新人教版初中数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 同步测试
一、单选题
1．太阳光线与地面成60 的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）
A． B．15 C．10 D．
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=可求出答案．
【解答】
由题意得：DC=2R，DE=，∠CED=60°，
∴可得：DC=DEsin60°=15．
故选B．
【点评】本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答
2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D．
【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．
3．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ）
A．先变长，后变短 B．先变短，后变长
C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．
故选B．
【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．
4．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（ ）
A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．
故选：C．
【分析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．
5．（2018·宁晋模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
A．越长 B．越短
C．一样长 D．随时间变化而变化
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选：B．
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．
6．人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．不变 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会变短；当人远离灯光时，其影子的长度就会变长．
故选B．
【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
7．给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的； ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的； ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．所以正确的只有2个．故选B．
【分析】利用平行投影和中心投影的特点和规律分别分析可判断正误．
8．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）
A．从路灯下走开，离路灯越来越远
B．走到路灯下，离路灯越来越近
C．人与路灯的距离与影子长短无关
D．路灯的灯光越来越亮
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为从路灯下走开，离路灯越来越远．
故选A．
【分析】人从路灯下离开，远离路灯，影子会越来越长，结合选项判断即可．
9．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．探照灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
【分析】找到不是灯光的光源即可．
10．在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
故选：C．
【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．
11．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故选D．
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
12．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为（ ）
A．小华比小东长 B．小华比小东短
C．小华与小东一样长 D．无法判断谁的影子长
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．
【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
13．视线与下列哪种光线不同（ ）
A．太阳光线 B．灯光
C．探照灯光 D．台灯
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：太阳光线是平行光线，而灯光、探照灯光、台灯所形成的光线是相交线，交点在点光源处．故选A．
【分析】视线是相交线，分析四种选项是平行线还是相交线即可．
14．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（ ）
A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A
C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：如图所示：
由图形可知，所看到的范围的大小顺序是A＞B＞C＞D．
故选：A．
【分析】分别画出从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看的最大范围，依此即可作答．
15．（2015九上·丛台期末）下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（ ）
A．正方形 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
【答案】A
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：A、正方形投影可能是线段，故选项正确；
B、长方体投影不可能是线段，故选项错误；
C、圆锥投影不可能是线段，故选项错误；
D、圆柱投影不可能是线段，故选项错误．
故选：A．
【分析】由于图形的投影是一个线段，根据平行投影与中心投影的规则对四个选项中几何体的投影情况进行分析找出正确选项．
二、填空题
16．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是 ．
【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．
故答案为：太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．
【分析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．
17．（2018九上·镇海期末）如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．
【答案】10
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：作DH⊥AB于H，如图，则DH=BC=8m，CD=BH=2m，
根据题意得∠ADH=45°，
所以△ADH为等腰直角三角形，
所以AH=DH=8m，
所以AB=AH+BH=8m+2m=10m．
故答案为10．
【分析】作DH⊥AB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则DH=BC=8m，CD=BH=2m，利用平行投影得到∠ADH=45°，则可判断△ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，然后计算AH+BH即可．
18．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有 ．
【答案】K
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由N的投影，得
光源在字母的左后方，
光源在字母左后方的投影是K，
故答案为：K．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，阳光下影子越长的物体就越高，可联系到平行投影的性质；灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
19．（2019九上·靖远期末）下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是 ．
【答案】C→D→A→B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故答案为：C→D→A→B．
【分析】不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向改变的规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
三、解答题
20．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
【答案】解：（1）如图
（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米
由=，解得x=5，
由=，解得y=1.5，
∴x﹣y=5﹣1.5=3.5
∴变短了，变短了3.5米．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；
（2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．
21．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，
（1）请画出路灯O的位置；
（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．
【答案】解：（1）如图，点O为所作；
（2）如图，FH为所作．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）根据中心投影的定义，延长MA和NC，它们的交点即为投影中心，即路灯O的位置；
（2）连结OE并延长交马路的一侧于H，则FH为EF在路灯下的影子．
22．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
【答案】解：（1）影子EG如图所示；
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DGE，
∴=，即=，解得DE=，
∴旗杆的高度为m．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；
（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DGE，然后利用相似比计算DE的长．
23．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；（2）由题意可得：，解得：DE=10，答：DE的长为10m．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）利用平行投影的性质得出EF即可；
（2）利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等进而得出答案．
24．如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．
（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．
（2）比较旗杆与木杆影子的长短．
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？
【答案】解：（1）线段MN即是影长，（2）根据图形可观察出旗杆的影子长．（3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成．（4）木杆不可以立在旗杆的影子上．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】分别作出平行于光线的线，即可得到平行投影，然后根据图形可回答下面的提问．
1 / 1新人教版初中数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 同步测试
一、单选题
1．太阳光线与地面成60 的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）
A． B．15 C．10 D．
2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B．
C． D．
3．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ）
A．先变长，后变短 B．先变短，后变长
C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
4．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（ ）
A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”
5．（2018·宁晋模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
A．越长 B．越短
C．一样长 D．随时间变化而变化
6．人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．不变 D．以上都不对
7．给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的； ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的； ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）
A．从路灯下走开，离路灯越来越远
B．走到路灯下，离路灯越来越近
C．人与路灯的距离与影子长短无关
D．路灯的灯光越来越亮
9．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．探照灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯
10．在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
11．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
12．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为（ ）
A．小华比小东长 B．小华比小东短
C．小华与小东一样长 D．无法判断谁的影子长
13．视线与下列哪种光线不同（ ）
A．太阳光线 B．灯光
C．探照灯光 D．台灯
14．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（ ）
A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A
C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C
15．（2015九上·丛台期末）下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（ ）
A．正方形 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
二、填空题
16．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是 ．
17．（2018九上·镇海期末）如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．
18．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有 ．
19．（2019九上·靖远期末）下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是 ．
三、解答题
20．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
21．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，
（1）请画出路灯O的位置；
（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．
22．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
23．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
24．如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．
（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．
（2）比较旗杆与木杆影子的长短．
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=可求出答案．
【解答】
由题意得：DC=2R，DE=，∠CED=60°，
∴可得：DC=DEsin60°=15．
故选B．
【点评】本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答
2．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D．
【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．
3．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．
故选B．
【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．
4．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．
故选：C．
【分析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．
5．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选：B．
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．
6．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会变短；当人远离灯光时，其影子的长度就会变长．
故选B．
【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
7．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．所以正确的只有2个．故选B．
【分析】利用平行投影和中心投影的特点和规律分别分析可判断正误．
8．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为从路灯下走开，离路灯越来越远．
故选A．
【分析】人从路灯下离开，远离路灯，影子会越来越长，结合选项判断即可．
9．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
【分析】找到不是灯光的光源即可．
10．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
故选：C．
【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．
11．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故选D．
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
12．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．
【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
13．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：太阳光线是平行光线，而灯光、探照灯光、台灯所形成的光线是相交线，交点在点光源处．故选A．
【分析】视线是相交线，分析四种选项是平行线还是相交线即可．
14．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：如图所示：
由图形可知，所看到的范围的大小顺序是A＞B＞C＞D．
故选：A．
【分析】分别画出从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看的最大范围，依此即可作答．
15．【答案】A
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：A、正方形投影可能是线段，故选项正确；
B、长方体投影不可能是线段，故选项错误；
C、圆锥投影不可能是线段，故选项错误；
D、圆柱投影不可能是线段，故选项错误．
故选：A．
【分析】由于图形的投影是一个线段，根据平行投影与中心投影的规则对四个选项中几何体的投影情况进行分析找出正确选项．
16．【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．
故答案为：太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．
【分析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．
17．【答案】10
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：作DH⊥AB于H，如图，则DH=BC=8m，CD=BH=2m，
根据题意得∠ADH=45°，
所以△ADH为等腰直角三角形，
所以AH=DH=8m，
所以AB=AH+BH=8m+2m=10m．
故答案为10．
【分析】作DH⊥AB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则DH=BC=8m，CD=BH=2m，利用平行投影得到∠ADH=45°，则可判断△ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，然后计算AH+BH即可．
18．【答案】K
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由N的投影，得
光源在字母的左后方，
光源在字母左后方的投影是K，
故答案为：K．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，阳光下影子越长的物体就越高，可联系到平行投影的性质；灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
19．【答案】C→D→A→B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故答案为：C→D→A→B．
【分析】不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向改变的规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
20．【答案】解：（1）如图
（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米
由=，解得x=5，
由=，解得y=1.5，
∴x﹣y=5﹣1.5=3.5
∴变短了，变短了3.5米．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；
（2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．
21．【答案】解：（1）如图，点O为所作；
（2）如图，FH为所作．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）根据中心投影的定义，延长MA和NC，它们的交点即为投影中心，即路灯O的位置；
（2）连结OE并延长交马路的一侧于H，则FH为EF在路灯下的影子．
22．【答案】解：（1）影子EG如图所示；
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DGE，
∴=，即=，解得DE=，
∴旗杆的高度为m．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；
（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DGE，然后利用相似比计算DE的长．
23．【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；（2）由题意可得：，解得：DE=10，答：DE的长为10m．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）利用平行投影的性质得出EF即可；
（2）利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等进而得出答案．
24．【答案】解：（1）线段MN即是影长，（2）根据图形可观察出旗杆的影子长．（3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成．（4）木杆不可以立在旗杆的影子上．
【知识点】平行投影
【解析】【分析】分别作出平行于光线的线，即可得到平行投影，然后根据图形可回答下面的提问．
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