19-2-1正比例函数课时1 课件人教版数学八年级下册(21张ppt)
文档属性
| 名称 | 19-2-1正比例函数课时1 课件人教版数学八年级下册(21张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-10 21:27:49 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
人教版 八年级数学下
19.2.1 正比例函数
(第1课时)
第十九章 一次函数
时间：2022/5/9
知识回顾
1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？
（1）y=3x （2）y= （3）y=
2006年7月12日， 我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.
假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？
y= 8.54x
导入新知
1.理解并掌握正比例函数的概念.
2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题.
学习目标
问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：
新知探究
知识点：正比例函数的概念
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）
新知探究
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
13183004.4（h）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？
y=3002.5=750km < 1100 km
此时列车尚未到达距始发站 1100 km 的南京南站.
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（2）铁的密度为 7.9g/，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：）的变化而变化.
新知探究
l=2r
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.
新知探究
h=0.5n
T= -2t
这些函数有什么共同点？
可以用什么通式表示？
（2）m = 7.9 v
（3）h = 0.5 n
（4）T = -2 t
（1）l = 2π r
y
k(常数)
x
=
探究新知
四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式
新知探究
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：
（1）l=2r （2）m=7.9V
（3）h=0.5n （4）T= -2t
1.下列函数中，是正比例函数的是 .
跟踪训练
①y= ②y=- ③y=3x+9
④y=2 ⑤y=2x
正比例函数必须满足：
①k是常数，且k≠0
②x、y的次数都是1
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出比例系数.
跟踪训练
（1）y=-3x
（2）y=-3
（3）y=-3x+2
1.判断下列说法的正误.
随堂练习
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数. （ ）
（2）若y=k，则y是x的正比例函数. （ ）
（3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数. （ ）
（4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数. （ ）
×
×
×
√
随堂练习
（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“≠0”.
（2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.
2.列式表示下列问题中 x 与 y 之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.
随堂练习
（1）菱形的边长为 x，周长为 y.
解：y=4x，是正比例函数.
（2）小明每个月的房租为 x 元，则一年的总房租为 y 元.
解：y=12x，是正比例函数.
3.若 y=3 是正比例函数，求 a 的值.
随堂练习
拓展提升
4.若 y=(m+2) 是正比例函数，求 m 的值.
课堂小结
正比例函数
定义
注意
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；
②两个变量 x、y 的次数都是1.
拓展提升
1.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值.
解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k≠0).
当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.
则函数解析式为：y =3x.
当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.
拓展提升
3.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y关于 x 的函数解析式.
解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k≠0).
当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2.
则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.
课后作业
请完成课本后习题第1、2题。
人教版 八年级数学下
19.2.1 正比例函数
(第1课时)
第十九章 一次函数
时间：2022/5/9
知识回顾
1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？
（1）y=3x （2）y= （3）y=
2006年7月12日， 我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.
假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？
y= 8.54x
导入新知
1.理解并掌握正比例函数的概念.
2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题.
学习目标
问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：
新知探究
知识点：正比例函数的概念
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）
新知探究
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
13183004.4（h）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？
y=3002.5=750km < 1100 km
此时列车尚未到达距始发站 1100 km 的南京南站.
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（2）铁的密度为 7.9g/，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：）的变化而变化.
新知探究
l=2r
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.
新知探究
h=0.5n
T= -2t
这些函数有什么共同点？
可以用什么通式表示？
（2）m = 7.9 v
（3）h = 0.5 n
（4）T = -2 t
（1）l = 2π r
y
k(常数)
x
=
探究新知
四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式
新知探究
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：
（1）l=2r （2）m=7.9V
（3）h=0.5n （4）T= -2t
1.下列函数中，是正比例函数的是 .
跟踪训练
①y= ②y=- ③y=3x+9
④y=2 ⑤y=2x
正比例函数必须满足：
①k是常数，且k≠0
②x、y的次数都是1
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出比例系数.
跟踪训练
（1）y=-3x
（2）y=-3
（3）y=-3x+2
1.判断下列说法的正误.
随堂练习
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数. （ ）
（2）若y=k，则y是x的正比例函数. （ ）
（3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数. （ ）
（4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数. （ ）
×
×
×
√
随堂练习
（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“≠0”.
（2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.
2.列式表示下列问题中 x 与 y 之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.
随堂练习
（1）菱形的边长为 x，周长为 y.
解：y=4x，是正比例函数.
（2）小明每个月的房租为 x 元，则一年的总房租为 y 元.
解：y=12x，是正比例函数.
3.若 y=3 是正比例函数，求 a 的值.
随堂练习
拓展提升
4.若 y=(m+2) 是正比例函数，求 m 的值.
课堂小结
正比例函数
定义
注意
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；
②两个变量 x、y 的次数都是1.
拓展提升
1.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值.
解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k≠0).
当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.
则函数解析式为：y =3x.
当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.
拓展提升
3.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y关于 x 的函数解析式.
解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k≠0).
当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2.
则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.
课后作业
请完成课本后习题第1、2题。