2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册5.1轴对称现象 同步练习
一、单选题
1．（2018八上·苏州期末）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019八上·江海期末）如图四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2019八上·椒江期末） 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是
A． B． C． D．
5．（2019八上·遵义期末）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2015八上·宜昌期中）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2019八上·潮安期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
9．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）
A．（－2，1） B．（－1，1） C．（－1，0） D．（－1，2）
10．（2018八上·天台期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 .
12．（2016八上·柳江期中）小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
13．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋．
14．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个） ．
三、解答题
15．观察图①~④中的左右两个图形，它们是否成轴对称 如果是，请画出其对称轴.
16．如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）．
17．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
18．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
19．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】此题考查的是轴对称图形的概念，可根据轴对称图形的概念求解。
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：C．
故答案为：C．
【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合，这个图形叫作轴对称图形；根据轴对称图形定义判断即可.
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：可以看作轴对称图形的汉字有：由、平、业、善共4个．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形的概念进行分析即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
4．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、此图案是轴对称图形，故A符合题意；
B、此图案不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、此图案不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、此图案不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】轴对称图形是把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，再对各选项逐一判断，可得答案。
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A.是轴对称图形；A不符合题意；
B.不是轴对称图形；B符合题意；
C.是轴对称图形；C不符合题意；
D.是轴对称图形；D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫做对称轴；由此逐一分析即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：由题意可得，
展开后的图形呈轴对称，
故选C．
【分析】根据轴对称的知识可以解答本题．
7．【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行向左翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．
故选D．
【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．
8．【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形的性质，轴对称图形沿着对称轴折叠后，可以完全重合，进行判断即可。
9．【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系.
在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图②至图⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).
观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表示该图形的对称轴).
故本题应选B.
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。由方子所在的位置可知对称轴是过点（-1,0）和（0，-1）的直线，所以根据轴对称图形的定义可知甲放的第四枚棋子应为（-1,1）。
10．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A．是轴对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，不符合题意；
C．是轴对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，符合题意．
故答案为：D．
【分析】轴对称图形是将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，根据各选项中的文字判断即可。
11．【答案】E6395
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395．
故答案为：E6395.
【分析】根据镜面对称是轴对称，利用轴对称的性质即可解答。
12．【答案】16：25：08
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：∵是从镜子中看，
∴对称轴为竖直方向的直线，
∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，
∴这时的时刻应是16：25：08．
故答案为：16：25：08．
【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．
13．【答案】1
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：
如图，该球最后将落入1号球袋．
【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．
14．【答案】A、B、C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B、C．
【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．
15．【答案】解：图①②③中的左右两个图形成轴对称，题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称的性质
【解析】【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫它们的对称轴；根据定义即可判断出图①②③中的左右两个图形成轴对称，在成轴对称的两个图形上找出一对对称点，做出以这对对称点为端点的线段的垂直平分线就是它们的对称轴。
16．【答案】解：如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可画出图形．
17．【答案】解：不会进入F号洞，如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．
18．【答案】解：所补画的图形如下所示：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
19．【答案】【解答】∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，
∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．
1 / 12018-2019学年初中数学北师大版七年级下册5.1轴对称现象 同步练习
一、单选题
1．（2018八上·苏州期末）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】此题考查的是轴对称图形的概念，可根据轴对称图形的概念求解。
2．（2019八上·江海期末）如图四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：C．
故答案为：C．
【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合，这个图形叫作轴对称图形；根据轴对称图形定义判断即可.
3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：可以看作轴对称图形的汉字有：由、平、业、善共4个．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形的概念进行分析即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
4．（2019八上·椒江期末） 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、此图案是轴对称图形，故A符合题意；
B、此图案不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、此图案不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、此图案不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】轴对称图形是把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，再对各选项逐一判断，可得答案。
5．（2019八上·遵义期末）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A.是轴对称图形；A不符合题意；
B.不是轴对称图形；B符合题意；
C.是轴对称图形；C不符合题意；
D.是轴对称图形；D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫做对称轴；由此逐一分析即可得出答案.
6．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：由题意可得，
展开后的图形呈轴对称，
故选C．
【分析】根据轴对称的知识可以解答本题．
7．（2015八上·宜昌期中）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行向左翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．
故选D．
【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．
8．（2019八上·潮安期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形的性质，轴对称图形沿着对称轴折叠后，可以完全重合，进行判断即可。
9．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）
A．（－2，1） B．（－1，1） C．（－1，0） D．（－1，2）
【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系.
在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图②至图⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).
观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表示该图形的对称轴).
故本题应选B.
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。由方子所在的位置可知对称轴是过点（-1,0）和（0，-1）的直线，所以根据轴对称图形的定义可知甲放的第四枚棋子应为（-1,1）。
10．（2018八上·天台期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A．是轴对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，不符合题意；
C．是轴对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，符合题意．
故答案为：D．
【分析】轴对称图形是将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，根据各选项中的文字判断即可。
二、填空题
11．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 .
【答案】E6395
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395．
故答案为：E6395.
【分析】根据镜面对称是轴对称，利用轴对称的性质即可解答。
12．（2016八上·柳江期中）小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
【答案】16：25：08
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：∵是从镜子中看，
∴对称轴为竖直方向的直线，
∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，
∴这时的时刻应是16：25：08．
故答案为：16：25：08．
【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．
13．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋．
【答案】1
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：
如图，该球最后将落入1号球袋．
【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．
14．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个） ．
【答案】A、B、C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B、C．
【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．
三、解答题
15．观察图①~④中的左右两个图形，它们是否成轴对称 如果是，请画出其对称轴.
【答案】解：图①②③中的左右两个图形成轴对称，题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称的性质
【解析】【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫它们的对称轴；根据定义即可判断出图①②③中的左右两个图形成轴对称，在成轴对称的两个图形上找出一对对称点，做出以这对对称点为端点的线段的垂直平分线就是它们的对称轴。
16．如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）．
【答案】解：如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可画出图形．
17．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
【答案】解：不会进入F号洞，如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．
18．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
【答案】解：所补画的图形如下所示：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
19．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．
【答案】【解答】∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，
∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．
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