8.1 功与功率（共31张ppt）

(共31张PPT)
第八章 机械能守恒定律
8.1 功与功率
必备知识：理解功和功率的概念并会相关计算
关键能力：1、会用极限思维推导瞬时功率的表达式
2、理解机车的两种启动方式
学科素养：体会功作为过程量在能量改变过程中的
作用
学习目标
初中所学：什么是功？
1、功的概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，物理学中就说这个力对物体做了功。
2.公式:W=Fl
复习回顾
情境引入
情境1：人用力推车，但未推动
问题：人的推力是否对车做功？
情境2：人提着包在水平方向运动
问题：包受到什么力？该力是否对包做功？
a、作用在物体上的力
b、物体在力的方向上发生的位移
3.做功的两个不可缺少的因素？
F≠0
l=0
F≠0
l≠0
F⊥l
情境3：雪橇在与水平方向成60°角斜向上的绳子拉力F=10N的作用下，在水平面上移动l=5m,求：拉力F是否做功？能否求出？
l
WF1=F1·l
WF2=F2·0
又 F1=F cos α
即W=F· lcosα
分析：把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题
F
F2
F1
α
l
l1
l2
1、定义：
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
3、单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
2、公式
W表示力对物体所做的功，F表
示物体所受到的力，Ｌ是物体所
发生的位移，α是力F和位移Ｌ
之间的夹角，求功时一定明确要
求的是哪一个力在哪一段位移上
做的功。（同时）
功的计算时，各
量要求统一采用
国际单位制
（适用于恒力做功）
焦耳是国际单位制中的基本单位还是导出单位？
功
标量
高中阶段理解:
如图一初速度不为0的小车水平向右运动了位移l，运动过程同时受到力F作用，如果F与l成以下3种不同角度，试分析这3种情况F做功特点
α COSα W 物理意义
α=π/2
0<α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
结合表格思考正功和负功的物理意义？
正功和负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
对正功和负功的理解
比较：-10J 和 2J 哪个做功多？
“+ ” “-”号不表示方向或大小，只是说明功是动力还是阻力
类 比较加速度：-4m/s2和2m/s2
如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功，
也可说物体克服摩擦力做了20J的功。
2、竖直上抛物体的上升过程：
重力对物体做负功，或可说 物体克服重力做了功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。
f
f
v
mg
总功的计算
例题1：
2.求各个力所做功的代数和
1.求几个力的合力所做的功
先求出合外力F，再由 计算。
先分别求出各个力所做的功：
再对各个力做的功求代数和．
总功的计算的方法
【例题 2】一个质量为 150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为 5 m。地面对雪橇的阻力为 100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
分析 雪橇的运动方向及有关受力情况如图 8.1-3 所示。拉力 F 可以分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力 Fy、支持力 FN 和重力 G 与运动方向垂直，不做功。所以各力对雪橇做的总功为拉力的水平分力Fx和阻力F阻所做的功的代数和。
解 拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37°，它所做的功为
W1＝ Fx l ＝Fl cos 37o＝500×5×0.8J ＝2 000J
阻力与运动方向相反，两者夹角为 180°，它所做的功为
W2 ＝ F阻l cos180°＝－100×5J＝－500J
力对物体所做的总功为二者的代数和，即
W ＝ W1 ＋ W2 ＝2 000J －500J ＝1500J
力对雪橇所做的总功是1500J
还可以怎样求解？
建筑工地上需要将重力为500kg的土提升到2m高的平台上，挖土机用时1min,工人通过铁锨用时10min。
工人和挖土机做功相同么？做功的快慢相同么？
情景引入
4、单位:
瓦特（W）
3、物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。
(单位时间做功的多少)
1、定义：力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率
2、定义式：
标量
1kW＝1000W
功率
5、通过定义式求出来的P,描述了力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。
适用于任何情况下功率的计算
6、功率的另一表达式
从以上推导来看，公式中的v是平均速度大小，得到的是物体在t时间间隔内的平均功率
如果当时间间隔t非常小时，公式中的v可视为t时刻的瞬时速度,此时的功率P为t时刻的瞬时功率
情境：如图，一物体在恒力F作用下从静止开始经过时间t，水平向右移动了l位移，F与l 的夹角为a,则
(1)这段时间内力F做的功为
(2)力F对物体做功的功率为？
a
F
1.平均功率：描述在一段时间内或在某一过程做功的快慢
2.瞬时功率：表示在某一时刻或某一位置做功的快慢
求平均功率：
求瞬时功率：
（此时v是平均速度）
（此时v是瞬时速度）
平均功率和瞬时功率
例3、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率;
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
1.额定功率:
2.实际功率:
注意：实际功率应小于或等于额定功率, 不能长时间大于额定功率,否则会损坏机器,应尽量避免
机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率叫额定功率
机器工作时实际输出的功率
额定功率和实际功率
也就是机器铭牌上的标称值
理解：
1.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：
①汽车发动机的功率就是汽车牵引力的功率
②起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
①功率是描述物体做功快慢程度的物理量
②机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量
功率和机械效率区别
v
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
汽车受力分析？
汽车的功率
P＝F v
发动机的实际功率
发动机的牵引力
机车的瞬时速度
vm
v
t
0
类型1：机车以恒定功率 P 启动
当F=f阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
v
F＝
v
P额
a＝
m
F－f阻
↑
↓
↑
↓
↓
vm＝
f阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
机车启动问题
P额＝F v
速度继续增大
之后
机车以恒定功率启动
的v－ t 图象
练习、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
√
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
2、达到最大速度时，a=0 F牵=f
注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
机车以恒定功率 P 启动的两种运动状态
例1、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的速度为5m/s时加速度多大？
③当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
12m/s
4m/s
1.4m/s2
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
机车启动问题
当F= f阻时,
a＝0 ,v达到最大
保持
vm
匀速
F＝
v
P额
a＝
m
F－f阻
↑
↓
v
↑
↓
↓
vm＝
f阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
a＝
m
F－f阻
F
v
↑
P＝F v
↑
↑
当P= P额时，保持P额继续加速
匀加速直线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
v
t
0
vm＝
f阻
P额
vm
例2、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？
F牵=7500N
v=8m/s
t=16s
12m/s
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？
加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
联系实际 学以致用
谢谢！