新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 同步测试
一、单选题
1．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（ ）cm。
A．60 B．32 C．48 D．50
【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：作DE⊥AC，
∵AC⊥BC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
解得EC=48．
故选C．
【分析】作DE⊥AC，易得△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得CE的长度．本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
2．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
A．1.25m B．10m C．20m D．8m
【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．
【解答】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，
解得x=20（m)．
即该旗杆的高度是20m．
故选C．
【点评】本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等．
3．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】因为小明和古城墙均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答。
【解答】根据题意，容易得到△ABP∽△PDC．
即，可得，
解得CD=8，
故选B.
【点评】解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题。
4．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（ ）
A．8cm B．10cm C．20cm D．60cm
【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵DE∥AB
∴CD：AC=DE：AB
∴40：60=DE：12
∴DE=8cm
故选A．
【分析】易知△ABC∽△DEC，利用相似三角形的相似比，列出方程求解即可．
5．（2016九下·宁国开学考）如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DAB，
∴，即①，
∵NE∥AB，
∴△FNE∽△FAB，
∴，即②，
∴，解得BC=3，
∴解得AB=6，
即路灯A的高度AB为6m．
故选B．
【分析】由MC∥AB可判断△DCM∽△DAB，根据相似三角形的性质得同理可得然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长．
6．在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A．22m B．20m C．18m D．16m
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】根据题意可得：设旗杆高为x．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：， 故x=20．故选：B．
【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．
7．如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（ ）
A．15米处 B．10米处 C．8米处 D．7.5米处
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：如图所示：由题意可得，△AFD∽△ABC，则，即：，
解得：BF=10，
则她的击球高度是2.4米，则应站在离网的10米处．
故选：B．
【分析】根据题意得出：△AFD∽△ABC，进而利用相似三角形的性质得出即可．
8．张明同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近一棵树的影长为8米，则这棵树的高是（ ）米．
A．10 B．6.4 C．4 D．无法确定
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设这棵树的高度为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例，
则可列比例为：，
解得：x=6.4．
故选：B．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
9．根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（ ）
A．1.44cm B．2.16cm C．2.4cm D．3.6cm
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：如图，依题意得△OAB∽△OCD，
则，即：，
解得：b=2.16．
故选：B．
【分析】如图，易得△OAB∽△OCD，利用它们对应边成比例，即可得到题目的结论．
10．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
则，解得x=3，
所以另一段长为18﹣3=15，
因为15÷3=5，所以是第5张．
故选：B．
【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．
11．如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ）
A．3.5m B．3.85m
C．4m D．4.2m
【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴（AB﹣0.5）：AB=1.2：1.4，
∴AB=3.5m．
∴梯子AB的长为3.5m．
故选A．
【分析】有条件△ADE∽△ABC，可得相似三角形对应边成比例，解答即可．
12．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则棱高CD为（ ）
A．10.5m B．9.5m C．12m D．14m
【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC，
∴△ABE∽△ACD，
∴
∵BE=1.5，AB=2，BC=14，
∴AC=16，
∴
∴CD=12．
故选C．
【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值．
13．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．15m B．m C．60 m D．24m
【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为xm，
由题意得，
解得x=15，
答：这根旗杆的高度为15m．
故选A．
【分析】根据同时同地物高与影长成正比列出比例式求解即可．
14．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（ ）
A．120m B．100m C．75m D．25m
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，
∴AB∥CE，
∴△ABD∽△ECD，
∴，即：，
∴AB=100（m）．
故选B．
【分析】先证明△ABD∽△ECD，然后利用相似比计算AB的长即可．
15．（2015九上·龙岗期末）1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（ ）
A．150m B．125m
C．120m D．80m
【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设电视塔的高度应是x，根据题意得： ，
解得：x=125，
故选：B．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
二、填空题
16．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为 米．
【答案】14.6
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：根据题画出图形可知，DE=2m，AE=1m，AC=7.3m，
由图形可知△AED∽△ACB，=，
即=，解得BC=14.6m．
电线杆的高为14.6米．
【分析】根据相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程求解即可．
17．（2020九上·陈仓期末）小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为 m．
【答案】1
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】解：设王鹏的影长为xm，
由题意可得：=，
解得：x=1．
故答案为：1．
【分析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可．
18．在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为 m．
【答案】27
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm，
由题意得，=，
解得x=27，
即这栋建筑物的高度为27m．
故答案为：27．
【分析】根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．
19．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是 米．
【答案】6
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，
∵PQ⊥CD，
∴∠PQC=90°，
∴∠C+∠QPC=90°，
而∠C+∠D=90°，
∴∠QPC=∠D，
∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，
∴，即，
∴PQ=6，
即旗杆的高度为6m．
故答案为6．
【分析】如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．
20．如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高 m．
【答案】6.4
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设长臂端点升高x米，
则 ，
∴x=6.4．
故答案是：6.4．
【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应边成比例解题．
三、解答题
21．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.
【答案】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴∴BC=4（米），∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）答：树高5.5米。
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
22．如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是 m．
【答案】6
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设甲的影长是x米，
∵BC⊥AC，ED⊥AC，
∴△ADE∽△ACB，
∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，
∴
解得：x=6．
所以甲的影长是6米．
【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．
23．（2020九上·银川期末）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
【答案】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF﹣ME=1.6﹣1.2=0.4m，
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
，
即：，
BN=20，
AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答：楼高为21.2米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．
24．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
【答案】解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．
（2）过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
∴，
又∵AB=1.5m，BC=2.4m，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16m，
∴，
解得：x=5，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为5米．
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；
（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．
四、综合题
25．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）
（2）求小明原来的速度。
【答案】（1）解：如图，
（2）解：设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴=，=，
∴=，即=，
解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，
∴小明原来的速度为1.5m/s．
答：小明原来的速度为1.5m/s．
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】（1）利用中心投影的定义画图；
（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，根据相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，列出方程求解即可
【分析】此题考查了中心投影和相似三角形的知识点，设出相关线段的量，列出方程求方程解即可解答.
1 / 1新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 同步测试
一、单选题
1．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（ ）cm。
A．60 B．32 C．48 D．50
2．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
A．1.25m B．10m C．20m D．8m
3．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
4．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（ ）
A．8cm B．10cm C．20cm D．60cm
5．（2016九下·宁国开学考）如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
6．在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A．22m B．20m C．18m D．16m
7．如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（ ）
A．15米处 B．10米处 C．8米处 D．7.5米处
8．张明同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近一棵树的影长为8米，则这棵树的高是（ ）米．
A．10 B．6.4 C．4 D．无法确定
9．根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（ ）
A．1.44cm B．2.16cm C．2.4cm D．3.6cm
10．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
11．如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ）
A．3.5m B．3.85m
C．4m D．4.2m
12．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则棱高CD为（ ）
A．10.5m B．9.5m C．12m D．14m
13．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．15m B．m C．60 m D．24m
14．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（ ）
A．120m B．100m C．75m D．25m
15．（2015九上·龙岗期末）1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（ ）
A．150m B．125m
C．120m D．80m
二、填空题
16．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为 米．
17．（2020九上·陈仓期末）小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为 m．
18．在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为 m．
19．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是 米．
20．如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高 m．
三、解答题
21．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.
22．如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是 m．
23．（2020九上·银川期末）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
24．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
四、综合题
25．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）
（2）求小明原来的速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：作DE⊥AC，
∵AC⊥BC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
解得EC=48．
故选C．
【分析】作DE⊥AC，易得△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得CE的长度．本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
2．【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．
【解答】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，
解得x=20（m)．
即该旗杆的高度是20m．
故选C．
【点评】本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等．
3．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】因为小明和古城墙均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答。
【解答】根据题意，容易得到△ABP∽△PDC．
即，可得，
解得CD=8，
故选B.
【点评】解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题。
4．【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵DE∥AB
∴CD：AC=DE：AB
∴40：60=DE：12
∴DE=8cm
故选A．
【分析】易知△ABC∽△DEC，利用相似三角形的相似比，列出方程求解即可．
5．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DAB，
∴，即①，
∵NE∥AB，
∴△FNE∽△FAB，
∴，即②，
∴，解得BC=3，
∴解得AB=6，
即路灯A的高度AB为6m．
故选B．
【分析】由MC∥AB可判断△DCM∽△DAB，根据相似三角形的性质得同理可得然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长．
6．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】根据题意可得：设旗杆高为x．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：， 故x=20．故选：B．
【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．
7．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：如图所示：由题意可得，△AFD∽△ABC，则，即：，
解得：BF=10，
则她的击球高度是2.4米，则应站在离网的10米处．
故选：B．
【分析】根据题意得出：△AFD∽△ABC，进而利用相似三角形的性质得出即可．
8．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设这棵树的高度为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例，
则可列比例为：，
解得：x=6.4．
故选：B．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
9．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：如图，依题意得△OAB∽△OCD，
则，即：，
解得：b=2.16．
故选：B．
【分析】如图，易得△OAB∽△OCD，利用它们对应边成比例，即可得到题目的结论．
10．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
则，解得x=3，
所以另一段长为18﹣3=15，
因为15÷3=5，所以是第5张．
故选：B．
【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．
11．【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴（AB﹣0.5）：AB=1.2：1.4，
∴AB=3.5m．
∴梯子AB的长为3.5m．
故选A．
【分析】有条件△ADE∽△ABC，可得相似三角形对应边成比例，解答即可．
12．【答案】C
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC，
∴△ABE∽△ACD，
∴
∵BE=1.5，AB=2，BC=14，
∴AC=16，
∴
∴CD=12．
故选C．
【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值．
13．【答案】A
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为xm，
由题意得，
解得x=15，
答：这根旗杆的高度为15m．
故选A．
【分析】根据同时同地物高与影长成正比列出比例式求解即可．
14．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，
∴AB∥CE，
∴△ABD∽△ECD，
∴，即：，
∴AB=100（m）．
故选B．
【分析】先证明△ABD∽△ECD，然后利用相似比计算AB的长即可．
15．【答案】B
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设电视塔的高度应是x，根据题意得： ，
解得：x=125，
故选：B．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
16．【答案】14.6
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：根据题画出图形可知，DE=2m，AE=1m，AC=7.3m，
由图形可知△AED∽△ACB，=，
即=，解得BC=14.6m．
电线杆的高为14.6米．
【分析】根据相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程求解即可．
17．【答案】1
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】解：设王鹏的影长为xm，
由题意可得：=，
解得：x=1．
故答案为：1．
【分析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可．
18．【答案】27
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm，
由题意得，=，
解得x=27，
即这栋建筑物的高度为27m．
故答案为：27．
【分析】根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．
19．【答案】6
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，
∵PQ⊥CD，
∴∠PQC=90°，
∴∠C+∠QPC=90°，
而∠C+∠D=90°，
∴∠QPC=∠D，
∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，
∴，即，
∴PQ=6，
即旗杆的高度为6m．
故答案为6．
【分析】如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．
20．【答案】6.4
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设长臂端点升高x米，
则 ，
∴x=6.4．
故答案是：6.4．
【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应边成比例解题．
21．【答案】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴∴BC=4（米），∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）答：树高5.5米。
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
22．【答案】6
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【解答】解：设甲的影长是x米，
∵BC⊥AC，ED⊥AC，
∴△ADE∽△ACB，
∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，
∴
解得：x=6．
所以甲的影长是6米．
【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．
23．【答案】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF﹣ME=1.6﹣1.2=0.4m，
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
，
即：，
BN=20，
AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答：楼高为21.2米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．
24．【答案】解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．
（2）过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
∴，
又∵AB=1.5m，BC=2.4m，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16m，
∴，
解得：x=5，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为5米．
【知识点】相似三角形的应用
【解析】【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；
（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．
25．【答案】（1）解：如图，
（2）解：设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴=，=，
∴=，即=，
解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，
∴小明原来的速度为1.5m/s．
答：小明原来的速度为1.5m/s．
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】（1）利用中心投影的定义画图；
（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，根据相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，列出方程求解即可
【分析】此题考查了中心投影和相似三角形的知识点，设出相关线段的量，列出方程求方程解即可解答.
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