河北省石家庄市无极中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题

第 I 卷(选择题 共60分)
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分共60分。
请将答案填涂在客观题答题卡上）
1、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）
（A）预报变量在轴上，解释变量在轴上
（B）解释变量在轴上，预报变量在轴上
（C）可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上
（D）可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上
2.关于如何求回归直线的方程，下列说法正确的一项是（ ）
（A）先画一条，测出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测出此时的斜率与截距，就可得到回归直线方程
（B）在散点图中，选两点，画一条直线，使所画直线两侧的点数一样多或基本相同，求出此直线方程，则该方程即为所求回归方程
（C）在散点图中多选几组点，分别求出各直线的斜率与截距，再求它们的平均值，就得到了回归直线的斜率与截距，即可产生回归方程
（D）上述三种方法都不可行
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值(　　)
A．大于0 B．小于0 C．不小于0 D．不大于0
5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。
6、当1， 2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ ）
A.时， B. 时，
C. 时， D. 时，
7.由一组样本数据得到的回归直线方程，那么下面说法正确的是（ ）（A）直线必过点 （B）直线必经过一点 （C）直线经过中某两个特殊点 （D）直线必不过点
8. 如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（　　）
Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加
Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元
10. ．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（ ）
． ． ． ．
11、则下列等式不能成立的是（ ）
A． B．
C． D． （其中）
12．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的过程应用了(　　)
A．分析法　　　　　　　　B．综合法
C．综合法、分析法综合使用 D．以上都不是
第 II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题5分共20分。请将答案写在答题纸指定的位置上）
13、下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；
14．对于回归方程，当时，的估计值为。
15.已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.
16、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为
三、解答题（本大题共5小题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸指定的位置上）
17: （本题满分12分）
用反证法证明：如果，那么。
18.（本题满分14分）
. 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表
甲
已
总计
及格
20
25
45
不及格
40
15
55
总计
60
40
100
根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
19 本题满分14分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入的值。
20. 本题满分14分）关于X与Y的数据
X
2
4
5
6
8
Y
30
40
60
50
80
有如下两个线性模型试比较那一个拟合效果比较好？
21．（本题满分16分）
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？