人教版数学九年级上册第23章 23.3课题学习 图案设计 同步练习
一、单选题
1．（2015·丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．3种 B．6种 C．8种 D．12种
2．如图，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．在图中，只能通过旋转设计出来的图案的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列四个图案中，通过旋转变换可得的图案有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（ ）
A．3，60゜ B．2，120゜ C．6，60゜ D．6，120゜
6．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2013·遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
9．（2017·顺义模拟）如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2017·微山模拟）在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2017·花都模拟）将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2017·槐荫模拟）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是
14．（2016九上·抚宁期中）如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是 ．
15．（2012·遵义）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
16．（2017·建昌模拟）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ．
17．（2017·昆山模拟）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
18．下图所示的实验操作不正确的是( )
A． B．
C． D．
三、解答题
19．在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？
20．不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？
21．如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
22．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
23．某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块矩形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛，老张说：花坛应该有圆有方；老李说：花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案，这样比较漂亮．你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看（将你设计的方案画在下面的矩形方框中）．
24．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
四、综合题
25．（2017·上城模拟）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
26．（2017·延边模拟）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形．
（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；勾股定理；利用平移设计图案
【解析】【解答】解：由网格可知：a= ，b=d= ，c=2 ，
则能组成三角形的只有：a，b，d
可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，
即能组成三角形的不同平移方法有6种．
故选：B．
【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．
2．【答案】A
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据旋转可得，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是 ，故选：A．
【分析】△ABC绕点O旋转180度可得 ，进而得到答案．
3．【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：从左起第1，3个图象可以通过旋转得到，第2个利用轴对称得到，第4个利用平移得到，即只能通过旋转设计出来的图案的个数有2个．故选：B．
【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可．
4．【答案】C
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过旋转变换可得的图案有：从左起第1个，第3个，第4个，故共有3个．故选：C．
【分析】根据旋转变换图形的定义分别判断得出即可．
5．【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是由一个菱形旋转120°旋转2次可得图形，故选：B．
【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，所以每次旋转的度数为：360°÷3=120°．
6．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；C、经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．故选C．
【分析】根据平移和旋转的性质进行选择，平移不改变图形的大小和形状，旋转改变图形的方向，可以作出选择．
7．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），
∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： = ．
故选：A
【分析】由白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
8．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：得到的不同图案有：
，
共6种．
故选：C．
【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．
9．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：如图所示：当涂黑1，2位置时，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，
故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： = ．
故选：C．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的位置，再利用概率公式求出答案．
10．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义进行判断．
11．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，只有B选项可以通过平移得到．
故选B．
【分析】根据平移的性质即可得出结论．
12．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可．
13．【答案】旋转
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成．
故答案为：旋转．
【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．
14．【答案】45°
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度，
∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，
∴每次旋转的度数是： =45°．
故答案为：45°．
【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是360°求解．
15．【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13做法，
故答案为：13．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
16．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；几何概率
【解析】【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5= ．
故答案为： ．
【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
17．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：如图，
∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，
∴使图中黑色部诶的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是： ．
故答案为： ．
【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
18．【答案】B
【知识点】体积的测量；常见实验操作；天平的使用及读数
【解析】【分析】A．取用液体的方法；B．天平使用注意事项；C．闻气体的方法；D．量筒如何读数.
【解答】A．取用液体药品时应注意①瓶塞倒放，②标签对准手心，③瓶口紧靠试管口，故A正确；
B．用托盘天平称里固体药品时，应把砝码放在右盘，药品放在左盘，放B错误；
C．化学实验中，有些气体具有刺激性，闻气体气味时，要用手扇闻，使少量气体飘进鼻孔，故C正确
D．测量液体时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹型液面中央最低处保持水平，再读出液体的体积，故D正确
由于题目要求选出不正确的，故答案为：B
19．【答案】图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．
【分析】此题比较开放，但要根据题意要求，找出基本图形即可
20．【答案】答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到．
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到．
【分析】根据旋转的性质以及正六边形的性质可得出旋转方法．
21．【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：就是中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的性质把原图补充完整即可．
22．【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：答案不唯一．
【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合；中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转180°能够和另一个图形重合，找到既能沿某条直线折叠，能够与原图形重合的图形，也能绕着某个点旋转180°能够与原图形重合的图形．根据已知作出图．
23．【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
【分析】根据题目要求画出图形，注意花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案．
24．【答案】可看作是基本图形 每次旋转60°得到的
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：可看作是基本图形 每次旋转60°得到的．
【分析】根据图形可以判断出中心角为60°的扇形，依次旋转60°得到的．
25．【答案】（1）解：如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴
（2）解：如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意
【知识点】坐标与图形性质；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．
26．【答案】（1）中心；轴
（2）解：如图所示：
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）观察三个图形，利用中心对称和轴对称的性质即可解答（2）根据中心对称的性质设计图案即可．
1 / 1人教版数学九年级上册第23章 23.3课题学习 图案设计 同步练习
一、单选题
1．（2015·丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．3种 B．6种 C．8种 D．12种
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；勾股定理；利用平移设计图案
【解析】【解答】解：由网格可知：a= ，b=d= ，c=2 ，
则能组成三角形的只有：a，b，d
可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，
即能组成三角形的不同平移方法有6种．
故选：B．
【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．
2．如图，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据旋转可得，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是 ，故选：A．
【分析】△ABC绕点O旋转180度可得 ，进而得到答案．
3．在图中，只能通过旋转设计出来的图案的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：从左起第1，3个图象可以通过旋转得到，第2个利用轴对称得到，第4个利用平移得到，即只能通过旋转设计出来的图案的个数有2个．故选：B．
【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可．
4．下列四个图案中，通过旋转变换可得的图案有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过旋转变换可得的图案有：从左起第1个，第3个，第4个，故共有3个．故选：C．
【分析】根据旋转变换图形的定义分别判断得出即可．
5．如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（ ）
A．3，60゜ B．2，120゜ C．6，60゜ D．6，120゜
【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是由一个菱形旋转120°旋转2次可得图形，故选：B．
【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，所以每次旋转的度数为：360°÷3=120°．
6．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；C、经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．故选C．
【分析】根据平移和旋转的性质进行选择，平移不改变图形的大小和形状，旋转改变图形的方向，可以作出选择．
7．（2013·遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），
∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： = ．
故选：A
【分析】由白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
8．（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：得到的不同图案有：
，
共6种．
故选：C．
【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．
9．（2017·顺义模拟）如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：如图所示：当涂黑1，2位置时，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，
故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： = ．
故选：C．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的位置，再利用概率公式求出答案．
10．（2017·微山模拟）在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义进行判断．
11．（2017·花都模拟）将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，只有B选项可以通过平移得到．
故选B．
【分析】根据平移的性质即可得出结论．
12．（2017·槐荫模拟）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可．
二、填空题
13．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是
【答案】旋转
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成．
故答案为：旋转．
【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．
14．（2016九上·抚宁期中）如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是 ．
【答案】45°
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度，
∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，
∴每次旋转的度数是： =45°．
故答案为：45°．
【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是360°求解．
15．（2012·遵义）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
【答案】13
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13做法，
故答案为：13．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
16．（2017·建昌模拟）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ．
【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；几何概率
【解析】【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5= ．
故答案为： ．
【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
17．（2017·昆山模拟）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：如图，
∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，
∴使图中黑色部诶的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是： ．
故答案为： ．
【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
18．下图所示的实验操作不正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】体积的测量；常见实验操作；天平的使用及读数
【解析】【分析】A．取用液体的方法；B．天平使用注意事项；C．闻气体的方法；D．量筒如何读数.
【解答】A．取用液体药品时应注意①瓶塞倒放，②标签对准手心，③瓶口紧靠试管口，故A正确；
B．用托盘天平称里固体药品时，应把砝码放在右盘，药品放在左盘，放B错误；
C．化学实验中，有些气体具有刺激性，闻气体气味时，要用手扇闻，使少量气体飘进鼻孔，故C正确
D．测量液体时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹型液面中央最低处保持水平，再读出液体的体积，故D正确
由于题目要求选出不正确的，故答案为：B
三、解答题
19．在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？
【答案】图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．
【分析】此题比较开放，但要根据题意要求，找出基本图形即可
20．不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？
【答案】答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到．
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：答案不唯一，可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°，5次后即可得到．
【分析】根据旋转的性质以及正六边形的性质可得出旋转方法．
21．如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：就是中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的性质把原图补充完整即可．
22．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：答案不唯一．
【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合；中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转180°能够和另一个图形重合，找到既能沿某条直线折叠，能够与原图形重合的图形，也能绕着某个点旋转180°能够与原图形重合的图形．根据已知作出图．
23．某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块矩形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛，老张说：花坛应该有圆有方；老李说：花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案，这样比较漂亮．你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看（将你设计的方案画在下面的矩形方框中）．
【答案】
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
【分析】根据题目要求画出图形，注意花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案．
24．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
【答案】可看作是基本图形 每次旋转60°得到的
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：可看作是基本图形 每次旋转60°得到的．
【分析】根据图形可以判断出中心角为60°的扇形，依次旋转60°得到的．
四、综合题
25．（2017·上城模拟）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
【答案】（1）解：如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴
（2）解：如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意
【知识点】坐标与图形性质；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．
26．（2017·延边模拟）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形．
（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．
【答案】（1）中心；轴
（2）解：如图所示：
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）观察三个图形，利用中心对称和轴对称的性质即可解答（2）根据中心对称的性质设计图案即可．
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