浙教版科学 八年级上册1.3 浮力计算专题（基础）
一、解答题
1．如图甲所示设想有一个高为h、上下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h1，下表面在液体中的深度为h2．请你从浮力产生的原因证明：F浮＝ρ液gV物。
【答案】解：如图：上表面所处的深度为h1，则上表面受到的压强为p1＝ρgh1，受到的压力为F1＝P1S＝ρgh1S；
下表面所处的深度h2＝h1+h，则下表面受到的液体压强为p2＝ρg（h1+h），受到的压力为F2＝P2S＝ρg（h1+h）S；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，压力差F浮＝△F＝F2﹣F1＝ρg（h1+h）S﹣ρgh1S＝ρghS＝ρ液gV排。
【知识点】浮力产生的原因
【解析】【分析】首先根据公式 p＝ρ液gh计算出上表面受到的压强，然后再根据公式 F=pS 计算上表面受到的压力；接下来用同样的方法计算出下表面受到的压力，最后将上下表面的压力相减，通过数学运算即可得到待证明的结论。
2．（2019八上·杭州期末）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，测力计的示数是1.7N。现把该零件浸没在某种液体中时，测力计的示数是1.9N。求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮。
（2）该液体的密度 液。
【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力；
（2）排开水的体积：；
它在未知液体中受到的浮力；
未知液体的密度：。
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知物体的重力和在水中测力计的示数根据计算浮力；
（2）根据该零件在水中的浮力利用阿基米德原理计算出零件排开水的体积，也就是它排开未知液体的体积；根据计算出它在未知液体中受到的浮力，最后根据计算液体密度。
3．小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7N。(g取10N/kg)
（1）求金属块在水中受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）通过进一步计算，结合下表所列的某些金属的密度，说明金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度/×103kg·m－3 19.3 8.9 7.8 2.7
【答案】（1）F浮＝G－F示＝2.7N－1.7N＝1N。
（2）∵金属块浸没水中，F浮＝ρ水gV排，
∴V＝V排＝ ＝1×10－4m3。
（3）∵G＝mg＝ρgV，
∴ρ＝ ＝2.7×103kg/m3。查表可知：此金属块是铝。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当金属块在水中处于静止状态时，它受到的浮力和测力计的拉力与重力相互平衡，根据F浮＝G－F示计算浮力即可；
（2）金属块浸没在水中时，它的体积等于排开水的体积，即 ；
（3）根据公式 计算出该金属的密度，然后与表格中的数据进行比较即可。
4．（2019八上·天台期中）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
【答案】（1）物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）弹簧测力计的示数为：F拉=G-F浮=10N-4N=6N；
（3）物块的体积为：；
物块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知溢出水的质量根据公式F浮=G排=m排g计算即可；
（2）已知物块的重力和它受到的浮力根据公式F拉=G-F浮计算测力计的示数；
（3）首先根据计算物块的体积，然后根据公式计算物块的密度。
5．（2020八上·兰溪期中）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
【答案】（1）解：冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
答：冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）解：冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力；
利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力．
【分析】（本题考查阿基米德、悬浮条件和密度公式的应用，关键是冰的体积的计算．
6．（2019八上·越城期末）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
【答案】（1） 蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力：F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）当“蛟龙号”完全浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N；
满载总重力G满=m满g=（22×103kg+240kg)×10N/kg=2.224105N
需要注入水的重力为：G注水=F浮-G满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N；
需要注入水的体积为：。
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体在水面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根据F浮=ρ水gV排计算出“蛟龙号”浸没时受到的浮力，然后根据F浮=G+G水计算出注入水的质量，最后根据公式计算注入水的体积。
7．（2019八上·柯桥月考）为响应“健康生活”号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏，图是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g／cm3。（取水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2/3浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大
（2）小林看见爸爸有一种体积为0.5 cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大 （铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）
【答案】（1）浮标浸入水中的体积：
；
浮标受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N；
（2）铅坠受到的重力：G=mg=ρVg=11×103kg/m3×（0.5×10-6m3）×10N/kg=0.055N；由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：F′浮=G=0.055N；此时排开水的体积；浮标浸入水中的体积V浸=V排′-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）首先根据求出排开水的体积，然后利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（2）首先根据G=mg=ρVg计算铅坠受到的重力，然后根据F′浮=G计算出浮力，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的总体积，最后利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸。
8．（2019八上·天台月考）Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克；浮标壳体体积为0.04米3，油的密度为0.8×103千克/米3；海水密度取1.0×103千克/米3。
（1）该浮标漂浮在水面上所有受到的浮力是多大？
（2）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少米3？
【答案】（1）解：F浮=G物=mg=55千克×10牛/千克=550牛
（2）解：浮标最终处于漂浮状态，所以F浮=G物=550牛
根据公式F浮=ρ液gV排，得油囊体积
所以V露=V壳 （V排 V油）=0.04米3 （0.055米3 0.025米3）=0.01米3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当浮标漂浮在水面上时，根据二力平衡的知识计算它受到的浮力；
（2）首先根据公式计算出浮标漂浮时排开水的体积，然后根据公式计算出油囊的体积，然后根据V排'=V排-V油计算出浮标壳体浸在水中的体积，最后根据 V露=V壳 V排'计算浮标最终露出水面的体积。
【解答】（1）当浮标漂浮在水面上时，
它受到的浮力等于重力；
那么该浮标漂浮受到的浮力是： F浮=G物=mg=55kg×10N/kg=550N ；
（2）浮标最终处于漂浮状态排开水的体积为：；
油囊的体积为：；
浮标的壳体浸在水中的体积为：V排'=V排-V油=0.055m3-0.025m3=0.03m3；
因此浮标最终露出水面的体积为：V露=V壳 V排'=0.04m3-0.03m3=0.01m3 。
9．有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。(g取10N/kg)
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）F压＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104N，p＝ ＝35000Pa。
（2）V排＝Sh′＝0.8m2×1m＝0.8m3，
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.8m3＝8×103N＜G，F压′＝G－F浮＝2.8×104N－8×103N＝2×104N。
（3）V排′＝Sh″＝0.8m2×4m＝3.2m3，
F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×3.2m3＝3.2×104N，F浮′＞G，圆木上浮直至漂浮，根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力2.8×104N。
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力等于自身的重力，即F压＝G＝mg，然后根据公式计算对池底的压强；
（2）首先根据V排＝Sh′计算出圆木排开水的体积，然后根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排计算圆木受到的浮力，并与圆木的重力比较确定它没有漂浮起来，最后根据F压′＝G－F浮计算圆木对池底的压力；
（3）首先根据V排′＝Sh″计算圆木此时排开水的体积，然后根据阿基米德原理F浮′＝ρ水gV排′计算此时圆木受到的浮力，并与重力比较，根据浮沉条件确定此时圆木的状态，进而计算出它此时受到的浮力。
10．（2019八上·余杭期中）如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)
（1）圆柱体的重力多大？
（2）当水加到2厘米时，求圆柱体受到的浮力是多大？对容器底的压力大小。
（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体露出液面的体积。
【答案】（1）G＝ρ物gV物＝1.2N
（2）F浮＝ρ水gV物＝0.4N
F支＝1.2N-0.4N＝0.8N
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴F压＝0.8N
（3）∵压力为0
∴容器对圆柱体的支持力为0
∴F浮＝G物
∴ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱
V排＝0.6×V总＝120立方厘米V露＝80立方厘米
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据V=Sh计算出圆柱体的体积，然后根据公式G=mg=ρ物gV物 计算圆柱体的重力；
（2）首先根据公式F浮＝ρ水gV排计算出圆柱体受到的浮力，然后根据F支=G-F浮计算出容器底部对圆柱体的支持力，最后根据相互作用力原理得到它对容器底部的压力；
（3）根据F=F支=G-F浮可知，当圆柱体对容器底部的压力为0时，物体受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理计算出圆柱体排开水的体积，最后根据V露=V-V排计算即可。
【解答】（1）圆柱体的体积为：V=Sh=10cm×20cm2=200cm3=2×10-4m3；
圆柱体的重力为：G=mg=ρ物gV物 =0.6×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=1.2N；
（2）当水加到2厘米时，圆柱体排开水的体积为：V排=Sh排=20cm2×2cm=40cm3=4×10-5m3；
圆柱体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N；
容器底部对它的支持力为：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N；
容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
那么圆柱体对容器底部的压力为：F压＝0.8N；
（3）当圆柱体对容器底部的压力为0时，物体受到的浮力等于重力，
即F浮=G；
ρ水gV排'＝G
1×103kg/m3×10N/kg×V排'=1.2N；
解得：V排'=1.2×10-4m3=120cm3；
那么圆柱体露出液面的体积为：V露=V-V排=200cm3-120cm3=80cm3。
11．（2019八上·萧山月考）随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小。北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰上。
（1）北极熊跳上浮冰时,承载着北极熊的浮冰受到海水的浮力与承载前相比将 .(填：“变小”“不变”或“变大”)
（2）当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为10米3的浮冰上时,请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态 (ρ海水=1.04×103千克/米3)
【答案】（1）变大
（2）冰完全浸没增大的浮力不能小于熊的重力，则：
△F浮=G=mg=780kg×1N/kg=7800N，
即ρ海水gV露=G，
则V露=G/ρ海水g=7800N
1.04×103kg/m3×10N/kg=0.78m3，
因为10m3>0.78m3，所以这块浮冰能继续保持漂浮状态。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件判断浮冰受到浮力的大小变化；
（2）当冰完全浸没在水中，它受到的浮力等于浮冰和北极熊的总重力，而原来浮冰受到的浮力等于浮冰的重力，因此浮冰受到浮力的增大量应该等于北极熊的重力，即 △F浮=G=m；根据阿基米德原理计算出V排的变化量，然后与浮冰实际露出的体积进行比较即可。
【解答】（1）北极熊跳上浮冰前后，浮冰始终在水面漂浮，那么浮冰受到的浮力等于它们的总重力；因为浮冰的总重力变大了，所以浮冰受到的浮力将变大；
（2） 冰完全浸没增大的浮力不能小于熊的重力，则：
△F浮=G=mg=780kg×1N/kg=7800N，
即ρ海水gV露=G，
则，
因为10m3>0.78m3，
所以这块浮冰能继续保持漂浮状态。
12．（2020八上·奉化期末）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有2/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求：
（1）物块A的密度。
（2）往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时，弹簧的伸长量为多少 再继续加水，木块受到浮力怎么变化
【答案】（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，弹簧对物体没有拉力，物体只受重力和浮力作用，
故F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，所以
ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
（2）物块A刚好完全浸没水中时，F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
G=mg=ρ物gv=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N
弹簧受到的拉力F1=F浮-G=10N-6N=4N
由图乙可知：此时弹簧伸长了4cm
因木块浸没在水中，排开液体体积不变，故浮力不变
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）弹簧处于自然伸长状态时，物块不受弹力，那么此时物块受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G，用阿基米德原理和密度公式将等式拆开，代入数据计算即可；
（2）当物块A完全浸没时，它受到平衡力，即F浮=G+F弹力；首先根据 F浮=ρ水gV 计算出浮力，再根据 G=mg=ρ物gV计算出它的重力，最后根据前面的关系计算出弹簧的弹力，并根据乙图计算弹簧伸长的长度。
13．（2019八上·江山期中）衢州市郊的七里漂流是周末休闲旅游的好去处。它利用水对木筏的浮力来达到载人的目的。若有一根体积是0.05m3的木头放入水中，露出水面的体积是0.02m3。求：
（1）该木头受到水的浮力。
（2）该木头的密度。
（3）若将这样的木头12根捆在一起做成木筏来载游客，最多能载几位？（设游客的平均体重为600牛）
【答案】（1）这根木头排开水的体积：V排=V-V露=0.05m3-0.02m3=0.03m3；
木头受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
（2）木头漂浮在水面上，它受到的浮力与重力是一对平衡力，
则木头受到的重力：G=F浮=300N；
木头的密度：
（3）12根竹子捆在一起做成竹筏，
则竹筏的总重：G筏=G×12=300N×12=3600N；
竹筏完全浸没在水中时受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（12×0.05m3）=6000N；
最大的载重为：G载=F浮′-G筏=6000N-3600N=2400N。
则最多能载的人数为：。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据V排=V-V露计算浸入水中的体积，再利用F浮=ρ水gV排可求得木头所受到的浮力；
（2）首先利用漂浮条件求木头受到的重力，再利用求出木头的密度；
（3）首先根据根G筏=G×12计算出木筏的总重力，然后根据据阿基米德原理求出最大浮力，再根据漂浮条件F浮=G筏+G载求最大载重，最后根据公式计算人数即可。
14．（2019八上·新昌期中）如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：
（1）物体的密度。
（2）物体浸没时浮力的大小。
（3）物体浸没时拉力的大小。
【答案】（1）刚开始时，物体没有浸入水中，物体受到的拉力等于自身重力，因此物体质量为 ，
根据密度计算公式可得： 。
（2）根据浮力计算公式可得，物体浸没时浮力为
F浮=ρ液gv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
（3）物体浸没时，物体受到自身重力、拉力和浮力的作用，可得F拉=G-F浮=20N-10N=10N
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】由题意可知物体所受的重力为20N，根据公式m=求出物体的质量，又根据公式来求出物体的密度；由题意可知物体的体积为 0.001m3 ，根据浮力计算公式为F浮=ρ液gv排，来求出物体浸没时的浮力； 根据已经求出的物体所受浮力，物体的所受重力，只要物体所受重力减去物体所受浮力就是物体浸没时拉力的大小来解题。
15．（2019八上·江干月考）小明有一正方体金属块,他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示，求：（g取10N/Kg）
（1）金属块的质量；
（2）金属块受到的最大浮力；
（3）金属块的体积；
（4）金属块的密度。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1） 根据图乙可知，金属块的重力G=0.35N；
那么它的质量为：；
（2）根据图乙可知，金属块受到最小拉力F=0.25N；
那么它受到的最大浮力： F浮max=G-F=0.35N-0.25N=0.1N ；
（3）金属块的体积：；
（4）金属块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；重力的大小；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】在开始的一段时间内，金属块完全浸没在煤油中，V排不变，它受到的浮力保持不变，根据公式F=G-F浮可知，这时测力计的示数保持不变；当金属块开始露出液面时，V排减小，它受到的浮力减小，那么测力计的示数增大；当金属块完全露出液面时，它不受浮力，此时测力计的示数F=G。
（1）从图乙中确定金属块的重力，然后根据计算它的质量；
（2）从图乙中找到测力计最小的示数，然后根据F浮=G-F计算最大浮力；
（3）已知浮力根据公式计算金属块的体积；
（3）已知金属块的质量和体积根据公式计算金属块的密度。
16．（2019八上·浙江期中）某科考小组在专业潜水员的指导下，到钱江源齐溪水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。他们携带的潜水气瓶的体积为7.5×10-3m3，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，如图所示。在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮
【答案】解：潜水气瓶浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10 3m3=75N
原来潜水气瓶的总重：G总=(m瓶+m气)g=(6kg+3kg)×10N/kg=90N
要有助于上浮，空瓶和剩余空气的总重力最多等于潜水气瓶受到的浮力，即G′总=F浮=75N，
则至少用去的液化空气的重：G=G总 G′总=90N 75N=15N
至少用去的液化空气的质量：m=Gg=15N/10N/kg=1.5kg
答：至少用去1.5kg液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】首先根据公式 F浮=ρ水gV排 计算潜水瓶浸没在水中时受到的浮力，然后根据G总=(m瓶+m气)g计算出潜水气瓶的总重力；当潜水员上浮时，根据G′总=F浮计算出空瓶和剩余空气的总重力，而至少用去液化空气的重力为 G=G总 G′总 ，最后根据公式计算至少用去液化空气的质量。
17．（2019八上·义乌月考）如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则图3表示拉力F随深度h变化的关系图象，求：
（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态 ？
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛？
（3）该木块的密度为多少？
【答案】（1）漂浮
（2） 木块的体积V=a3=（0.1m）3=0.001m3；
那么木块浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N。
（3）根据图3可知，当木块完全浸没后，测力计的示数为4N，
那么木块的重力为：G=F浮-F=10N-4N=6N；
木块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）开始时，细线处于松弛状态，拉力为0，随着水面的上升，物体一起上升；当细线绷直后，物体的位置不能变化，随着水面的上升，木块受到的浮力增大，根据F浮=G+F可知，这段时间内拉力逐渐增大；当木块完全浸没后，浮力保持不变，那么细线的拉力也保持不变，据此判断即可；
（2）首先根据V=a3计算出木块的体积，然后根据公式F浮=ρ水gV排计算木块浸没时受到的浮力；
（3）根据图3可知，当木块完全浸没后，测力计的示数为4N，首先根据F浮=G+F计算出木块的重力，然后根据计算吗木块的密度。
【解答】（1）A点时，木块受到的浮力开始增大，即它这时的浮力等于重力，处于漂浮状态；
18．（2018八上·长兴月考）将一个边长为0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度 =l.0×103kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底
（3）求正方体的密度。
【答案】（1）由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方体排开水的体积：V
正方体的体积：
∴正方体在水中静止时处于漂浮状态.
（3）∵正方体在水中静止时漂浮
∴正方体的重力：
正方体的质量：
正方体的密度：
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排求解；（2）先根据F浮=ρ液V排g求出V排，再求出物体的体积，比较V排和V物即可；（3）根据F浮=G排和m=求出物体的质量，再根据ρ=求出物体的密度。
1 / 1浙教版科学 八年级上册1.3 浮力计算专题（基础）
一、解答题
1．如图甲所示设想有一个高为h、上下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h1，下表面在液体中的深度为h2．请你从浮力产生的原因证明：F浮＝ρ液gV物。
2．（2019八上·杭州期末）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，测力计的示数是1.7N。现把该零件浸没在某种液体中时，测力计的示数是1.9N。求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮。
（2）该液体的密度 液。
3．小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7N。(g取10N/kg)
（1）求金属块在水中受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）通过进一步计算，结合下表所列的某些金属的密度，说明金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度/×103kg·m－3 19.3 8.9 7.8 2.7
4．（2019八上·天台期中）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
5．（2020八上·兰溪期中）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
6．（2019八上·越城期末）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
7．（2019八上·柯桥月考）为响应“健康生活”号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏，图是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g／cm3。（取水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2/3浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大
（2）小林看见爸爸有一种体积为0.5 cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大 （铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）
8．（2019八上·天台月考）Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克；浮标壳体体积为0.04米3，油的密度为0.8×103千克/米3；海水密度取1.0×103千克/米3。
（1）该浮标漂浮在水面上所有受到的浮力是多大？
（2）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少米3？
9．有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。(g取10N/kg)
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
10．（2019八上·余杭期中）如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)
（1）圆柱体的重力多大？
（2）当水加到2厘米时，求圆柱体受到的浮力是多大？对容器底的压力大小。
（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体露出液面的体积。
11．（2019八上·萧山月考）随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小。北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰上。
（1）北极熊跳上浮冰时,承载着北极熊的浮冰受到海水的浮力与承载前相比将 .(填：“变小”“不变”或“变大”)
（2）当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为10米3的浮冰上时,请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态 (ρ海水=1.04×103千克/米3)
12．（2020八上·奉化期末）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有2/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求：
（1）物块A的密度。
（2）往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时，弹簧的伸长量为多少 再继续加水，木块受到浮力怎么变化
13．（2019八上·江山期中）衢州市郊的七里漂流是周末休闲旅游的好去处。它利用水对木筏的浮力来达到载人的目的。若有一根体积是0.05m3的木头放入水中，露出水面的体积是0.02m3。求：
（1）该木头受到水的浮力。
（2）该木头的密度。
（3）若将这样的木头12根捆在一起做成木筏来载游客，最多能载几位？（设游客的平均体重为600牛）
14．（2019八上·新昌期中）如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001立方米的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：
（1）物体的密度。
（2）物体浸没时浮力的大小。
（3）物体浸没时拉力的大小。
15．（2019八上·江干月考）小明有一正方体金属块,他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示，求：（g取10N/Kg）
（1）金属块的质量；
（2）金属块受到的最大浮力；
（3）金属块的体积；
（4）金属块的密度。（结果保留两位有效数字）
16．（2019八上·浙江期中）某科考小组在专业潜水员的指导下，到钱江源齐溪水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。他们携带的潜水气瓶的体积为7.5×10-3m3，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，如图所示。在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮
17．（2019八上·义乌月考）如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则图3表示拉力F随深度h变化的关系图象，求：
（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态 ？
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛？
（3）该木块的密度为多少？
18．（2018八上·长兴月考）将一个边长为0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度 =l.0×103kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底
（3）求正方体的密度。
答案解析部分
1．【答案】解：如图：上表面所处的深度为h1，则上表面受到的压强为p1＝ρgh1，受到的压力为F1＝P1S＝ρgh1S；
下表面所处的深度h2＝h1+h，则下表面受到的液体压强为p2＝ρg（h1+h），受到的压力为F2＝P2S＝ρg（h1+h）S；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，压力差F浮＝△F＝F2﹣F1＝ρg（h1+h）S﹣ρgh1S＝ρghS＝ρ液gV排。
【知识点】浮力产生的原因
【解析】【分析】首先根据公式 p＝ρ液gh计算出上表面受到的压强，然后再根据公式 F=pS 计算上表面受到的压力；接下来用同样的方法计算出下表面受到的压力，最后将上下表面的压力相减，通过数学运算即可得到待证明的结论。
2．【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力；
（2）排开水的体积：；
它在未知液体中受到的浮力；
未知液体的密度：。
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知物体的重力和在水中测力计的示数根据计算浮力；
（2）根据该零件在水中的浮力利用阿基米德原理计算出零件排开水的体积，也就是它排开未知液体的体积；根据计算出它在未知液体中受到的浮力，最后根据计算液体密度。
3．【答案】（1）F浮＝G－F示＝2.7N－1.7N＝1N。
（2）∵金属块浸没水中，F浮＝ρ水gV排，
∴V＝V排＝ ＝1×10－4m3。
（3）∵G＝mg＝ρgV，
∴ρ＝ ＝2.7×103kg/m3。查表可知：此金属块是铝。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当金属块在水中处于静止状态时，它受到的浮力和测力计的拉力与重力相互平衡，根据F浮＝G－F示计算浮力即可；
（2）金属块浸没在水中时，它的体积等于排开水的体积，即 ；
（3）根据公式 计算出该金属的密度，然后与表格中的数据进行比较即可。
4．【答案】（1）物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）弹簧测力计的示数为：F拉=G-F浮=10N-4N=6N；
（3）物块的体积为：；
物块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知溢出水的质量根据公式F浮=G排=m排g计算即可；
（2）已知物块的重力和它受到的浮力根据公式F拉=G-F浮计算测力计的示数；
（3）首先根据计算物块的体积，然后根据公式计算物块的密度。
5．【答案】（1）解：冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
答：冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）解：冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力；
利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力．
【分析】（本题考查阿基米德、悬浮条件和密度公式的应用，关键是冰的体积的计算．
6．【答案】（1） 蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力：F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）当“蛟龙号”完全浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N；
满载总重力G满=m满g=（22×103kg+240kg)×10N/kg=2.224105N
需要注入水的重力为：G注水=F浮-G满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N；
需要注入水的体积为：。
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体在水面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根据F浮=ρ水gV排计算出“蛟龙号”浸没时受到的浮力，然后根据F浮=G+G水计算出注入水的质量，最后根据公式计算注入水的体积。
7．【答案】（1）浮标浸入水中的体积：
；
浮标受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N；
（2）铅坠受到的重力：G=mg=ρVg=11×103kg/m3×（0.5×10-6m3）×10N/kg=0.055N；由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：F′浮=G=0.055N；此时排开水的体积；浮标浸入水中的体积V浸=V排′-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）首先根据求出排开水的体积，然后利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（2）首先根据G=mg=ρVg计算铅坠受到的重力，然后根据F′浮=G计算出浮力，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的总体积，最后利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸。
8．【答案】（1）解：F浮=G物=mg=55千克×10牛/千克=550牛
（2）解：浮标最终处于漂浮状态，所以F浮=G物=550牛
根据公式F浮=ρ液gV排，得油囊体积
所以V露=V壳 （V排 V油）=0.04米3 （0.055米3 0.025米3）=0.01米3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当浮标漂浮在水面上时，根据二力平衡的知识计算它受到的浮力；
（2）首先根据公式计算出浮标漂浮时排开水的体积，然后根据公式计算出油囊的体积，然后根据V排'=V排-V油计算出浮标壳体浸在水中的体积，最后根据 V露=V壳 V排'计算浮标最终露出水面的体积。
【解答】（1）当浮标漂浮在水面上时，
它受到的浮力等于重力；
那么该浮标漂浮受到的浮力是： F浮=G物=mg=55kg×10N/kg=550N ；
（2）浮标最终处于漂浮状态排开水的体积为：；
油囊的体积为：；
浮标的壳体浸在水中的体积为：V排'=V排-V油=0.055m3-0.025m3=0.03m3；
因此浮标最终露出水面的体积为：V露=V壳 V排'=0.04m3-0.03m3=0.01m3 。
9．【答案】（1）F压＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104N，p＝ ＝35000Pa。
（2）V排＝Sh′＝0.8m2×1m＝0.8m3，
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.8m3＝8×103N＜G，F压′＝G－F浮＝2.8×104N－8×103N＝2×104N。
（3）V排′＝Sh″＝0.8m2×4m＝3.2m3，
F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×3.2m3＝3.2×104N，F浮′＞G，圆木上浮直至漂浮，根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力2.8×104N。
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力等于自身的重力，即F压＝G＝mg，然后根据公式计算对池底的压强；
（2）首先根据V排＝Sh′计算出圆木排开水的体积，然后根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排计算圆木受到的浮力，并与圆木的重力比较确定它没有漂浮起来，最后根据F压′＝G－F浮计算圆木对池底的压力；
（3）首先根据V排′＝Sh″计算圆木此时排开水的体积，然后根据阿基米德原理F浮′＝ρ水gV排′计算此时圆木受到的浮力，并与重力比较，根据浮沉条件确定此时圆木的状态，进而计算出它此时受到的浮力。
10．【答案】（1）G＝ρ物gV物＝1.2N
（2）F浮＝ρ水gV物＝0.4N
F支＝1.2N-0.4N＝0.8N
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴F压＝0.8N
（3）∵压力为0
∴容器对圆柱体的支持力为0
∴F浮＝G物
∴ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱
V排＝0.6×V总＝120立方厘米V露＝80立方厘米
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据V=Sh计算出圆柱体的体积，然后根据公式G=mg=ρ物gV物 计算圆柱体的重力；
（2）首先根据公式F浮＝ρ水gV排计算出圆柱体受到的浮力，然后根据F支=G-F浮计算出容器底部对圆柱体的支持力，最后根据相互作用力原理得到它对容器底部的压力；
（3）根据F=F支=G-F浮可知，当圆柱体对容器底部的压力为0时，物体受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理计算出圆柱体排开水的体积，最后根据V露=V-V排计算即可。
【解答】（1）圆柱体的体积为：V=Sh=10cm×20cm2=200cm3=2×10-4m3；
圆柱体的重力为：G=mg=ρ物gV物 =0.6×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=1.2N；
（2）当水加到2厘米时，圆柱体排开水的体积为：V排=Sh排=20cm2×2cm=40cm3=4×10-5m3；
圆柱体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N；
容器底部对它的支持力为：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N；
容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
那么圆柱体对容器底部的压力为：F压＝0.8N；
（3）当圆柱体对容器底部的压力为0时，物体受到的浮力等于重力，
即F浮=G；
ρ水gV排'＝G
1×103kg/m3×10N/kg×V排'=1.2N；
解得：V排'=1.2×10-4m3=120cm3；
那么圆柱体露出液面的体积为：V露=V-V排=200cm3-120cm3=80cm3。
11．【答案】（1）变大
（2）冰完全浸没增大的浮力不能小于熊的重力，则：
△F浮=G=mg=780kg×1N/kg=7800N，
即ρ海水gV露=G，
则V露=G/ρ海水g=7800N
1.04×103kg/m3×10N/kg=0.78m3，
因为10m3>0.78m3，所以这块浮冰能继续保持漂浮状态。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件判断浮冰受到浮力的大小变化；
（2）当冰完全浸没在水中，它受到的浮力等于浮冰和北极熊的总重力，而原来浮冰受到的浮力等于浮冰的重力，因此浮冰受到浮力的增大量应该等于北极熊的重力，即 △F浮=G=m；根据阿基米德原理计算出V排的变化量，然后与浮冰实际露出的体积进行比较即可。
【解答】（1）北极熊跳上浮冰前后，浮冰始终在水面漂浮，那么浮冰受到的浮力等于它们的总重力；因为浮冰的总重力变大了，所以浮冰受到的浮力将变大；
（2） 冰完全浸没增大的浮力不能小于熊的重力，则：
△F浮=G=mg=780kg×1N/kg=7800N，
即ρ海水gV露=G，
则，
因为10m3>0.78m3，
所以这块浮冰能继续保持漂浮状态。
12．【答案】（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，弹簧对物体没有拉力，物体只受重力和浮力作用，
故F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，所以
ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
（2）物块A刚好完全浸没水中时，F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
G=mg=ρ物gv=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N
弹簧受到的拉力F1=F浮-G=10N-6N=4N
由图乙可知：此时弹簧伸长了4cm
因木块浸没在水中，排开液体体积不变，故浮力不变
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）弹簧处于自然伸长状态时，物块不受弹力，那么此时物块受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G，用阿基米德原理和密度公式将等式拆开，代入数据计算即可；
（2）当物块A完全浸没时，它受到平衡力，即F浮=G+F弹力；首先根据 F浮=ρ水gV 计算出浮力，再根据 G=mg=ρ物gV计算出它的重力，最后根据前面的关系计算出弹簧的弹力，并根据乙图计算弹簧伸长的长度。
13．【答案】（1）这根木头排开水的体积：V排=V-V露=0.05m3-0.02m3=0.03m3；
木头受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
（2）木头漂浮在水面上，它受到的浮力与重力是一对平衡力，
则木头受到的重力：G=F浮=300N；
木头的密度：
（3）12根竹子捆在一起做成竹筏，
则竹筏的总重：G筏=G×12=300N×12=3600N；
竹筏完全浸没在水中时受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（12×0.05m3）=6000N；
最大的载重为：G载=F浮′-G筏=6000N-3600N=2400N。
则最多能载的人数为：。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据V排=V-V露计算浸入水中的体积，再利用F浮=ρ水gV排可求得木头所受到的浮力；
（2）首先利用漂浮条件求木头受到的重力，再利用求出木头的密度；
（3）首先根据根G筏=G×12计算出木筏的总重力，然后根据据阿基米德原理求出最大浮力，再根据漂浮条件F浮=G筏+G载求最大载重，最后根据公式计算人数即可。
14．【答案】（1）刚开始时，物体没有浸入水中，物体受到的拉力等于自身重力，因此物体质量为 ，
根据密度计算公式可得： 。
（2）根据浮力计算公式可得，物体浸没时浮力为
F浮=ρ液gv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
（3）物体浸没时，物体受到自身重力、拉力和浮力的作用，可得F拉=G-F浮=20N-10N=10N
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】由题意可知物体所受的重力为20N，根据公式m=求出物体的质量，又根据公式来求出物体的密度；由题意可知物体的体积为 0.001m3 ，根据浮力计算公式为F浮=ρ液gv排，来求出物体浸没时的浮力； 根据已经求出的物体所受浮力，物体的所受重力，只要物体所受重力减去物体所受浮力就是物体浸没时拉力的大小来解题。
15．【答案】（1） 根据图乙可知，金属块的重力G=0.35N；
那么它的质量为：；
（2）根据图乙可知，金属块受到最小拉力F=0.25N；
那么它受到的最大浮力： F浮max=G-F=0.35N-0.25N=0.1N ；
（3）金属块的体积：；
（4）金属块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；重力的大小；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】在开始的一段时间内，金属块完全浸没在煤油中，V排不变，它受到的浮力保持不变，根据公式F=G-F浮可知，这时测力计的示数保持不变；当金属块开始露出液面时，V排减小，它受到的浮力减小，那么测力计的示数增大；当金属块完全露出液面时，它不受浮力，此时测力计的示数F=G。
（1）从图乙中确定金属块的重力，然后根据计算它的质量；
（2）从图乙中找到测力计最小的示数，然后根据F浮=G-F计算最大浮力；
（3）已知浮力根据公式计算金属块的体积；
（3）已知金属块的质量和体积根据公式计算金属块的密度。
16．【答案】解：潜水气瓶浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10 3m3=75N
原来潜水气瓶的总重：G总=(m瓶+m气)g=(6kg+3kg)×10N/kg=90N
要有助于上浮，空瓶和剩余空气的总重力最多等于潜水气瓶受到的浮力，即G′总=F浮=75N，
则至少用去的液化空气的重：G=G总 G′总=90N 75N=15N
至少用去的液化空气的质量：m=Gg=15N/10N/kg=1.5kg
答：至少用去1.5kg液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】首先根据公式 F浮=ρ水gV排 计算潜水瓶浸没在水中时受到的浮力，然后根据G总=(m瓶+m气)g计算出潜水气瓶的总重力；当潜水员上浮时，根据G′总=F浮计算出空瓶和剩余空气的总重力，而至少用去液化空气的重力为 G=G总 G′总 ，最后根据公式计算至少用去液化空气的质量。
17．【答案】（1）漂浮
（2） 木块的体积V=a3=（0.1m）3=0.001m3；
那么木块浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N。
（3）根据图3可知，当木块完全浸没后，测力计的示数为4N，
那么木块的重力为：G=F浮-F=10N-4N=6N；
木块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）开始时，细线处于松弛状态，拉力为0，随着水面的上升，物体一起上升；当细线绷直后，物体的位置不能变化，随着水面的上升，木块受到的浮力增大，根据F浮=G+F可知，这段时间内拉力逐渐增大；当木块完全浸没后，浮力保持不变，那么细线的拉力也保持不变，据此判断即可；
（2）首先根据V=a3计算出木块的体积，然后根据公式F浮=ρ水gV排计算木块浸没时受到的浮力；
（3）根据图3可知，当木块完全浸没后，测力计的示数为4N，首先根据F浮=G+F计算出木块的重力，然后根据计算吗木块的密度。
【解答】（1）A点时，木块受到的浮力开始增大，即它这时的浮力等于重力，处于漂浮状态；
18．【答案】（1）由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方体排开水的体积：V
正方体的体积：
∴正方体在水中静止时处于漂浮状态.
（3）∵正方体在水中静止时漂浮
∴正方体的重力：
正方体的质量：
正方体的密度：
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排求解；（2）先根据F浮=ρ液V排g求出V排，再求出物体的体积，比较V排和V物即可；（3）根据F浮=G排和m=求出物体的质量，再根据ρ=求出物体的密度。
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