人教新课标A版 高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句 同步测试
一、单选题
1．下图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填 （ ）
A．i＞20 B．i＜20 C．i＞＝20 D．i＜＝20
【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论．
【解答】由程序的功能是求20个数的平均数，
则循环体共需要执行20次，
由循环变量的初值为1，步长为1，
故当循环20次时，
此时循环变量的值为21应退出循环，
又因直到型循环是满足条件退出循环，
i＞20时退出循环．
故选A．
2．设计一个计算的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( )
A．13 B．13.5
C．14 D．14.5
【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第1圈：S=1×3，i=5，
第2圈：S=1×3×5，i=7，
第3圈：S=1×3×5×7，i=9，
第4圈：S=1×3×5×…×9，i=11，
第5圈：S=1×3×5×…×11，i=13，
第6圈：S=1×3×5×…×13，i=15，
退出循环，其中判断框内应填入的数要大于13且小于等于15，所以在横线①上不能填入的数是选A。
3．以下程序的功能是( )
S＝1；
for i＝1：1：10
S＝(3^i)*S；
end
S
A．计算3×10的值 B．计算355的值
C．计算310的值 D．计算1×2×3×…×10的值
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【分析】程序的功能是计算31×32×33×…×310＝3 55.故选B。
4．以下程序运行后的输出结果为
i=1；
while i<8
i=i+2；
S=2*i+3；
end
S
A．21 B．13 C．17 D．25
【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】第一次循环后i=3，s=9；第二次循环后i=5，s=13；第三次循环后i=7，s=17；第四次循环后i=9，s=21，此时i=9>8，输出s=21，故选A。
5．t＝1
For i＝2 To 5
t＝t*i
Next
输出t
以上程序运行结果为( )
A．80 B．95 C．100 D．120
【答案】D
【知识点】循环语句
【解析】【解答】根据题意，由于程序表示的为乘法运算，即可知t=1*2*3*4*5=120，故可知答案为120，选D.
【分析】主要是考查了程序语言的运用，属于基础题。
6．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i>100 B．i<＝100 C．i>50 D．i<＝50
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【分析】本题由判断与当型循环语句组成的程序框图，变量以2为单位进行的，最后一个是，当100进入时即可得.所以选B.
7．如图所示的算法流程图中，第2个输出的数是( )
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】从程序框图可知执行框A=1，N=1接着到输出框输出A，所以第一次输出了1，接着让N=N+1即这时N=2进入判断框符合，所以进入循环让，接着输出A的值是.故选B.
8．右图程序运行结果是（ ）
A．32 B．34 C．35 D．36
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】a=1，b=1，t=2，满足条件t≤5，执行循环；
a=2，b=3，t=3，满足条件t≤5，执行循环；
a=5，b=8，t=4，满足条件t≤5，执行循环；
a=13，b=21，t=5，满足条件t≤5，执行循环；
a=34，b=55，t=6，不满足条件t≤5，退出循环
输出a=34
故选B．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，当不满足循环的条件时输出结果，从而求出所求．
9．图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（ ）
A．①i＞1②i=i﹣1 B．①i＞1②i=i+1
C．①i＞=1②i=i+1 D．①i＞=1②i=i﹣1
【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【解答】程序框图是计算2+3+4+5+6的和，则第一个处理框应为i＞1，i是减小1个，i=i﹣1从而答案为：①i＞1②i=i﹣1．故选A．
【分析】根据流程图所表示的算法功能可知求2+3+4+5+6的和，从而应该利用累积加的表达式，以及数i是逐一减小的，可得处理框应填的内容．
10．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）以下程序运行后的输出结果为（ ）
i=1 WHILE i＜8 i=i+2
s=2*i+3
i=i﹣1 WEND PRINT s END
A．17 B．19 C．21 D．23
【答案】C
【知识点】循环语句
【解析】【解答】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环 i s
循环前/0/
第一圈 是 2 9
第二圈 是 3 11
第三圈 是 4 13
第四圈 是 5 15
第五圈 是 6 17
第6圈 是 7 19
第7圈 是 8 21
第8圈 否
故最后输出的s值为：21
故选C．
【分析】首先根据程序框图，理解其意义，然后按照程序顺序进行执行循环，当满足跳出循环的条件时输出结果．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S的值．
11．读下面的程序：
上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（ ）
A．6 B．720 C．120 D．1
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：经过第一次循环得到S=1，I=2
经过第二次循环得到S=2，I=3
经过第三次循环得到S=6，I=4
经过第四次循环得到S=24，I=5
经过第五次循环得到S=120，I=6
经过第六次循环得到S=720，I=7此时，不满足循环的条件，执行输出S
故选B
【分析】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出．
12．给出的四个程序框图，其中满足WHILE语句结构的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：WHILE（当型）循环是指先判断后执行，先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环．根据WHILE（当型）循环的定义，逐一对四个选项判断可知，②③满足条件．
故选：B．
【分析】根据WHILE（当型）循环的定义对四个选项逐一判断即可得到结论．
13．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）执行下列程序后，输出的i的值是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．11
【答案】D
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序执行如下：
i=1
i=6
i=11
此时跳出循环并输出i=11
故选D．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出i的值．
14．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）如图，程序的循环次数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序执行如下：
x=0 x+1=1 x2=1
x=1 x+1=2 x2=4
x=4 x+1=5 x2=25
此时跳出循环并输出
∴一共进行3次循环，
故选C．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出x的值，根据执行程序情况得出循环的次数．
15．下列语句不属于基本算法语句的是（ ）
A．赋值语句 B．运算语句 C．条件语句 D．循环语句
【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：计算机的程序设计语言很多，
但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：
输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．
故答案为 B
【分析】本题考查计算机程序设计语言都包含的基本算法语句，按照教材内容直接可得答案．
二、填空题
16．如图程序运行后输出的结果为 ．
【答案】2
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：由题意，列出如下表格
s 0 5 9 12
n 5 4 3 2
当n=12时，不满足“s＜10”，则输出n的值2
故答案为：2
【分析】根据题意，当s＜10时，执行循环体内的运算用s+n的值赋给s，用n﹣1的值赋给n，直到s≥10时，输出最后一次的n值．由此不难得到最后输出的结果．
17．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：
【答案】28
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序在运行过程中各变量的取值如下所示：
是否继续循环 i x
循环前 1 4
第一圈 是 4 4+2
第二圈 是 7 4+2+8
第三圈 是 10 4+2+8+14
退出循环，
所以打印纸上打印出的结果应是：28
故答案为：28．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输x的值，根据执行程序情况得出打印纸上打印出的结果．
18．右边伪代码运行执行后输出的结果是
【答案】0
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：该程序是一个当型循环结构．
第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；
第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；
第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；
第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；
第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．
∵s=15，
∴结束循环．
∴n=0．
故答案为：0．
【分析】该程序是一个当型循环结构．第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．
三、解答题
19．求100～999中的水仙花数，所谓水仙花数是一个三位数，它的各位数字的立方和等于该数，例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33．试编一段程序，找出所有的水仙花数．
【答案】解：I=100
DO
A=I\100
B=（I﹣100*A）\10
C=I﹣A*100﹣B*10
IF I=A*A*A+B*B*B+C*C*C THEN
PRINT I
END IF
I=I+1
LOOP UNTIL I＞999
END
【知识点】循环语句
【解析】【分析】由于需要判断大于100，小于1 000的整数是否满足等于它各位上的数字的立方的和，所以需要用循环结构，应用循环结构，通过通过判断“是否满足等于它各位上的数字的立方的和”，输出“水仙花数”，写出算法．
20．已知 S=5+9+13+…+101，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．
【答案】解：“For”语句为：
S=0
For I From 5 To 101 Step 4
S=S+I
End For
Print S
“While”语句为：
S=0
I=5
While I≤101
S=S+I
I=I+4
End While
Print S
【知识点】循环语句
【解析】【分析】“For”语句弄清I的初始值、终值和步长，以及累积变量S，利用语句S=S+I，然后根据“For”语句的格式即可写出；“While”语句弄清循环的条件，以及利用语句S=S+I，I=I+4作为循环体，最后根据“While”语句格式即可写出．
21．根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．
【答案】解：（1）程序框图如图：（两者选其一即可，答案不唯一）
（2）①直到型循环结构是直到满足条件退出循环，While错误，应改成LOOP UNTIL；
②根据循环次数可知输出n+1 应改为输出n；
【知识点】循环语句
【解析】【分析】（1）分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可能用循环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累加的初始值为1，累加值每一次增加1，退出循环的条件是累加结果＞500，即可得到流程图；
（2）直到型循环结构是直到满足条件退出循环则“While”错误，应改成LOOP UNTIL，以及根据循环次数可知输出结果为n．
1 / 1人教新课标A版 高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句 同步测试
一、单选题
1．下图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填 （ ）
A．i＞20 B．i＜20 C．i＞＝20 D．i＜＝20
2．设计一个计算的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( )
A．13 B．13.5
C．14 D．14.5
3．以下程序的功能是( )
S＝1；
for i＝1：1：10
S＝(3^i)*S；
end
S
A．计算3×10的值 B．计算355的值
C．计算310的值 D．计算1×2×3×…×10的值
4．以下程序运行后的输出结果为
i=1；
while i<8
i=i+2；
S=2*i+3；
end
S
A．21 B．13 C．17 D．25
5．t＝1
For i＝2 To 5
t＝t*i
Next
输出t
以上程序运行结果为( )
A．80 B．95 C．100 D．120
6．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i>100 B．i<＝100 C．i>50 D．i<＝50
7．如图所示的算法流程图中，第2个输出的数是( )
A．1 B． C．2 D．
8．右图程序运行结果是（ ）
A．32 B．34 C．35 D．36
9．图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（ ）
A．①i＞1②i=i﹣1 B．①i＞1②i=i+1
C．①i＞=1②i=i+1 D．①i＞=1②i=i﹣1
10．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）以下程序运行后的输出结果为（ ）
i=1 WHILE i＜8 i=i+2
s=2*i+3
i=i﹣1 WEND PRINT s END
A．17 B．19 C．21 D．23
11．读下面的程序：
上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（ ）
A．6 B．720 C．120 D．1
12．给出的四个程序框图，其中满足WHILE语句结构的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
13．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）执行下列程序后，输出的i的值是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．11
14．（人教新课标A版数学必修3数学1.2.3循环语句同步检测）如图，程序的循环次数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下列语句不属于基本算法语句的是（ ）
A．赋值语句 B．运算语句 C．条件语句 D．循环语句
二、填空题
16．如图程序运行后输出的结果为 ．
17．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：
18．右边伪代码运行执行后输出的结果是
三、解答题
19．求100～999中的水仙花数，所谓水仙花数是一个三位数，它的各位数字的立方和等于该数，例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33．试编一段程序，找出所有的水仙花数．
20．已知 S=5+9+13+…+101，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．
21．根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论．
【解答】由程序的功能是求20个数的平均数，
则循环体共需要执行20次，
由循环变量的初值为1，步长为1，
故当循环20次时，
此时循环变量的值为21应退出循环，
又因直到型循环是满足条件退出循环，
i＞20时退出循环．
故选A．
2．【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第1圈：S=1×3，i=5，
第2圈：S=1×3×5，i=7，
第3圈：S=1×3×5×7，i=9，
第4圈：S=1×3×5×…×9，i=11，
第5圈：S=1×3×5×…×11，i=13，
第6圈：S=1×3×5×…×13，i=15，
退出循环，其中判断框内应填入的数要大于13且小于等于15，所以在横线①上不能填入的数是选A。
3．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【分析】程序的功能是计算31×32×33×…×310＝3 55.故选B。
4．【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【分析】第一次循环后i=3，s=9；第二次循环后i=5，s=13；第三次循环后i=7，s=17；第四次循环后i=9，s=21，此时i=9>8，输出s=21，故选A。
5．【答案】D
【知识点】循环语句
【解析】【解答】根据题意，由于程序表示的为乘法运算，即可知t=1*2*3*4*5=120，故可知答案为120，选D.
【分析】主要是考查了程序语言的运用，属于基础题。
6．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【分析】本题由判断与当型循环语句组成的程序框图，变量以2为单位进行的，最后一个是，当100进入时即可得.所以选B.
7．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】从程序框图可知执行框A=1，N=1接着到输出框输出A，所以第一次输出了1，接着让N=N+1即这时N=2进入判断框符合，所以进入循环让，接着输出A的值是.故选B.
8．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】a=1，b=1，t=2，满足条件t≤5，执行循环；
a=2，b=3，t=3，满足条件t≤5，执行循环；
a=5，b=8，t=4，满足条件t≤5，执行循环；
a=13，b=21，t=5，满足条件t≤5，执行循环；
a=34，b=55，t=6，不满足条件t≤5，退出循环
输出a=34
故选B．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，当不满足循环的条件时输出结果，从而求出所求．
9．【答案】A
【知识点】循环语句
【解析】【解答】程序框图是计算2+3+4+5+6的和，则第一个处理框应为i＞1，i是减小1个，i=i﹣1从而答案为：①i＞1②i=i﹣1．故选A．
【分析】根据流程图所表示的算法功能可知求2+3+4+5+6的和，从而应该利用累积加的表达式，以及数i是逐一减小的，可得处理框应填的内容．
10．【答案】C
【知识点】循环语句
【解析】【解答】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环 i s
循环前/0/
第一圈 是 2 9
第二圈 是 3 11
第三圈 是 4 13
第四圈 是 5 15
第五圈 是 6 17
第6圈 是 7 19
第7圈 是 8 21
第8圈 否
故最后输出的s值为：21
故选C．
【分析】首先根据程序框图，理解其意义，然后按照程序顺序进行执行循环，当满足跳出循环的条件时输出结果．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S的值．
11．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：经过第一次循环得到S=1，I=2
经过第二次循环得到S=2，I=3
经过第三次循环得到S=6，I=4
经过第四次循环得到S=24，I=5
经过第五次循环得到S=120，I=6
经过第六次循环得到S=720，I=7此时，不满足循环的条件，执行输出S
故选B
【分析】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出．
12．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：WHILE（当型）循环是指先判断后执行，先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环．根据WHILE（当型）循环的定义，逐一对四个选项判断可知，②③满足条件．
故选：B．
【分析】根据WHILE（当型）循环的定义对四个选项逐一判断即可得到结论．
13．【答案】D
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序执行如下：
i=1
i=6
i=11
此时跳出循环并输出i=11
故选D．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出i的值．
14．【答案】C
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序执行如下：
x=0 x+1=1 x2=1
x=1 x+1=2 x2=4
x=4 x+1=5 x2=25
此时跳出循环并输出
∴一共进行3次循环，
故选C．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出x的值，根据执行程序情况得出循环的次数．
15．【答案】B
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：计算机的程序设计语言很多，
但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：
输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．
故答案为 B
【分析】本题考查计算机程序设计语言都包含的基本算法语句，按照教材内容直接可得答案．
16．【答案】2
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：由题意，列出如下表格
s 0 5 9 12
n 5 4 3 2
当n=12时，不满足“s＜10”，则输出n的值2
故答案为：2
【分析】根据题意，当s＜10时，执行循环体内的运算用s+n的值赋给s，用n﹣1的值赋给n，直到s≥10时，输出最后一次的n值．由此不难得到最后输出的结果．
17．【答案】28
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：程序在运行过程中各变量的取值如下所示：
是否继续循环 i x
循环前 1 4
第一圈 是 4 4+2
第二圈 是 7 4+2+8
第三圈 是 10 4+2+8+14
退出循环，
所以打印纸上打印出的结果应是：28
故答案为：28．
【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输x的值，根据执行程序情况得出打印纸上打印出的结果．
18．【答案】0
【知识点】循环语句
【解析】【解答】解：该程序是一个当型循环结构．
第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；
第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；
第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；
第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；
第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．
∵s=15，
∴结束循环．
∴n=0．
故答案为：0．
【分析】该程序是一个当型循环结构．第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．
19．【答案】解：I=100
DO
A=I\100
B=（I﹣100*A）\10
C=I﹣A*100﹣B*10
IF I=A*A*A+B*B*B+C*C*C THEN
PRINT I
END IF
I=I+1
LOOP UNTIL I＞999
END
【知识点】循环语句
【解析】【分析】由于需要判断大于100，小于1 000的整数是否满足等于它各位上的数字的立方的和，所以需要用循环结构，应用循环结构，通过通过判断“是否满足等于它各位上的数字的立方的和”，输出“水仙花数”，写出算法．
20．【答案】解：“For”语句为：
S=0
For I From 5 To 101 Step 4
S=S+I
End For
Print S
“While”语句为：
S=0
I=5
While I≤101
S=S+I
I=I+4
End While
Print S
【知识点】循环语句
【解析】【分析】“For”语句弄清I的初始值、终值和步长，以及累积变量S，利用语句S=S+I，然后根据“For”语句的格式即可写出；“While”语句弄清循环的条件，以及利用语句S=S+I，I=I+4作为循环体，最后根据“While”语句格式即可写出．
21．【答案】解：（1）程序框图如图：（两者选其一即可，答案不唯一）
（2）①直到型循环结构是直到满足条件退出循环，While错误，应改成LOOP UNTIL；
②根据循环次数可知输出n+1 应改为输出n；
【知识点】循环语句
【解析】【分析】（1）分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可能用循环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累加的初始值为1，累加值每一次增加1，退出循环的条件是累加结果＞500，即可得到流程图；
（2）直到型循环结构是直到满足条件退出循环则“While”错误，应改成LOOP UNTIL，以及根据循环次数可知输出结果为n．
1 / 1
