人教版数学八年级下册 19.1.1变量与函数 第2课时函数 课件（共15张）

(共15张PPT)
人教版 八年级·下册
19.1.2 函数
第十九章 一次函数
时间：2022/5/9
学习目标
1.能根据简单的实际问题写出函数解析式
2.确定自变量的取值范围．
3.会根据函数解析式求函数值．
例3 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
叫做函数的解析式
0.1x表示行驶过程中消耗的总油量.
知识回顾
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　
得　0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是0 ≤ x ≤ 500
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
(3)当 x = 200时, y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有30L汽油.
知识回顾
新知探究
知识点1：函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围 使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.
当用函数关系表示实际问题时，确定自变量的取值范围，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.
知识重点
知识点：函数自变量取值范围的确定
（1）整式：自变量的取值范围是__________；
（2）分式：分母__________；
（3）根式：开奇次方，被开方数为__________，开偶次方，被开方数________________；
（4）自变量的取值范围还应保证对实际问题有意义.
全体实数
不等于0
全体实数
大于或等于0
1.求下列函数的自变量的取值范围.
跟踪训练
（1）
（2）
（3）
（4）
2.下列函数中自变量x的取值范围是什么？
.
0
.
-1
.
-2
针对练习
解：由题意得
∴
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.
S=x2
自变量
自变量的函数

练习p74
新知探究
知识点2：根据实际问题写出函数解析式
练习
(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.
(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.
y=0.1x
自变量
自变量的函数
自变量
自变量的函数
练习
(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.
V=10-0.05t
自变量
自变量的函数
练习
2.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长x cm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
2＜x≤5
S= (2+x) ×3
课堂小结
函数自变量的取值范围
①整式（全体实数）
②分式（使分母不为0的实数）
③根式
开奇次方，被开方数为全体实数
开偶次方，被开方数大于或等于0
不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.
2.等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.
错解：y与x之间的函数解析式为y=20-2x，自变量的取值范围为x＞0.
课堂练习
正解： y与x之间的函数解析式为y=20-2x，自变量
x应满足的条件为 ，
解得5＜x＜10，即自变量的取值范围为5＜x＜10.
x＞0
20-2x＞0
2x＞ 20-2x
2.等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.
课堂练习