2017-2018学年人教新课标高一下学期 机械能守恒定律 单元测试
一、单选题
1．如图8所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】整个系统由于只受重力，故系统的机械能守恒，则可列出机械能守恒的表达式；同时由于M在光滑的水平面上，当m向下运动时，M也会后退，Mm组成的系统动量守恒，由动量守恒可以得到Mm之间的关系式，进而可以求得m对斜面压力大小．
对斜面压力与斜面对m支持力是一对作用反作用力为N．
N的水平分力N1=Nsinθ，N的竖直分力N2=Ncosθ，
对M、m整体：水平方向不受外力，动量守恒有：mVx=MV．
整个系统无摩擦，只有重力做功，设斜面高为h，由机械能守恒得．
mgh=mV物2+MV2，
设下滑时间为t，对M由动量定理：Nsinθt=MV，
对m：竖直方向，由动量定理：（mg-Ncosθ)t=mVy，
在水平方向，由动量定理：Nsinθt=mVx，
又由于 V物2=Vx2+Vy2，
解以上方程可得，
N=．
故选：D．
2．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为3m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A所受重力的功率先增大后减小
D．小球A的机械能先增大后减小
【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【分析】小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgL=mv2
在最低点，有
F-mg=m
解得
F=3mg
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m)gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误；
故选D
3．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】向心力；动能定理的综合应用；电场强度
【解析】【分析】由题意知小球从A运动到B的过程中根据动能定理：，在B点，根据向心力公式，联立可得B点的电场强度，所以C正确。
4．两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（）
A．ab杆所受拉力F的大小为mg sin37°
B．回路中电流为
C．回路中电流的总功率为mgv sin37°
D．m与v大小的关系为m＝
【答案】D
【知识点】功能关系；安培力；电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【分析】ab棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则知方向由a至b，在cd棒中由d至c，cd棒受力如图：
cd棒受安培力F安=ILB=mgtan37°，回路电流I=，ab棒所示安培力与cd棒相同，因ab棒匀速，拉力也等于安培力，又根据功能关系，拉力的功率即为电流的总功率，P=F安v=mgvtan37°，根据闭合电路欧姆定律知电流I=，所以m＝，故选项D正确，其余错误。
5．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（ ）
A．重力势能增加了2mgh B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh D．系统生热mgh
【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【分析】重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．
物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
加速度机械能的损失量为，所以B正确，
动能损失量为合外力做的功的大小，故C错误；
系统生热等于克服摩擦力做功fs=mgh，故D错误．
【点评】本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．
6．在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1，（m2＝nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
【答案】C
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，所以A答案错误。根据动量守恒定律以及能量守恒定律则，解上式则，所以C答案正确。另外根据动量守恒定律则有，解得，但斜面体向右运动，所以B错。对于小球而言，根据动能定理则，则，所以D错误。
【点评】此类题型考察分方向动量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用。并且利用了动量守恒定律的推论求出斜面体的运动位移，结合动能定理求出弹力做功。
7．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m／s，则下列说法中错误的是 （ ）
A．合外力对物体做功12J B．手对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：手将1kg的物体提起1m，则物体的重力势能增加W=mgh=10J，物体的速度变为2m/s，则物体的动能增加为- 即2J，手对物体做的功等于物体的重力势能的增加量和动能增加量之和，故手对物体做工12J，根据动能定理，合外力做功等于物体的动能变化量，所以合力做功2J.物体克服重力做功等于物体的重力势能增加量，所以为10J
故选：A
分析：注意合外力的功等于物体动能的改变量
8．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块（ ）
A．返回斜面底端时的动能为2E
B．返回斜面底端时的动能为3E/2
C．返回斜面底端时的速度大小为
D．返回斜面底端时的速度大小为 v
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能
【解析】解答：当动能增量2倍，则速度变大 倍，由于物体在斜面上的加速度大小相同，因此上升时位移变大，通过 可知，位移变大2倍，即相同情况下，上升时摩擦力做功变大W=-fs即增加1倍，所以回来时损失的动能比以前的动能增加1倍，即回到出发剩下的动能为2E-E=E，由于返回动能扩大一倍，所以速度变大 倍， C对，ABD错。
故选： C
分析：本题结合了动能定理判断物体的某个力的做功情况。在判断能、做功这一类问题时要注意动能定理的运用
9．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，小球以初速度 从A点沿不光滑的轨道运动到高为 的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：从A到B，根据动能定理则 ，回到A点速度为ｖ则
，代入则答案为
故选：B
分析：本题考查了动能定理的理解，通过动能定理将物理过程分解成两个过程，先求出摩擦力做功，然后求解末速度。
10．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
A．0 B．Fmx0 C．Fmx0 D．
【答案】C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其动能改变量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小Ek=W=Fmx0
故选：C
【分析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。
11．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因数相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长 度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运 动过程中（ ）
A．小球的动能始终保持不变
B．小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C．小球经b点时的速度大于
D．小球经b点时的速度等于
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：滑块在a、c两点时的速度大小均为v，知滑块先加速后减速．动能先增加后减小．故A错误；对全程运用动能定理得，mgh-Wf=0，全程克服阻力做功等于mgh，因为ab段所受的支持力小于重力，所以所受的摩擦力与bc段不等，克服摩擦力做功不等，且在斜面上克服阻力做功小于在水平面克服阻力做功，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于 ．故B错误；根据动能定理得：mgh-Wf′＝ ，因为Wf′< ，所以vb> ．故C正确，D错误
故选：C
分析：注意全程动能定理的应用
12．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )．
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧弹性势能与h无关．
故选：B
【分析】关键要注意小球还要受到重力作用
13．（人教版物理必修二第七章第四节重力势能同步练习题）如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离．在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为（ ）
A．mgH B． C． D．
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】解答：弹簧的形变量 ，则物体上升的高度
则重力势能的增加量 ．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
分析：用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，知弹簧的弹力等于重力，根据P点上升的位移和弹簧的形变量，得出物体上升的高度，从而求出物体重力势能的增加量．
14．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图11所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是 （ ）
图11
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】A、B组成的系统机械能守恒．设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.则有mAgh＝mAv2，即v2＝2gh.从开始到A距地面的高度为h的过程中，A减少的重力势能为ΔEp＝mAg（H－h）＝2mBg（H－h）．系统增加的动能为ΔEk＝（mA＋mB）v2＝×3mB×2gh＝3mBgh.由ΔEp＝ΔEk，得h＝.
故选C.
【分析】判断系统机械能守恒，列出系统机械能综合应用，列出动能和势能相等的方程联立求解。
15．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）有两质量相等的小球A和B，A挂在一根长为l的细绳上（绳子伸长不计），B挂在可伸长的较短的橡皮筋上，两球都拉到水平位置，如图所示，然后无初速释放，它们到达平衡位置时，橡皮筋的长度等于绳长l，则小球通过平衡位置时（ ）
A．A球的速度等于B球的速度
B．A球的速度小于B球的速度
C．A球的重力势能等于B球的重力势能
D．A球的重力势能大于B球的重力势能
【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】
A球下落过程中，重力势能全部转化为小球的动能，B球下落时，重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，由于两小球质量相同且下落高度一样，因此两球重力势能相等，A球的速度大于B球的速度，故ABD错误，C正确．
故选C．
【分析】弄清楚细绳与橡皮筋的区别是解本题的关键，若是细绳，下落过程只有重力势能与动能的转化，若为橡皮筋下滑时小球的重力势能不光转化为小球的动能还要转化为橡皮筋的弹性势能，因此理解了它们的区别便能正确解答本题．
16．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H<2R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R
【答案】B
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能综合应用有mgH＝mg（R＋R）＋mvA2，解得vA＝，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有2R＝gt2，水平位移x＝vAt＝＝，故选项A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，所以要求H>2R，选项CD错误．故选B.
【分析】根据机械能综合应用，分析出A处的速度，根据平抛运动公式分析位移。
17．（人教版物理高二选修3-5 16.2动量守恒定律（一）同步训练）一个质点运动的v﹣t图象如图甲所示，任意很短时间△t内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（）
A．如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量
B．如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功
C．如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量
D．如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量
【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A、如果y轴表示作用力，则面积等于于该力在相应时间内的冲量．故A正确．
B、如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功．故B正确．
C、如果y轴表示流过用电器的电流，由q=It知，面积等于在相应时间内流过该用电器的电量．故C正确
D、如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量．故D不正确．
本题选不正确的，故选：D．
【分析】本题根据图形面积所表示的量等于横坐标轴量与纵坐标轴量的乘积所得量的值．结合相关的规律进行分析．
18．（人教版物理高二选修3-5 16.4碰撞同步训练）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们弹性碰撞前后的s﹣t（位移时间）图象．已知m1=0.1㎏．由此可以判断（）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.5kg
D．弹性碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
【答案】A
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律
【解析】【解答】A、由s﹣t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止．m1向速度大小为v1= =4m/s，方向只有向右才能与m1相撞．故A正确．
B、由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动．故B错误．
C、由图求出碰后m2和m1的速度分别为v2′=2m/s，v1′=﹣2m/s，根据动量守恒定律得，m1v1=m2v2′+m1v1′，代入解得，m2=0.3kg．故C不正确．
D、弹性碰撞过程中系统损失的机械能为△E= ﹣ ﹣ ，代入解得，△E=0.594J．故D错误．
故选A
【分析】s﹣t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出弹性碰撞前后两球的速度，分析弹性碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出弹性碰撞过程中系统损失的机械能．
二、多选题
19．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 ，设起飞过程中发动机的推力恒为 ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则( )
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
【答案】A,B,D
【知识点】动能定理的综合应用；电功率和电功；牛顿定律与图象
【解析】【解答】设发动机的推力为F1，弹射器的推力为F2，则阻力为f＝02（F1+F2），根据动能定理可得，，故解得F2＝1.1×106N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF2＝F2s＝1.1×108J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为，根据公式可得运动时间为，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为，故C错误，D正确。
【分析】本题考查了力与运动的关系、功和功率及动能定理等知识，意在考查考生的推理能力和利用物理知识解决实际问题的能力在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力、阻力做功和路径有关。
20．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图14所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等
B．它们到达水平面上时的动能相等
C．重力做功的瞬时功率相等
D．它们的机械能都是守恒的
【答案】B,D
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】两物体从同一高度下落，根据机械能综合应用知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，故选BD.
【分析】根据机械能综合应用，分析动能变化，分析重力做功的功率。
三、综合题
21．（2020高一下·诸暨期中）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验
（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材 ，乙同学需在图中选用的器材 。（用字母表示）
（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带 的加速度大（填①或者②），其加速度大小为 .
【答案】（1）AB；BDE
（2）①；2.5m/s2(2.5±0.2m/s2)
【知识点】机械能守恒及其条件；加速度
【解析】【解答】(1)“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故选仪
器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE
（2）纸带①中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
根据逐差法可得纸带①的加速度大，大小为
【分析】本题考查了力学实验仪器的选用及纸带问题，意在考查考生对实验原理的理解能力和基本实验能力。基本此类实验，一般都会运用到匀变速直线运动规律的两个推导公式，即做匀变速直线运动过程中一段位移中间时刻速度等于过程中的平均速度和做匀变速直线运动过程中，在相等时间内走过的位移差是一个定值，即△X＝aT2.
22．如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
【答案】（1）tanθ≧0.05
（2）μ2=0.8
（3）1.9m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）为使小物块下滑mgsinθ≧μ1mgcosθ ①
θ满足的条件tanθ≧0.05 ②
（2）克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg（L2-L1cosθ） ③
由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0 ④
代入数据得μ2＝0.8 ⑤
(3)由动能定理可得mgL1sinθ-Wf=1/2mv2 ⑥
代入数据得v＝1m/s ⑦
H=1/2gt2，t=0.4s， ⑧
x1=0.4m， ⑨
xm=x1+L2=1.9m ⑩
【分析】本题考查动能定理的应用，意在考查考生的理解能力和简单的推理能力，在运用动能定理解题时，要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关。
23．（人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
【答案】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示。
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，
由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，
解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有
解得W=2525J.
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示.
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 ，解得W=2525J.
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用及能量守恒定律
24．（人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习）如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．
【答案】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，有T＝ma，mg－T＝ma，则
（2）A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得
（3）不正确 ， ，当N→∞时，
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，
有T＝ma，mg－T＝ma，则 (2) A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得 （3）不正确 ， ，当N→∞时， .
【分析】本题考查牛顿运动定律和功能关系的综合应用
四、计算题
25．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 ，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为 的位置以 的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 。
【答案】由题意可知，物体最后静止在挡板处
对物体受力分析：
物体往返过程中阻力大小不变阻力做的功为
全程应用动能定理：
联立解得：
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】由题意可知，物体最后静止在挡板处
对物体受力【分析】
物体往返过程中阻力大小不变阻力做的功为
全程应用动能定理：
联立解得：
【分析】本题难度较小，阻力做功与位移无关，与路径有关，应用动能定理求解问题时，中间运动不用详细分析，只确定初末状态。
26．（人教版物理必修二第七章第四节重力势能同步练习题）如图所示，劲度系数为 的轻质弹簧两端分别与质量为 、 的物块1、2拴接，劲度系数为 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 物块1的重力势能增加了多少？
【答案】劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
处于拉伸状态时的拉伸量为：
开始平衡时，劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
物块2重力势能增加了：
物块1重力势能的增加量为：
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
处于拉伸状态时的拉伸量为：
开始平衡时，劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
物块2重力势能增加了：
物块1重力势能的增加量为：
【分析】开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为 的轻弹簧的弹力大小等于质量为 物块的重力，劲度系数为 的轻弹簧的弹力大小等于质量为 、 的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．
27．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图14所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功（g取10 m/s2）．
【答案】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，所以mgh＝ mv2＋E弹，E弹＝mgh－mv2＝6 J，W弹＝－6 J.
即弹簧弹力对小球做功为－6 J.
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，所以mgh＝ mv2＋E弹，E弹＝mgh－mv2＝6 J，W弹＝－6 J.
即弹簧弹力对小球做功为－6 J.
【分析】根据机械能综合应用，分析弹性势能变化，从而求出弹力做功
28．（人教版物理高二选修1-2 4.3新能源的开发同步训练）太阳能热水器内盛有40kg的水，在阳光照射下，水的温度升高了25℃，求：水吸收的热量．（c水=4.2×103J/（kg ℃）
【答案】解答：水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×40kg×25℃=4.2×106J；答：水吸收的热量为4.2×106J；
【知识点】功能关系；热力学第一定律（能量守恒定律）
【解析】【解答】水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×40kg×25℃=4.2×106J；
答：水吸收的热量为4.2×106J；
【分析】握热量公式：Q=cm△t，以及Q=mq的解答公式是解答本题的关键
29．（2016·上海）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky （SI）。求：
①导体轨道的轨道方程y=f（x）；
②棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
③棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
【答案】解：①设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（± ），安培力的功率棒做匀加速运动代入前式得 轨道形式为抛物线。②安培力 = 以轨道方程代入得 ③由动能定理 安培力做功 棒在 处动能 外力做功
【知识点】动能定理的综合应用；安培力
【解析】【分析】①求出安培力的功率及题给表达式，匀变速运动的速度位移关系，电阻关系式联立而得到轨道方程；②将安培力表示出来，联立轨道方程即可求解；③根据动能定理求外力做功.
五、实验题
30．（人教版物理必修二第七章第九节实验：验证机械能守恒定律同步练习）利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
图7－9－11
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．游标卡尺
E．秒表
（2）图7－9－12是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|ΔEp|＝ ，动能的增加量ΔEk＝ ．
图7－9－12
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________．
A．释放重锤前，使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘 －h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 －h图象是图7－9－13中的 ．
图7－9－13
【答案】（1）A；C
（2）mghB；
（3）A；B；D
（4）A
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】①验证机械能守恒定律实验，需要尽量减小阻力，以使得减少的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量减少阻力影响，即选项A对B错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C是必须的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，因为打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D错．②O点到B点下落的高度为hB，所以减少的重力势能为mghB，增加的动能要计算B点的瞬时速度，B为AC的中间时刻即等于AC的平均速度，所以vB＝，增加的动能ΔEk＝＝.③为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可减少纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A对；实验过程先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，选项B对；速度的计算必须从纸带数据来求，而不能根据自由落体运动求速度，如果按照自由落体运动的速度来求解则减少的重力势能一定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C错；计算减少的重力势能mgh一定要按照当地的重力加速度来计算，选项D对．④若有恒定的阻力存在，则根据动能定理可得（mg－f）h＝mv2，即＝2 ，所以图象斜率为定值，而且过原点，对照选项A对．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，熟练掌握打点计时器的应用，掌握计时器原理会读数，计算速度，从而求解动能和势能，明确图像纵横轴物理意义.
1 / 12017-2018学年人教新课标高一下学期 机械能守恒定律 单元测试
一、单选题
1．如图8所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为3m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A所受重力的功率先增大后减小
D．小球A的机械能先增大后减小
3．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（）
A．ab杆所受拉力F的大小为mg sin37°
B．回路中电流为
C．回路中电流的总功率为mgv sin37°
D．m与v大小的关系为m＝
5．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（ ）
A．重力势能增加了2mgh B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh D．系统生热mgh
6．在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1，（m2＝nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
7．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m／s，则下列说法中错误的是 （ ）
A．合外力对物体做功12J B．手对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J
8．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块（ ）
A．返回斜面底端时的动能为2E
B．返回斜面底端时的动能为3E/2
C．返回斜面底端时的速度大小为
D．返回斜面底端时的速度大小为 v
9．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，小球以初速度 从A点沿不光滑的轨道运动到高为 的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
A．0 B．Fmx0 C．Fmx0 D．
11．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因数相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长 度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运 动过程中（ ）
A．小球的动能始终保持不变
B．小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C．小球经b点时的速度大于
D．小球经b点时的速度等于
12．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )．
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
13．（人教版物理必修二第七章第四节重力势能同步练习题）如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离．在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为（ ）
A．mgH B． C． D．
14．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图11所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是 （ ）
图11
A． B． C． D．
15．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）有两质量相等的小球A和B，A挂在一根长为l的细绳上（绳子伸长不计），B挂在可伸长的较短的橡皮筋上，两球都拉到水平位置，如图所示，然后无初速释放，它们到达平衡位置时，橡皮筋的长度等于绳长l，则小球通过平衡位置时（ ）
A．A球的速度等于B球的速度
B．A球的速度小于B球的速度
C．A球的重力势能等于B球的重力势能
D．A球的重力势能大于B球的重力势能
16．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H<2R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R
17．（人教版物理高二选修3-5 16.2动量守恒定律（一）同步训练）一个质点运动的v﹣t图象如图甲所示，任意很短时间△t内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（）
A．如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量
B．如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功
C．如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量
D．如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量
18．（人教版物理高二选修3-5 16.4碰撞同步训练）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们弹性碰撞前后的s﹣t（位移时间）图象．已知m1=0.1㎏．由此可以判断（）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.5kg
D．弹性碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
二、多选题
19．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 ，设起飞过程中发动机的推力恒为 ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则( )
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
20．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图14所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等
B．它们到达水平面上时的动能相等
C．重力做功的瞬时功率相等
D．它们的机械能都是守恒的
三、综合题
21．（2020高一下·诸暨期中）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验
（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材 ，乙同学需在图中选用的器材 。（用字母表示）
（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带 的加速度大（填①或者②），其加速度大小为 .
22．如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
23．（人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
24．（人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习）如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．
四、计算题
25．（人教版物理必修二第七章第七节动能和动能定理同步练习）如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 ，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为 的位置以 的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 。
26．（人教版物理必修二第七章第四节重力势能同步练习题）如图所示，劲度系数为 的轻质弹簧两端分别与质量为 、 的物块1、2拴接，劲度系数为 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 物块1的重力势能增加了多少？
27．（人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律同步练习）如图14所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功（g取10 m/s2）．
28．（人教版物理高二选修1-2 4.3新能源的开发同步训练）太阳能热水器内盛有40kg的水，在阳光照射下，水的温度升高了25℃，求：水吸收的热量．（c水=4.2×103J/（kg ℃）
29．（2016·上海）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky （SI）。求：
①导体轨道的轨道方程y=f（x）；
②棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
③棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
五、实验题
30．（人教版物理必修二第七章第九节实验：验证机械能守恒定律同步练习）利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
图7－9－11
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．游标卡尺
E．秒表
（2）图7－9－12是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|ΔEp|＝ ，动能的增加量ΔEk＝ ．
图7－9－12
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________．
A．释放重锤前，使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘 －h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 －h图象是图7－9－13中的 ．
图7－9－13
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】整个系统由于只受重力，故系统的机械能守恒，则可列出机械能守恒的表达式；同时由于M在光滑的水平面上，当m向下运动时，M也会后退，Mm组成的系统动量守恒，由动量守恒可以得到Mm之间的关系式，进而可以求得m对斜面压力大小．
对斜面压力与斜面对m支持力是一对作用反作用力为N．
N的水平分力N1=Nsinθ，N的竖直分力N2=Ncosθ，
对M、m整体：水平方向不受外力，动量守恒有：mVx=MV．
整个系统无摩擦，只有重力做功，设斜面高为h，由机械能守恒得．
mgh=mV物2+MV2，
设下滑时间为t，对M由动量定理：Nsinθt=MV，
对m：竖直方向，由动量定理：（mg-Ncosθ)t=mVy，
在水平方向，由动量定理：Nsinθt=mVx，
又由于 V物2=Vx2+Vy2，
解以上方程可得，
N=．
故选：D．
2．【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【分析】小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgL=mv2
在最低点，有
F-mg=m
解得
F=3mg
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m)gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误；
故选D
3．【答案】C
【知识点】向心力；动能定理的综合应用；电场强度
【解析】【分析】由题意知小球从A运动到B的过程中根据动能定理：，在B点，根据向心力公式，联立可得B点的电场强度，所以C正确。
4．【答案】D
【知识点】功能关系；安培力；电磁感应的发现及产生感应电流的条件
【解析】【分析】ab棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则知方向由a至b，在cd棒中由d至c，cd棒受力如图：
cd棒受安培力F安=ILB=mgtan37°，回路电流I=，ab棒所示安培力与cd棒相同，因ab棒匀速，拉力也等于安培力，又根据功能关系，拉力的功率即为电流的总功率，P=F安v=mgvtan37°，根据闭合电路欧姆定律知电流I=，所以m＝，故选项D正确，其余错误。
5．【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【分析】重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．
物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
加速度机械能的损失量为，所以B正确，
动能损失量为合外力做的功的大小，故C错误；
系统生热等于克服摩擦力做功fs=mgh，故D错误．
【点评】本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．
6．【答案】C
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，所以A答案错误。根据动量守恒定律以及能量守恒定律则，解上式则，所以C答案正确。另外根据动量守恒定律则有，解得，但斜面体向右运动，所以B错。对于小球而言，根据动能定理则，则，所以D错误。
【点评】此类题型考察分方向动量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用。并且利用了动量守恒定律的推论求出斜面体的运动位移，结合动能定理求出弹力做功。
7．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：手将1kg的物体提起1m，则物体的重力势能增加W=mgh=10J，物体的速度变为2m/s，则物体的动能增加为- 即2J，手对物体做的功等于物体的重力势能的增加量和动能增加量之和，故手对物体做工12J，根据动能定理，合外力做功等于物体的动能变化量，所以合力做功2J.物体克服重力做功等于物体的重力势能增加量，所以为10J
故选：A
分析：注意合外力的功等于物体动能的改变量
8．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能
【解析】解答：当动能增量2倍，则速度变大 倍，由于物体在斜面上的加速度大小相同，因此上升时位移变大，通过 可知，位移变大2倍，即相同情况下，上升时摩擦力做功变大W=-fs即增加1倍，所以回来时损失的动能比以前的动能增加1倍，即回到出发剩下的动能为2E-E=E，由于返回动能扩大一倍，所以速度变大 倍， C对，ABD错。
故选： C
分析：本题结合了动能定理判断物体的某个力的做功情况。在判断能、做功这一类问题时要注意动能定理的运用
9．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：从A到B，根据动能定理则 ，回到A点速度为ｖ则
，代入则答案为
故选：B
分析：本题考查了动能定理的理解，通过动能定理将物理过程分解成两个过程，先求出摩擦力做功，然后求解末速度。
10．【答案】C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其动能改变量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小Ek=W=Fmx0
故选：C
【分析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。
11．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】解答：滑块在a、c两点时的速度大小均为v，知滑块先加速后减速．动能先增加后减小．故A错误；对全程运用动能定理得，mgh-Wf=0，全程克服阻力做功等于mgh，因为ab段所受的支持力小于重力，所以所受的摩擦力与bc段不等，克服摩擦力做功不等，且在斜面上克服阻力做功小于在水平面克服阻力做功，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于 ．故B错误；根据动能定理得：mgh-Wf′＝ ，因为Wf′< ，所以vb> ．故C正确，D错误
故选：C
分析：注意全程动能定理的应用
12．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧弹性势能与h无关．
故选：B
【分析】关键要注意小球还要受到重力作用
13．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】解答：弹簧的形变量 ，则物体上升的高度
则重力势能的增加量 ．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
分析：用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，知弹簧的弹力等于重力，根据P点上升的位移和弹簧的形变量，得出物体上升的高度，从而求出物体重力势能的增加量．
14．【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】A、B组成的系统机械能守恒．设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.则有mAgh＝mAv2，即v2＝2gh.从开始到A距地面的高度为h的过程中，A减少的重力势能为ΔEp＝mAg（H－h）＝2mBg（H－h）．系统增加的动能为ΔEk＝（mA＋mB）v2＝×3mB×2gh＝3mBgh.由ΔEp＝ΔEk，得h＝.
故选C.
【分析】判断系统机械能守恒，列出系统机械能综合应用，列出动能和势能相等的方程联立求解。
15．【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】
A球下落过程中，重力势能全部转化为小球的动能，B球下落时，重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，由于两小球质量相同且下落高度一样，因此两球重力势能相等，A球的速度大于B球的速度，故ABD错误，C正确．
故选C．
【分析】弄清楚细绳与橡皮筋的区别是解本题的关键，若是细绳，下落过程只有重力势能与动能的转化，若为橡皮筋下滑时小球的重力势能不光转化为小球的动能还要转化为橡皮筋的弹性势能，因此理解了它们的区别便能正确解答本题．
16．【答案】B
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能综合应用有mgH＝mg（R＋R）＋mvA2，解得vA＝，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有2R＝gt2，水平位移x＝vAt＝＝，故选项A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，所以要求H>2R，选项CD错误．故选B.
【分析】根据机械能综合应用，分析出A处的速度，根据平抛运动公式分析位移。
17．【答案】D
【知识点】功能关系；动量定理
【解析】【解答】A、如果y轴表示作用力，则面积等于于该力在相应时间内的冲量．故A正确．
B、如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功．故B正确．
C、如果y轴表示流过用电器的电流，由q=It知，面积等于在相应时间内流过该用电器的电量．故C正确
D、如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量．故D不正确．
本题选不正确的，故选：D．
【分析】本题根据图形面积所表示的量等于横坐标轴量与纵坐标轴量的乘积所得量的值．结合相关的规律进行分析．
18．【答案】A
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律
【解析】【解答】A、由s﹣t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止．m1向速度大小为v1= =4m/s，方向只有向右才能与m1相撞．故A正确．
B、由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动．故B错误．
C、由图求出碰后m2和m1的速度分别为v2′=2m/s，v1′=﹣2m/s，根据动量守恒定律得，m1v1=m2v2′+m1v1′，代入解得，m2=0.3kg．故C不正确．
D、弹性碰撞过程中系统损失的机械能为△E= ﹣ ﹣ ，代入解得，△E=0.594J．故D错误．
故选A
【分析】s﹣t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出弹性碰撞前后两球的速度，分析弹性碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出弹性碰撞过程中系统损失的机械能．
19．【答案】A,B,D
【知识点】动能定理的综合应用；电功率和电功；牛顿定律与图象
【解析】【解答】设发动机的推力为F1，弹射器的推力为F2，则阻力为f＝02（F1+F2），根据动能定理可得，，故解得F2＝1.1×106N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF2＝F2s＝1.1×108J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为，根据公式可得运动时间为，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为，故C错误，D正确。
【分析】本题考查了力与运动的关系、功和功率及动能定理等知识，意在考查考生的推理能力和利用物理知识解决实际问题的能力在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力、阻力做功和路径有关。
20．【答案】B,D
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】两物体从同一高度下落，根据机械能综合应用知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，故选BD.
【分析】根据机械能综合应用，分析动能变化，分析重力做功的功率。
21．【答案】（1）AB；BDE
（2）①；2.5m/s2(2.5±0.2m/s2)
【知识点】机械能守恒及其条件；加速度
【解析】【解答】(1)“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故选仪
器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE
（2）纸带①中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为
根据逐差法可得纸带①的加速度大，大小为
【分析】本题考查了力学实验仪器的选用及纸带问题，意在考查考生对实验原理的理解能力和基本实验能力。基本此类实验，一般都会运用到匀变速直线运动规律的两个推导公式，即做匀变速直线运动过程中一段位移中间时刻速度等于过程中的平均速度和做匀变速直线运动过程中，在相等时间内走过的位移差是一个定值，即△X＝aT2.
22．【答案】（1）tanθ≧0.05
（2）μ2=0.8
（3）1.9m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）为使小物块下滑mgsinθ≧μ1mgcosθ ①
θ满足的条件tanθ≧0.05 ②
（2）克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg（L2-L1cosθ） ③
由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0 ④
代入数据得μ2＝0.8 ⑤
(3)由动能定理可得mgL1sinθ-Wf=1/2mv2 ⑥
代入数据得v＝1m/s ⑦
H=1/2gt2，t=0.4s， ⑧
x1=0.4m， ⑨
xm=x1+L2=1.9m ⑩
【分析】本题考查动能定理的应用，意在考查考生的理解能力和简单的推理能力，在运用动能定理解题时，要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关。
23．【答案】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示。
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，
由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，
解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有
解得W=2525J.
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示.
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 ，解得W=2525J.
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用及能量守恒定律
24．【答案】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，有T＝ma，mg－T＝ma，则
（2）A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得
（3）不正确 ， ，当N→∞时，
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，
有T＝ma，mg－T＝ma，则 (2) A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得 （3）不正确 ， ，当N→∞时， .
【分析】本题考查牛顿运动定律和功能关系的综合应用
25．【答案】由题意可知，物体最后静止在挡板处
对物体受力分析：
物体往返过程中阻力大小不变阻力做的功为
全程应用动能定理：
联立解得：
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】由题意可知，物体最后静止在挡板处
对物体受力【分析】
物体往返过程中阻力大小不变阻力做的功为
全程应用动能定理：
联立解得：
【分析】本题难度较小，阻力做功与位移无关，与路径有关，应用动能定理求解问题时，中间运动不用详细分析，只确定初末状态。
26．【答案】劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
处于拉伸状态时的拉伸量为：
开始平衡时，劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
物块2重力势能增加了：
物块1重力势能的增加量为：
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
处于拉伸状态时的拉伸量为：
开始平衡时，劲度系数为 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：
物块2重力势能增加了：
物块1重力势能的增加量为：
【分析】开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为 的轻弹簧的弹力大小等于质量为 物块的重力，劲度系数为 的轻弹簧的弹力大小等于质量为 、 的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．
27．【答案】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，所以mgh＝ mv2＋E弹，E弹＝mgh－mv2＝6 J，W弹＝－6 J.
即弹簧弹力对小球做功为－6 J.
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能，所以mgh＝ mv2＋E弹，E弹＝mgh－mv2＝6 J，W弹＝－6 J.
即弹簧弹力对小球做功为－6 J.
【分析】根据机械能综合应用，分析弹性势能变化，从而求出弹力做功
28．【答案】解答：水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×40kg×25℃=4.2×106J；答：水吸收的热量为4.2×106J；
【知识点】功能关系；热力学第一定律（能量守恒定律）
【解析】【解答】水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×40kg×25℃=4.2×106J；
答：水吸收的热量为4.2×106J；
【分析】握热量公式：Q=cm△t，以及Q=mq的解答公式是解答本题的关键
29．【答案】解：①设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（± ），安培力的功率棒做匀加速运动代入前式得 轨道形式为抛物线。②安培力 = 以轨道方程代入得 ③由动能定理 安培力做功 棒在 处动能 外力做功
【知识点】动能定理的综合应用；安培力
【解析】【分析】①求出安培力的功率及题给表达式，匀变速运动的速度位移关系，电阻关系式联立而得到轨道方程；②将安培力表示出来，联立轨道方程即可求解；③根据动能定理求外力做功.
30．【答案】（1）A；C
（2）mghB；
（3）A；B；D
（4）A
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】①验证机械能守恒定律实验，需要尽量减小阻力，以使得减少的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量减少阻力影响，即选项A对B错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C是必须的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，因为打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D错．②O点到B点下落的高度为hB，所以减少的重力势能为mghB，增加的动能要计算B点的瞬时速度，B为AC的中间时刻即等于AC的平均速度，所以vB＝，增加的动能ΔEk＝＝.③为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可减少纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A对；实验过程先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，选项B对；速度的计算必须从纸带数据来求，而不能根据自由落体运动求速度，如果按照自由落体运动的速度来求解则减少的重力势能一定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C错；计算减少的重力势能mgh一定要按照当地的重力加速度来计算，选项D对．④若有恒定的阻力存在，则根据动能定理可得（mg－f）h＝mv2，即＝2 ，所以图象斜率为定值，而且过原点，对照选项A对．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，熟练掌握打点计时器的应用，掌握计时器原理会读数，计算速度，从而求解动能和势能，明确图像纵横轴物理意义.
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