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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解 ( http: / / www.21cnjy.com )答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21cnjy.com
专题03 几何思想之设计轴对称图形必考点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如图，正三角形网格中，已有三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
【标准答案】C
【思路指引】
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【出处：21教育名师】
【详解详析】
解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有4种．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：C．
【名师指路】
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【版权所有：21教育】
2．如图，A、B在方格纸的格点位置上，在网 ( http: / / www.21cnjy.com )格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
【标准答案】C
【思路指引】
根据轴对称图形的定义，找出C点的所有位置即可．
【详解详析】
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
这样的格点C共有10个．
故选：C．
【名师指路】
本题考查画轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合．21·cn·jy·com
3．如图，在的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【标准答案】B
【思路指引】
直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【详解详析】
解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故有5种不同的方法．
故选B
【名师指路】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
4．如图，在的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（ ）个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2 B．3 C．4 D．5
【标准答案】C
【思路指引】
由题意直接根据轴对称图形的定义进行分析作图即可得出答案．
【详解详析】
解：如图所示，共有4种涂黑的方法，即可涂黑的小正方形共有4个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：C.
【名师指路】
本题主要考查的是利用轴对称的性质设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
5．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【标准答案】A
【思路指引】
直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
【详解详析】
解：符合题意的三角形如图所示：分三类
对称轴为横向：
( http: / / www.21cnjy.com / )
对称轴为纵向：
( http: / / www.21cnjy.com / )
对称轴为斜向：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
满足要求的图形有6个．
故选：A．
【名师指路】
本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．
6．如图，在2×2正方形网格中，格 ( http: / / www.21cnjy.com )线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【标准答案】D
【思路指引】
在网格中画出轴对称图形即可．
【详解详析】
解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故选：D
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
【名师指路】
本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形．
7．如图所示的“钻石”型网格（由边长 ( http: / / www.21cnjy.com )都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（ ）种涂法．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1 B．2 C．3 D．4
【标准答案】C
【思路指引】
将一个图形沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,根据轴对称图形的概念进行设计即可．
【详解详析】
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：C
【名师指路】
本题主要考查轴对称图形的概念,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称图形的概念．
8．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8 B．9 C．10 D．11
【标准答案】C
【思路指引】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【详解详析】
解：如图，当对称轴在竖直方向时，满足条件的三角形有1个，
当对称轴在水平方向时，满足条件的三角形有5个，
当对称轴与水平方向成方向时，满足条件的三角形有4个，
共（个，
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：C
【名师指路】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．www.21-cn-jy.com
9．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个.【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【标准答案】C
【思路指引】
解答此题首先找到△ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可．
【详解详析】
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形由△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，
故选C．
【名师指路】
本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键．
10．如图，在锐角三角形A ( http: / / www.21cnjy.com )BC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2 B．4 C．6 D．8
【标准答案】B
【思路指引】
过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点 ( http: / / www.21cnjy.com )M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．
【详解详析】
解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N
∴M′N′=M′E，
∴CE=CM′+M′E
∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值．
∵三角形ABC的面积为8，AB=4，
∴×4 CE=8，
∴CE=4．
即CM+MN的最小值为4．
故选B．
【名师指路】
本题考查是轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形的面积求解是解题关键．
二、填空题
11．如图，在3×3的正方形网格 ( http: / / www.21cnjy.com )中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】5
【思路指引】
直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【详解详析】
解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：5．
【名师指路】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
12．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】4
【思路指引】
利用轴对称图形定义进行补图即可．
【详解详析】
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )，
共4种，
故答案为：4．
【名师指路】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
13．如图，正三角形网格中，已有两个小 ( http: / / www.21cnjy.com )正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_________种．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】3
【思路指引】
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可．
【详解详析】
解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：3．
【名师指路】
本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念．
14．请你发现图中的规律，在空格_____上画出简易图案
【标准答案】
【思路指引】
由图知，该图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象，据此可得答案．
【详解详析】
解：为1的轴对称构成的图象，
为2的轴对称构成的图象，
为4的轴对称构成的图象，
为5的轴对称构成的图象，
故横线上为3的轴对称构成的图象．
故答案为．
【名师指路】
本题考查了图形的变化规律．解题的关键是根据题意得到图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象．
15．如图是4×4的正方形网格，其中已有 ( http: / / www.21cnjy.com )3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】3
【思路指引】
若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.
【详解详析】
解：符合题意的图案有：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
所以符合要求的白色小正方形有3个，
故答案为：3
【名师指路】
本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.
16．在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．
【标准答案】4
【思路指引】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解详析】
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：4
【名师指路】
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
17．如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】4
【思路指引】
直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案．
【详解详析】
解：如图所示：都是符合题意的图形．
故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，
故答案为：4．
【名师指路】
此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
18．如图，在3×3的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．21·世纪*教育网
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【标准答案】6
【思路指引】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解
【详解详析】
解：如图，以AB的中垂线为对称轴如 ( http: / / www.21cnjy.com )图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：6．
【名师指路】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．21*cnjy*com
三、解答题
19．如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．21教育名师原创作品
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【标准答案】见详解
【思路指引】
先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解．
【详解详析】
解：根据题意画出图形，如下图所示：
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【名师指路】
本题主要考查了画轴对称图形，熟 ( http: / / www.21cnjy.com )练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．
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【标准答案】见解析
【思路指引】
如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，根据轴对称图形的含义，按照要求完成即可．
【详解详析】
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【名师指路】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的含义是本题的关键．
21．如图，在的正方形网格图中，一个三角形是格点三角形（顶点在正方形顶点上），请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，井画出对称轴．要求：画出5种情况．
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【标准答案】作图见解析
【思路指引】
根据要求先找出成轴对称的且使三角形的顶点位于格点处的三角形，然后画出对称轴即可．
【详解详析】
解：如图所示5种情况
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【名师指路】
本题考查了轴对称图形．解题的关键在于根据对称的性质找出符合要求的图形．
22．把下列图形补成关于对称的图形（保留痕迹）
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【标准答案】见解析
【思路指引】
作出关于直线的对称点，再顺次连接，即为所求．
【详解详析】
如图所示，作出关于直线的对称点，再顺次连接，即为所求，
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【名师指路】
本题考查了作轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．
23．如图1，图2，图3的网格 ( http: / / www.21cnjy.com )均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．21世纪教育网版权所有
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(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是 对称图形（填“轴”或“中心”）．
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：21教育网
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方 ( http: / / www.21cnjy.com )格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．2·1·c·n·j·y
【标准答案】(1)中心
(2)见解析
【思路指引】
（1）利用中心对称图形的意义得到答案即可；
（2）①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠，是轴对称图形；
②所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．
(1)
图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形，
故答案为：中心；
(2)
如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；
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图3既是轴对称图形，又是中心对称图形．
【名师指路】
本题考查利用旋转或轴对称设计方案，关键是理解旋转和轴对称的概念，按要求作图即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解 ( http: / / www.21cnjy.com )答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21教育网
专题03 几何思想之设计轴对称图形必考点专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如图，正三角形网格中， ( http: / / www.21cnjy.com )已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （ ）www.21-cn-jy.com
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
2．如图，A、B在方格纸的格 ( http: / / www.21cnjy.com )点位置上，在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（ ）2·1·c·n·j·y
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A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
3．如图，在的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）21cnjy.com
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A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
4．如图，在的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（ ）个．21·cn·jy·com
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A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）21·世纪*教育网
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A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．如图，在2×2正方形网格中，格线 ( http: / / www.21cnjy.com )的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图所示的“钻石”型网格（由边 ( http: / / www.21cnjy.com )长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（ ）种涂法．【来源：21cnj*y.co*m】
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A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个．
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A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个.2-1-c-n-j-y
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A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，在锐角三角形ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）【出处：21教育名师】
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A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
11．如图，在3×3的正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．【版权所有：21教育】
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12．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．
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13．如图，正三角形网格中，已有两个 ( http: / / www.21cnjy.com )小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_________种．21*cnjy*com
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14．请你发现图中的规律，在空格_____上画出简易图案
15．如图是4×4的正方形网格，其中已有3 ( http: / / www.21cnjy.com )个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
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16．在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．
17．如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个．
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18．如图，在3×3的正方形网格中，格线的 ( http: / / www.21cnjy.com )交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．【来源：21·世纪·教育·网】
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三、解答题
19．如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．21世纪教育网版权所有
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20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．21*cnjy*com
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21．如图，在的正方形网格图中，一个三角形是格点三角形（顶点在正方形顶点上），请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，井画出对称轴．要求：画出5种情况．
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22．把下列图形补成关于对称的图形（保留痕迹）
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23．如图1，图2，图3的网格均由 ( http: / / www.21cnjy.com )边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．21教育名师原创作品
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(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是 对称图形（填“轴”或“中心”）．
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须 ( http: / / www.21cnjy.com )是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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