人教版数学九年级上册第22章 22.2用函数观点看一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·丹东月考）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（ ）
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2﹣x
0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19
【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】令y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，∴当x2﹣x=1.1，即y=1.1时，y=x2﹣x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，∴方程x2﹣x=1.1的定义域更接近于1.7．故选：C
【分析】设y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解．
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…
则方程ax2+bx+c=0的正根介于（ ）
A．3与4之间 B．2与3之间
C．1与2之间 D．0与1之间
【答案】A
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】根据图表所示知：方程ax2+bx+c=0的正根即为y=0时对应x的正值，利用图表可以得出：二次函数对称轴为x=，当x=0时，y=1，当x=3时，y=1，当x=4时，y=﹣3，则方程ax2+bx+c=0的正根介于：3与4之间，故选：A．
【分析】根据图表内容找到方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围，进而得出答案即可．
3．已知关于x的方程有一个正的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0
C．k≤0 D．k≥0
【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵，∴k=x3+x，∵关于x的方程有一个正的实数根，∴x＞0，∴k＞0．故选B．
【分析】首先由，可得：k=x3+x，然后由关于x的方程有一个正的实数根，可得k的取值范围．
4．小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.4
【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣3.4，0），又抛物线的对称轴为：x=﹣1，
∴另一个交点坐标为：（1.4，0），
则方程的另一个近似根为1.4，
故选：D．
【分析】根据一元二次方程的一个近似根，得到抛物线与x轴的一个交点，根据抛物线的对称轴，求出另一个交点坐标，得到方程的另一个近似根．
5．已知二次函数y=x2+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：
x
﹣4.1
﹣4.2
﹣4.3
﹣4.4
x2+2x﹣k
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
那么方程x2+2x﹣k=0的一个近似根是（ ）
A．﹣4.1 B．﹣4.2 C．4.3 D．﹣4.4
【答案】D
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由y=x2+2x﹣k的增减性，得：x＜﹣1时，y随x的增大而减小．当x=﹣4.4时，y=0.56，当x=﹣4.3时，y=﹣0.11，∴x2+2x﹣k=0的一个近似根﹣4.4＜x＜﹣4.3，x2+2x﹣k=0的一个近似根是：x=﹣4.4．故选：D．
【分析】根据x＜﹣1时，y随x的增大而减小，可得答案．
6．（2016九上·宜春期中）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间，
∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．
故选：C．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围．
7．（2017九上·邗江期末）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．
故选C．
【分析】观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在6.18～6.19之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在6.18～6.19之间．
8．（2016九上·路南期中）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（d≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.06
A．﹣0.01﹣0.02之间 B．0.02﹣0.06之间
C．6.17﹣6.18之间 D．6.18﹣6.19之间
【答案】D
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围是6.18＜x＜6.19．
故选D．
【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可．
9．（2016九上·大悟期中）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（ ）
A．﹣1.6 B．3.2
C．4.4 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由抛物线图象可知其对称轴为x=3，又抛物线是轴对称图象，∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称，而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2，那么两根满足2×3=x1+x2，而x1=1.6，∴x2=4.4．故选C．
【分析】根据图象知道抛物线的对称轴为x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2．
10．（2017·兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，
故选C
【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可．
二、填空题
11．方程2x2﹣4x=5的近似根是 ．
【答案】2.9，﹣0.9
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：整理2x2﹣4x=5得：2x2﹣4x﹣5=0，
解得；x1=≈2.9，x2=≈﹣0.9．
故答案为：2.9，﹣0.9．
【分析】利用公式法直接求出方程的根即可得出答案．
12．我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数 与函数 的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．
【答案】y=x2 ；y=2x+3
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=0可以变为x2=2x+3，∴x2﹣2x﹣3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
【分析】由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标，所以抛物线x2﹣2x﹣3=0可看作两个函数组合而成，而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2﹣2x﹣3=0，所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
13．小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是 ．
【答案】3.24＜x＜3.25
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】解：根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24＜x＜3.25之间．
故答案为3.24＜x＜3.25．
【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24＜x＜3.25之间．
14．（2016九上·呼和浩特期中）根据下列表中的对应值：
x 2.1 2.2 2.3 2.4
ax2+bx+c ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为 ．
【答案】2.3＜x＜2.4
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=﹣0.11与y=0.56之间，
对应的x的值在2.3与2.4之间，即2.3＜x＜2.4．
故答案为2.3＜x＜2.4．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围．
15．（2017·吉林模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ．
【答案】﹣1＜x2＜0
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由图象可知x=2时，y＜0；x=3时，y＞0；
由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y＜0；x=﹣1时，y＞0；
所以另一个根x2的取值范围为﹣1＜x2＜0．
故答案为：﹣1＜x2＜0．
【分析】利用对称轴及二次函数的图象性质，可以把图象与x轴另一个交点的取值范围确定．
三、解答题
16．利用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解
【答案】解：列表如下：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
Y=2x2﹣x﹣3 … 7 0 ﹣3 ﹣2 3 …
描点，连线，画出函数y=2x2﹣x﹣3的图象，如答图所示，
由图象得出抛物线与x轴两交点坐标A，B（﹣1，0），
故方程2x2﹣x﹣3=0的解为x1=，x2=﹣1．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】由题意用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解，把x=﹣2、﹣1、0、1、2、3分别代入函数的解析式，求出相对应的y值，在直角坐标系下根据描点法画出来．
17．请画出适当的函数图象，求方程x2=x+3的解
【答案】解：在同一坐标系中如答图所示，
画出函数y=x2的图象，画出函数y=x+3的图象，
这两个图象的交点为A，B，
∴交点A，B的横坐标和2就是方程x2=x+3的解，
∴方程x2=x+3的解为x=﹣和2．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】由题意根据描点法画出函数的图象，令y=0，把函数转化为方程，从而解出方的解．
18．画图求方程x2=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x2=﹣x+2化为x2+x﹣2=0，再画出y=x2+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x2和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．
【答案】解：甲、乙两同学的解法都可行，但是乙的方法更简单，因为画抛物线远比画直线困难，
所以只要事先画好抛物线y=x2的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】利用函数图象求一元二次方程的解的方法，从画图角度比较两种方法即可．
19．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？
【答案】解：根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=﹣x2+2x+m，代入，得
﹣32+2×3+m=0
解得，m=3 ①
把①代入一元二次方程﹣x2+2x+m=0，得
﹣x2+2x+3=0，②
解②，得
x1=3，x2=﹣1
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），把该点代入方程，求得m值；然后把m值代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0，求根即可
1 / 1人教版数学九年级上册第22章 22.2用函数观点看一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·丹东月考）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（ ）
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2﹣x
0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…
则方程ax2+bx+c=0的正根介于（ ）
A．3与4之间 B．2与3之间
C．1与2之间 D．0与1之间
3．已知关于x的方程有一个正的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0
C．k≤0 D．k≥0
4．小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.4
5．已知二次函数y=x2+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：
x
﹣4.1
﹣4.2
﹣4.3
﹣4.4
x2+2x﹣k
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
那么方程x2+2x﹣k=0的一个近似根是（ ）
A．﹣4.1 B．﹣4.2 C．4.3 D．﹣4.4
6．（2016九上·宜春期中）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
7．（2017九上·邗江期末）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
8．（2016九上·路南期中）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（d≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.06
A．﹣0.01﹣0.02之间 B．0.02﹣0.06之间
C．6.17﹣6.18之间 D．6.18﹣6.19之间
9．（2016九上·大悟期中）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（ ）
A．﹣1.6 B．3.2
C．4.4 D．以上都不对
10．（2017·兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
二、填空题
11．方程2x2﹣4x=5的近似根是 ．
12．我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数 与函数 的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．
13．小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是 ．
14．（2016九上·呼和浩特期中）根据下列表中的对应值：
x 2.1 2.2 2.3 2.4
ax2+bx+c ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为 ．
15．（2017·吉林模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ．
三、解答题
16．利用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解
17．请画出适当的函数图象，求方程x2=x+3的解
18．画图求方程x2=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x2=﹣x+2化为x2+x﹣2=0，再画出y=x2+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x2和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．
19．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】令y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，∴当x2﹣x=1.1，即y=1.1时，y=x2﹣x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，∴方程x2﹣x=1.1的定义域更接近于1.7．故选：C
【分析】设y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解．
2．【答案】A
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】根据图表所示知：方程ax2+bx+c=0的正根即为y=0时对应x的正值，利用图表可以得出：二次函数对称轴为x=，当x=0时，y=1，当x=3时，y=1，当x=4时，y=﹣3，则方程ax2+bx+c=0的正根介于：3与4之间，故选：A．
【分析】根据图表内容找到方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围，进而得出答案即可．
3．【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵，∴k=x3+x，∵关于x的方程有一个正的实数根，∴x＞0，∴k＞0．故选B．
【分析】首先由，可得：k=x3+x，然后由关于x的方程有一个正的实数根，可得k的取值范围．
4．【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣3.4，0），又抛物线的对称轴为：x=﹣1，
∴另一个交点坐标为：（1.4，0），
则方程的另一个近似根为1.4，
故选：D．
【分析】根据一元二次方程的一个近似根，得到抛物线与x轴的一个交点，根据抛物线的对称轴，求出另一个交点坐标，得到方程的另一个近似根．
5．【答案】D
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由y=x2+2x﹣k的增减性，得：x＜﹣1时，y随x的增大而减小．当x=﹣4.4时，y=0.56，当x=﹣4.3时，y=﹣0.11，∴x2+2x﹣k=0的一个近似根﹣4.4＜x＜﹣4.3，x2+2x﹣k=0的一个近似根是：x=﹣4.4．故选：D．
【分析】根据x＜﹣1时，y随x的增大而减小，可得答案．
6．【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间，
∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．
故选：C．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围．
7．【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．
故选C．
【分析】观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在6.18～6.19之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在6.18～6.19之间．
8．【答案】D
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围是6.18＜x＜6.19．
故选D．
【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可．
9．【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由抛物线图象可知其对称轴为x=3，又抛物线是轴对称图象，∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称，而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2，那么两根满足2×3=x1+x2，而x1=1.6，∴x2=4.4．故选C．
【分析】根据图象知道抛物线的对称轴为x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2．
10．【答案】C
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，
故选C
【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可．
11．【答案】2.9，﹣0.9
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：整理2x2﹣4x=5得：2x2﹣4x﹣5=0，
解得；x1=≈2.9，x2=≈﹣0.9．
故答案为：2.9，﹣0.9．
【分析】利用公式法直接求出方程的根即可得出答案．
12．【答案】y=x2 ；y=2x+3
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=0可以变为x2=2x+3，∴x2﹣2x﹣3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
【分析】由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标，所以抛物线x2﹣2x﹣3=0可看作两个函数组合而成，而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2﹣2x﹣3=0，所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
13．【答案】3.24＜x＜3.25
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】解：根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24＜x＜3.25之间．
故答案为3.24＜x＜3.25．
【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24＜x＜3.25之间．
14．【答案】2.3＜x＜2.4
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=﹣0.11与y=0.56之间，
对应的x的值在2.3与2.4之间，即2.3＜x＜2.4．
故答案为2.3＜x＜2.4．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围．
15．【答案】﹣1＜x2＜0
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由图象可知x=2时，y＜0；x=3时，y＞0；
由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y＜0；x=﹣1时，y＞0；
所以另一个根x2的取值范围为﹣1＜x2＜0．
故答案为：﹣1＜x2＜0．
【分析】利用对称轴及二次函数的图象性质，可以把图象与x轴另一个交点的取值范围确定．
16．【答案】解：列表如下：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
Y=2x2﹣x﹣3 … 7 0 ﹣3 ﹣2 3 …
描点，连线，画出函数y=2x2﹣x﹣3的图象，如答图所示，
由图象得出抛物线与x轴两交点坐标A，B（﹣1，0），
故方程2x2﹣x﹣3=0的解为x1=，x2=﹣1．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】由题意用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解，把x=﹣2、﹣1、0、1、2、3分别代入函数的解析式，求出相对应的y值，在直角坐标系下根据描点法画出来．
17．【答案】解：在同一坐标系中如答图所示，
画出函数y=x2的图象，画出函数y=x+3的图象，
这两个图象的交点为A，B，
∴交点A，B的横坐标和2就是方程x2=x+3的解，
∴方程x2=x+3的解为x=﹣和2．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】由题意根据描点法画出函数的图象，令y=0，把函数转化为方程，从而解出方的解．
18．【答案】解：甲、乙两同学的解法都可行，但是乙的方法更简单，因为画抛物线远比画直线困难，
所以只要事先画好抛物线y=x2的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】利用函数图象求一元二次方程的解的方法，从画图角度比较两种方法即可．
19．【答案】解：根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=﹣x2+2x+m，代入，得
﹣32+2×3+m=0
解得，m=3 ①
把①代入一元二次方程﹣x2+2x+m=0，得
﹣x2+2x+3=0，②
解②，得
x1=3，x2=﹣1
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），把该点代入方程，求得m值；然后把m值代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0，求根即可
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