D. ∠A与∠CFE是同位角，正确
新知练习
B
随堂测试
3．如图，下列判断中，正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角
C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角
分析：
A、∠2和∠4无关系；
B、∠1和∠B无关系；
C、∠3和∠5是内错角；
D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.
新知练习
D
随堂测试
4．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130°
C．50°或130° D．无法确定
分析：
同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.
新知练习
D
1、理解同位角概念并判别
2、理解内错角概念并判别
3、理解同旁内角概念并判别
课堂互动
课堂小结
课后练习：
１)如图一:AC截直线AB和DＥ得∠1与∠A是 。
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
２）如图二：下列不正确的是 。
A、∠1与∠3是同位角 B、∠1与∠5是内错角
C、∠1与∠2是同旁内角 D、∠１与∠4是内错角
3）如图三：
1、∠A与∠ACD是直线 和 被直线 所截的 角。
2、∠A与∠ACB是直线 和 被直线
所截的 角。
A
C
D
1
B
1
5
2
4
3
Ｂ
Ｄ
AB
AC
CD
同旁内
AB
BC
AC
同旁内
图三
图二
图一
Ａ
Ｅ
Ｂ
１
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
１