北师大版（2012） 九年级（下册）第三章 图形的平移和旋转复习学案（无答案）

第三章 图形的平移和旋转复习
【学习目标】：
1．能画出简单图形旋转后的对应图形。
2.理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。
【学习重点】: 理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。
【学习难点】：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。
（一）回顾知识
根据以下问题，回顾本章知识。
1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．
2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．
3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明．
4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？
第三章 图形的平移和旋转复习
1.下列图形中，可由左图经过平移得到的是( )
　 　　　
A B　　 C　 D
2.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
3.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝ 。
4.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
5.下列图形中，是中心对称图形的是( )
6.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( )
A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3)
7.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种。
8.在26个英文大写字母中，找出两个即是中心对称图形又是轴对称图形的字母
9.如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A．30° B．60° C．72° D．90°
10.如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( )
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 个单位长度
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 个单位长度
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 个单位长度
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 个单位长度
11.某景点拟在如图的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 米。
12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝ 。
13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(－6，1)，点B的坐标为(－3，1)，点C的坐标为(－3，3)。
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标 ；
(2)若Rt△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则平移后点P的对应点P1的坐标是 ；
(3)画出原来的Rt△ABC以点O为旋转中心的中心对称图形Rt△A2B2C2
14.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形．(1)求证：BD＝CE；(2)△ABD可以看作是由 逆时针旋转 得到的。
15. 如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出△ABC先向左平移3个单位，再向上平移4个单位的△A1B1C1;
(2)如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。
(3)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.