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电容器的电容
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第十章
目 录：
01
学习目标
02
新课导入
03
新课探究
电容器概念
电容器充放电现象
电容
电容器动态 变化
04
课堂小结
05
课堂练习
06
课后作业
学习目标
01
02
03
了解平行板电容器电容公式。
及影响平行板电容器大小的因素
知道电容器和平行板电容器的概念，掌握电容器的充、放电现象
理解电容的定义、公式、单位、物理意义
04
会分析平行板电容器的动态变化（难点：电势变化）
新课导入
容器，是用来盛装物质的。电容器，则是用来装“电荷”的。
那么电容器的内部构造是怎样的呢？才能把电荷装进并倒出？
新知探究
电容器
由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。
电容器
平行板电容器
任意两个相互靠近的平行金属板，在其中间夹入一层绝缘物质，就构成了一个最简单的电容器，平行板电容器。
电极
绝缘介质
空气也是绝缘介质
电容器上极板充正电荷（上极板自由电子通过导线流向电源正极），电流方向为M到N；下极板充负电荷（电源负电荷通过导线流向电容器下极板），电流方向为P到Q。
充电结束后，电容器相当于断路。
把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
电容器的充放电现象
电路图如图所示
Q
P
N
M
新知探究
把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。
电容器的充放电现象
电路图如图所示
Q
P
N
M
新知探究
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差之比
电 容
定义
定义式
国际单位制中，单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF
单位
C的大小与Q、U均无关。Q为单个极板所携带的电荷量的绝对值
新知探究
表征电容器储存电荷本领的特性。
电 容
物理意义
将电容器类比成水杯，则电容器的电容可类比成水杯的容积。
一个装满水的容积为1L的水杯，和一个没有水的容积为2L的水杯比较。装水本领依然是2L的水杯大。
因此，绝对不能把电容理解成储存电荷多少的物理量。
新知探究
额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
击穿电压：绝缘介质被击穿时，加在电容器两极板上的极限电压。若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
电容器的额定电压和击穿电压
新知探究
对于平行板电容器，其电容的决定式： ，式中 ， 为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，S为两极板正对面积，d为两极板间距离。
平行板电容器决定式
电极
绝缘介质
新知探究
电容器始终连接电源
平行板电容器的动态分析
平行板电容器的d、S或者 发生变化时，电容C会变化。进而Q、U、E、 随之变化。具体分析方法如下：
U不变
Q与C同变化
电容器充电后断开电源
Q不变
U与C反变化
①
新知探究
平行板电容器的动态分析
分析方法中的①：因U变化，d也可能是变化的，所以不能根据 直接判断场强E的变化。变化后的 ，则
因Q不变，则有
新知探究
新知探究
动态分析：电势变化
A
B
+
-
如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。
P
d
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。
移动正极板A，P点与零电势点距离（d）不变，由U=Ed知，P点电势不变。
B板上移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势减小，同理B板下移，P点电势增大。
d
动态分析：电势变化
A
B
+
-
若正极板A接地（ A=0），则两板间电势处处为负
移动负极板B，P点与零电势点距离（d）不变，由U=-Ed知，P点电势不变。
A板下移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势增大（因均为负值）。同理A板上移，P点电势减小。
P
如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。
新知探究
动态分析：电势变化
A
B
+
-
如图，在电容器连接电源状态下，U不变
P
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=Ed。
正极板A上移，E减小，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势减小。
正极板A下移，E增大，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势增大。
d
新知探究
动态分析：电势变化
A
B
+
-
如图，在电容器连接电源状态下，U不变
P
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=U-U2。
负极板B上移，E增大，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2增大，P点电势减小。
负极板B下移，E减小，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2减小，P点电势增大。
d
U2
新知探究
动态分析：电势变化
电容器内部电势如何变化，基于电场强度如何变化以及零电势位置。当电容器连接电源时，分析过程中应先找不变量，再找变量。
思考:试着分析电容器连接电源，正极板接地时的电势变化？
新知探究
课堂小结
1F＝106μF＝1012pF
1．（电容器的电容）电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
课堂练习
C
【详解】电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，AB错误；由可知，U一定时，Q越大的电容器，电容C越大，C正确；电容的常用单位有μF和pF，之间的换算关系为1μF=106pF，D错误。
课堂练习
2．（击穿电压）某电容器上标有“20μF 100V”，则（ ）
A．该电容器加的电压可以长时间高于100V
B．该电容器加上50V电压时，其电容为10μF
C．该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为2×10﹣3C
D．该电容器的最大电容为20μF，当其带电荷量较少时，电容小于20μF
C
课堂练习
【详解】100V是该电容器的额定电压，是可以长时间工作的最大电压，所以该电容器不能长时间工作在大于100V的电压下，故A错误；电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是20μF，故BD错误；该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为 ，故C正确
课堂练习
3．（动态变化）用如图所示实验装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（ ）
A．若保持d不变，增大S，则θ变大
B．若保持S不变，增大d，则θ变大
C．若保持S、d不变，在两极板间插入一薄玻璃板，则θ变大
D．该实验采用的是等效替代法
B
课堂练习
【详解】根据电容的决定式 得知，电容与极板间正对面积成正比，当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式 分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小。故A错误；根据电容的决定式得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大。故B正确；根据电容的决定式得知，保持S、d不变，在两极板间插入薄玻璃板，电容C变大，则由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则减小。故C错误；该实验采用的是控制变量法，故D错误。
课堂练习
4．（动态变化）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
B
课堂练习
【详解】B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式 ，可知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式 可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b。又 可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。
课堂练习
5．（动态变化）一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大
C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变
A
课堂练习
【详解】由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，根据 可知，电容C增大，又由 可知，U减小，而由 可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势增大，则正电荷的电势能增大，故A正确，BCD错误。
课堂练习
完成《10.4 电容器的电容同步分题型练习题》
课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
10.4《电容器的电容》分题型同步练习
TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc27888 电容器的电容 1
动态变化：电容变化 3
动态变化：场强变化 3
动态变化：与静电计的组合 3
动态变化：内部电势变化 4
动态变化：综合题组 4
10.4《电容器的电容》分题型同步练习答案解析 8
电容器的电容
1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器的电容为零
2．对电容，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大
B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容
3．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（ ）
A． B．
C． D．
4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
5．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( )
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
6．某电容器上标有“20μF 100V”，则（ ）
A．该电容器加的电压可以长时间高于100V
B．该电容器加上50V电压时，其电容为10μF
C．该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为2×10﹣3C
D．该电容器的最大电容为20μF，当其带电荷量较少时，电容小于20μF
7．（多选）某电容器上标有“1.5μF 9V”字样，则该电容器（ ）
A．击穿电压为9V
B．正常工作时电压不应超过9V
C．正常工作时所带电荷量不超过1.5×10-6C
D．正常工作时所带电荷量不超过1.35×10-5C
动态变化：电容变化
8．测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则（ ）
A．当待测压力增大时电容器的电容将增大
B．当待测压力增大时电阻R中有从a流向b的电流
C．当待测压力增大时电阻R中有没有电流
D．待电路稳定后，电容器两端的电压增大
动态变化：场强变化
9．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
动态变化：与静电计的组合
10．用如图所示实验装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（ ）
A．若保持不变，增大S，则变大
B．若保持S不变，增大，则变大
C．若保持不变，在两极板间插入一薄玻璃板，则变大
D．该实验采用的是等效替代法
动态变化：内部电势变化
11．如图所示，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是（ ）
A．变大，变大
B．变小，变小
C．变大，变大
D．变大，变小
动态变化：综合题组
12．平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路。接通开关K，给电容器充电，则（ ）
A．保持K接通减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大
C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大
13．（多选）如图所示，用电池对电容器充电，电路中a、b两点之间接有一灵敏电流计，两极板间有一电荷q在重力和电场力作用下处于静止状态。在两极板的间距变大的过程中（ ）
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电容器带电量将变大
D．有电流流过电流计
14．（多选）电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．则（ ）
A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小
B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流
C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩
D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流
15．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，变大
C．U变小，不变 D．U不变，不变
16．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（ ）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
17．（多选）让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （ ）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向左平移
C．保持B板不动，A板向右平移
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
18．如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q。静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．油滴受到的电场力大小为
C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
19．（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电质点恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则
A．电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大
B．带电质点将沿竖直方向向上运动
C．P点的电势将降低
D．若将带电质点固定，则其电势能不变
20．（多选）如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两极板间的带电尘埃保持静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）
A．电容器的带电荷量不变
B．尘埃仍保持静止状态
C．电流计G 中有a到b方向的短时电流
D．电流计G 中有b到a 方向的短时电流
21．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将竖直向下运动
B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高
D．电容器的电容增加，极板带电量增加
22．（多选）如图，电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板，P是AB板间的一点，在CD板间插有一块有机玻璃板．闭合开关，电路稳定后将开关断开．现将CD板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是
A．金属板CD构成电容器的电容减小
B．P点电势降低
C．玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流
D．A、B两板间的电场强度减小
23．（多选）如图所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
10.4《电容器的电容》分题型同步练习答案解析
1 【答案】B
【详解】电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，C错误，B正确。
2 【答案】B
【详解】根据可知，电容器的电容用所带电量与两板电压的比值来量度，即对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，但是电容器的电容与电容器带电量以及两板电压均无关，选项ACD错误，B正确；故选B。
3 【答案】CD
【详解】电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两板间的电压以及带电量无关，故AB错误，D正确；根据Q=CU可知，Q-U图像是过原点的直线，选项C正确。
4 【答案】C
【详解】电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，AB错误；由可知，U一定时，Q越大的电容器，电容C越大，C正确；电容的常用单位有μF和pF，之间的换算关系为1μF=106pFD错误。
5 【答案】A
【详解】由ΔQ=C·ΔU=30×10–6×1 C=3×10–5 C，A对；由U=Q/C=1/(30×10–6) V=3.3×104 V可知，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q=CU=3×10–5×400 C=1.2×10–2 C，CD错
6 【答案】C
【详解】100V是该电容器的额定电压，是可以长时间工作的最大电压，所以该电容器不能长时间工作在大于100V的电压下，故A错误；电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是，故BD错误；该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为，故C正确
7 【答案】BD
【详解】9V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9V，但9V不是击穿电压，故A错误，B正确；根据Q=CU=1.5×10-6×9C=1.35×10-5C即正常工作时所带的电荷量不超过1.35×10-5C，故C错误，D正确。
8 【答案】A
【详解】压力增大时，电容器两极板间的距离减小，由电容器的公式可知电容器电容增大，A正确；电容器直接与电源项链，因此电容器两端电压不变，D错误；电容器的电容增大，由可知电容器电荷量增加，电容器充电，因此电流方向为b流向a，因此B和C错误
9 【答案】B
【详解】B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式，可得易知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b。又可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。
10 【答案】B
【详解】根据电容的决定式得知，电容与极板间正对面积成正比，当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小。故A错误；根据电容的决定式得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大。故B正确；根据电容的决定式得知，保持不变，在两极板间插入薄玻璃板，C变大，则由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则减小。故C错
11 【答案】A
【详解】将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由得知，板间电压U增大，板间场强，可见E增大．故A符合题意；P点到下板距离不变，由公式U=Ed得知，P点与下板电势差增大，故P点的电势变小；由于电场线向上，P点的电势低于下极板的电势，则P点的电势降低，变小，负电荷在P点的电势能变大．故BC D不符合题意
12 【答案】B
【详解】保持K接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由可知，两极板间的电场强度增大，故A不符合题意；保持K接通，在两极板间插入一块铝板，相当于减小两极板间距离，而电容器两极板间电压不变，由可知，两极板间的电场强度增大，故B符合题意；充电结束后断开K，电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电容的决定式知电容C增大，根据可知，两极板间的电压减小，故C不符合题意；在两极板间插入一块电介质，根据知电容C增大，由可知，两极板间的电压减小，故D不符合题意。
13 【答案】BD
【详解】开始时，根据平衡条件，电荷受到的重力和电场力时一对平衡力，则重力与电场力大小相等，由可得，将两极板间距变大，电容减小，而电容器两端电压不变，由可知，板间场强减小，所以电场力减小，电荷将向下加速运动，故A错误，B正确；因为电容减小，电压不变，根据可知，电容器带电量减小，故C错误；电容器的带电量减小，所以电容器放电，所以有电流流过电流计，故D正确。
14 【答案】CD
【详解】由知，电介质插入越深，越大，即越大，选项A不符合题意；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，选项B不符合题意；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，选项C符合题意；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，增大，增大，电源电动势不变，由知，增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，选项D符合题意
15 【答案】A
【详解】由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，根据可知，电容C增大，又由可知，U减小，而由可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势增大，则正电荷的电势能增大，故A正确，BCD错误。
16 【答案】CD
【详解】闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB错误；断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式可得，使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式可得电势差增大，故指针角度变大，C正确；使A、B两板正对面积错开一些，根据公式可得电容减小，根据公式可得电势差增大，故指针角度变大，D正确。
17 【答案】AB
【详解】保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；保持B板不动，A板向左平移，使两极板远离一些时，板间距离d增大，由电容的决定式C=，分析可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故B正确；保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故C错误；保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
18 【答案】D
【详解】根据受力分析知，油滴受重力和电场力，因为油滴受力平衡，因此可判断油滴带负电，所受电场力竖直向上，故A错误；因为油滴处于匀强电场中，因此只能用匀强电场公式，根据平行板电容器公式可得；可得；故B错误；电场力可知电场力与两极板距离d无关，若仅将上极板平移到图中虚线位置，所受电场力不变，因此油滴仍静止不动，故C错误。平行板电容器电荷量不变，根据公式；因此将上极板平移到图中虚线位置，间距变小，电容变大，电压变小，静电计指针张角变小，故D正确；
19 【答案】ABC
【详解】下极板向上移动时，板间距减小，根据可知，电容将增大，因U不变，由Q=CU可知，电量将增大；故A正确。开始时电场力与重力平衡，合力为零；下极板上移时，因U不变，根据可知，电场强度增大，电场力增大，粒子将向上运动；故B正确。场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与上极板间电势差将增大，上极板的电势等于电源的电动势，保持不变，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低；故C正确。电场力向上，故粒子一定带负电，P点的电势降低，则其电势能将增大；故D错误
20 【答案】BC
【详解】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式可知电容减小，而平行板电容器与电池组相连电压不变，则根据知电容器带电量减小，选项A错误；由于板间电压和距离不变，则由U=Ed可知，板间场强不变，所以尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态，选项B正确；因电量减小，电容器放电，故电流计G中有a到b方向的短时电流，选项C正确，D错误。
21 【答案】AC
【详解】下极板缓慢向下移动一小段距离，d增大，据平行板电容的决定式可知电容器电容C减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式可知电荷量Q减少，D错误；根据公式可知两极板间的电场强度E减小，所以油滴受到的电场力减小，故重力大于电场力，带电油滴将向下运动，A正确；电场中某点的电势等于该点到参考点间的电势差，由于上极板电势为零，电场中场强方向向下，沿电场方向电势降低，故P点电势小于零，即P点到上极板（参考点）间的距离不变，场强E减小，故P点的电势升高，C正确；因油滴向下运动过程电场力做负功，电势能增大，故机械能减小，B错误。
22 【答案】AC
【详解】根据，将CD板间的玻璃板抽出，电介质减小，其它条件不变，则金属板CD构成电容器的电容减小，故A正确；当闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板总电荷量不变，金属板CD构成电容器的电容减小，由可知极板CD电势差变大，极板AB电势差变大，由可知极板AB间的场强变大，导致P点与B板的电势差变大，因B板接地，电势为零，即P点电势升高，因此电容器CD处于放电状态，电容器AB处于充电状态，电阻R中有向右的电流，故C正确，BD错误；故选AC
23 【答案】BC
【详解】由平行板电容器的电容知，增大电容器两极板间距离则电容变小，B正确；与电源相连U不变，由知，当电容C变小时，电容器所带的电荷量Q也变小，故电容器要放电，则A极板相当于正极 ，故电流在电阻中从a流向b，C错D正确。答案为BD
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人教版（2019）物理必修三
10.4《电容器的电容》教学设计
课题 10.4《电容器的电容》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道电容器和平行板电容器的概念，掌握电容器的充、放电现象（2）理解电容的定义、公式、单位、物理意义（3）了解平行板电容器电容公式。及影响平行板电容器大小的因素（4）会分析平行板电容器的动态变化（难点：电势变化）2.情感目标体会使用物理量之比定义新的物理量的科学研究方法
教学重点 （1）知道电容器和平行板电容器的概念，掌握电容器的充、放电现象（2）理解电容的定义、公式、单位、物理意义（3）了解平行板电容器电容公式。及影响平行板电容器大小的因素
教学难点 （1）会分析平行板电容器的动态变化（难点：电势变化）
教学过程 1.整体教学思路及注意事项本节课应着重强调电容的物理意义：表征电容器容纳电荷本领的物理量。不是容纳电荷多少。将电容器类比为水杯，电容类比为容积，帮助学生理解。难点是平行板电容器的动态变化分析。应将同类型的题放在一起做。本节课北荣会让学生感觉，突然和静电场知识有点脱离，没了那么强的连续性，进而粗心忽视。但这里是后续学习恒定电流、电磁感应、交变电流等知识的基础。应对学生加以强调。2.新课导入容器，是用来盛装物质的。电容器，则是用来装“电荷”的。那么电容器的内部构造是怎样的呢？才能把电荷装进并倒出？
3.讲解新知3.1 电容器定义：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。平行板电容器：任意两个相互靠近的平行金属板，在其中间夹入一层绝缘物质，就构成了一个最简单的电容器，平行板电容器。电容器的充放电现象充电：把开关S接1，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。电容器上极板充正电荷（上极板自由电子通过导线流向电源正极），电流方向为M到N；下极板充负电荷（电源负电荷通过导线流向电容器下极板），电流方向为P到Q。充电结束后，电容器相当于断路。放电：把开关S接2，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。3.2 电容定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差之比定义式：。C的大小与Q、U均无关。Q为单个极板所携带的电荷量的绝对值单位：国际单位制中，单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。将电容器类比成水杯，则电容器的电容可类比成水杯的容积。一个装满水的容积为1L的水杯，和一个没有水的容积为2L的水杯比较。装水本领依然是2L的水杯大。因此，绝对不能把电容理解成储存电荷多少的物理量。电容器的额定电压和击穿电压额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。击穿电压：绝缘介质被击穿时，加在电容器两极板上的极限电压。若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。3.3 平行板电容器决定式对于平行板电容器，其电容的决定式：，式中，为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，S为两极板正对面积，d为两极板间距离。3.4 平行板电容器的动态分析平行板电容器的d、S或者 发生变化时，电容C会变化。进而Q、U、E、 随之变化。具体分析方法如下：分析方法中的①：因U变化，d也可能是变化的，所以不能根据直接判断场强E的变化。变化后的，则因Q不变，则有动态分析：电势变化如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。移动正极板A，P点与零电势点距离（d）不变，由U=Ed知，P点电势不变。B板上移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势减小，同理B板下移，P点电势增大。如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。若正极板A接地（ A=0），则两板间电势处处为负移动负极板B，P点与零电势点距离（d）不变，由U=-Ed知，P点电势不变。A板下移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势增大（因均为负值）。同理A板上移，P点电势减小。如图，在电容器连接电源状态下，U不变。若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=Ed。正极板A上移，E减小，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势减小。正极板A下移，E增大，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势增大。如图，在电容器连接电源状态下，U不变。若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=U-U2。负极板B上移，E增大，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2增大，P点电势减小。负极板B下移，E减小，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2减小，P点电势增大。电容器内部电势如何变化，基于电场强度如何变化以及零电势位置。当电容器连接电源时，分析过程中应先找不变量，再找变量。思考:试着分析电容器连接电源，正极板接地时的电势变化？
4.随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《10.4电容器的电容同步分题型练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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10.4 电容器的电容
学习目标：
（1）知道电容器和平行板电容器的概念，掌握电容器的充、放电现象
（2）理解电容的定义、公式、单位、物理意义
（3）了解平行板电容器电容公式。及影响平行板电容器大小的因素
（4）会分析平行板电容器的动态变化（难点：电势变化）
1.新课导入
容器，是用来盛装物质的。电容器，则是用来装“电荷”的。那么电容器的内部构造是怎样的呢？才能把电荷装进并倒出？
2.电容器
定义：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。
平行板电容器：任意两个相互靠近的平行金属板，在其中间夹入一层绝缘物质，就构成了一个最简单的电容器，平行板电容器。
电容器的充放电现象
充电：把开关S接1，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
电容器上极板充正电荷（上极板自由电子通过导线流向电源正极），电流方向为M到N；下极板充负电荷（电源负电荷通过导线流向电容器下极板），电流方向为P到Q。
充电结束后，电容器相当于断路。
放电：把开关S接2，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。
3.电容
定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差之比
定义式：。C的大小与Q、U均无关。Q为单个极板所携带的电荷量的绝对值
单位：国际单位制中，单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF
物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
将电容器类比成水杯，则电容器的电容可类比成水杯的容积。
一个装满水的容积为1L的水杯，和一个没有水的容积为2L的水杯比较。装水本领依然是2L的水杯大。
因此，绝对不能把电容理解成储存电荷多少的物理量。
电容器的额定电压和击穿电压
额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
击穿电压：绝缘介质被击穿时，加在电容器两极板上的极限电压。若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
4.平行板电容器决定式
对于平行板电容器，其电容的决定式：，式中，为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，S为两极板正对面积，d为两极板间距离。
5.平行板电容器的动态分析
平行板电容器的d、S或者 发生变化时，电容C会变化。进而Q、U、E、 随之变化。具体分析方法如下：
分析方法中的①：因U变化，d也可能是变化的，所以不能根据直接判断场强E的变化。变化后的，则
因Q不变，则有
动态分析：电势变化
如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。
移动正极板A，P点与零电势点距离（d）不变，由U=Ed知，P点电势不变。
B板上移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势减小，同理B板下移，P点电势增大。
如图，在电容器断开电源状态下，Q不变，改变两极板间距，E不变。
若正极板A接地（ A=0），则两板间电势处处为负
移动负极板B，P点与零电势点距离（d）不变，由U=-Ed知，P点电势不变。
A板下移，P点与零电势点距离（d）减小，P点电势增大（因均为负值）。同理A板上移，P点电势减小。
如图，在电容器连接电源状态下，U不变。
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=Ed。
正极板A上移，E减小，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势减小。
正极板A下移，E增大，P点与负极板距离（d）不变，由 P=Ed知，P点电势增大。
如图，在电容器连接电源状态下，U不变。
若负极板B接地（ B=0），则两板间电势处处为正。P点电势 P=U-U2。
负极板B上移，E增大，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2增大，P点电势减小。
负极板B下移，E减小，P点与正极板距离（d）不变，由U2=Ed知U2减小，P点电势增大。
电容器内部电势如何变化，基于电场强度如何变化以及零电势位置。当电容器连接电源时，分析过程中应先找不变量，再找变量。
思考:试着分析电容器连接电源，正极板接地时的电势变化？
6、课堂小结
7.随堂练习
1．（电容器的电容）对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
1 【答案】C
【详解】电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，AB错误；由可知，U一定时，Q越大的电容器，电容C越大，C正确；电容的常用单位有μF和pF，之间的换算关系为1μF=106pFD错误。
2．（击穿电压）某电容器上标有“20μF 100V”，则（ ）
A．该电容器加的电压可以长时间高于100V
B．该电容器加上50V电压时，其电容为10μF
C．该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为2×10﹣3C
D．该电容器的最大电容为20μF，当其带电荷量较少时，电容小于20μF
2 【答案】C
【详解】100V是该电容器的额定电压，是可以长时间工作的最大电压，所以该电容器不能长时间工作在大于100V的电压下，故A错误；电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是，故BD错误；该电容器加上100V电压时，其所带电荷量为，故C正确
3．（动态变化）用如图所示实验装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（ ）
A．若保持不变，增大S，则变大
B．若保持S不变，增大，则变大
C．若保持不变，在两极板间插入一薄玻璃板，则变大
D．该实验采用的是等效替代法
3 【答案】B
【详解】根据电容的决定式得知，电容与极板间正对面积成正比，当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小。故A错误；根据电容的决定式得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大。故B正确；根据电容的决定式得知，保持不变，在两极板间插入薄玻璃板，C变大，则由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则减小。故C错误；该实验采用的是控制变量法，故D错误。
4．（动态变化）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
4 【答案】B
【详解】B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式，可得易知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b。又可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。
5．（动态变化）一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，变大
C．U变小，不变 D．U不变，不变
5 【答案】A
【详解】由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，根据可知，电容C增大，又由可知，U减小，而由可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势增大，则正电荷的电势能增大，故A正确，BCD错误。
8.课后作业
完成《10.4 电容器的电容同步分题型练习题》
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