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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三 ( http: / / www.21cnjy.com )种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21教育网
专题03 运算能力之分式方程的解综合专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（ ）
A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2
2．若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程+=2有正数解，则所有满足条件的整数a的值有（ ）个．21cnjy.com
A．4 B．5 C．6 D．7
3．已知x＝2，是分式方程的解,那么实数k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若实数既使得关于的不等式组 有解，又使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）21·cn·jy·com
A．4 B．2 C．0 D．
5．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（ ）www.21-cn-jy.com
A．－5 B．－8 C．－6 D．－4
6．如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）2·1·c·n·j·y
A．－1 B．0 C．1 D．4
7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
8．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）．
A．13 B．9 C．3 D．10
9．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．6 B．9 C． D．2
10．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（ ）21·世纪*教育网
A．3 B．2 C．6 D．0
二、填空题
11．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.
12．若方程有增根，则m的值为___________；
13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．
14．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______．
15．若关于的方程有增根，则的值是________．
16．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______．
17．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是_____．21世纪教育网版权所有
18．若是关于的分式方程的解，则的值等于_______．
19．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．
20．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是__．
三、解答题
21．若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根．
22．已知关于x的方程．
(1)若，解这个分式方程；
(2)若原分式方程的解为整数，求整数m的值．
23．已知：，
(1)化简分式；
(2)若关于的分式方程：的解是非负数，求的取值范围；
(3)当取什么整数时，分式的值为整数．
24．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b．
(1)理解应用：方程的解为：x1＝ ，x2＝ ；
(2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；
(3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．
25．已知W＝（）÷．
(1)化简W；
(2)若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．
(3)若的解为正数，求k的取值范围．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空 ( http: / / www.21cnjy.com )、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21·cn·jy·com
专题03 运算能力之分式方程的解综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（ ）
A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2
【标准答案】C
【思路指引】
直接解不等式进而利用x＜0得出答案，再利用分式有意义的条件得出答案．
【详解详析】
解：解关于x的方程=2，得x＝n﹣2，
∵其解是负数，
∴n﹣2＜0，
解得：n＜2，
又∵2x+1≠0，
即2（n﹣2）+1≠0，
解得：n≠，
故n＜2且n≠．
故选：C．
【名师指路】
此题主要考查了分式方程的解，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．
2．若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程+=2有正数解，则所有满足条件的整数a的值有（ ）个．21世纪教育网版权所有
A．4 B．5 C．6 D．7
【标准答案】A
【思路指引】
先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出 4＜a≤3，再解分式方程，根据分式方程+=2有正数解，得到a 2且a≠2，进而得到满足条件的整数a的值．2·1·c·n·j·y
【详解详析】
解：解不等式组，可得 ，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴ 1≤＜0，
∴ 4＜a≤3，
解分式方程，得y＝（a＋2），
又∵分式方程有正数解，
∴y0，且y≠2，
即（a＋2）0，
（a＋2）≠2，
解得a 2且a≠2，
∴ 2a≤3，且a≠2，
∴满足条件的整数a的值为 1，0，1，3，
故选：A．
【名师指路】
本题主要考查了分式方程的解， ( http: / / www.21cnjy.com )解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解，解题关键是掌握分式方程的解．21·世纪*教育网
3．已知x＝2，是分式方程的解,那么实数k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【标准答案】D
【思路指引】
将x＝2代入分式方程，得到关于k的一元一次方程，然后解方程即可．
【详解详析】
解：把x＝2代入原方程可得：，
整理，得： ，
解得：k＝6，
故选：D．
【名师指路】
本题考查分式方程的解及解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
4．若实数既使得关于的不等式组 有解，又使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．4 B．2 C．0 D．
【标准答案】D
【思路指引】
先求出不等式组的解集，结合关于的不等式组有解，可得，再将分式方程化为整式方程，结合关于的分式方程有整数解，可得，从而得到满足条件的所有整数为和-2，即可求解．
【详解详析】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∵关于的不等式组 有解，
∴，解得：，
去分母得：，即，
∵关于的分式方程有整数解，
∴ ，
∴且且且为整数，
∴或，解得：或2或-2或4
∴满足条件的所有整数为和-2，
∴满足条件的所有整数的和为．
故选：D
【名师指路】
本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．21教育网
5．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（ ）【出处：21教育名师】
A．－5 B．－8 C．－6 D．－4
【标准答案】C
【思路指引】
先解出不等式组，根据不等式组无解，可得，再求出分式方程的根，然后根据分式方程有正整数解，可得a取0或-1或-2或-5，再由当时， 是增根，从而得到a取-1或-5，即可求解．
【详解详析】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组无解，
∴，
，
去分母得：，即，
解得：，
∵分式方程有正整数解，
∴，且为正整数，
∴取-1或-2或-3或-6，即a取0或-1或-2或-5，
当时，，此时是增根，不合题意，舍去，
∵，
∴a取-1或-5，
∴所有符合条件的整数a之和为．
故选：C
【名师指路】
本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的方法是解题的关键．www-2-1-cnjy-com
6．如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）2-1-c-n-j-y
A．－1 B．0 C．1 D．4
【标准答案】A
【思路指引】
先解分式方程，根据分式方程有整数解求解的值，再根据一元一次不等式组有解，求解的取值范围，从而可得答案.21*cnjy*com
【详解详析】
解：
关于x的分式方程的解为整数，
则
或
解得：或或或
又 则 即
所以或或
由①得：
由②得：
关于y的不等式组有解，
综上：或
符合条件的所有整数a的和为
故选A
【名师指路】
本题考查的是分式方程的整数解，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围，掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义，一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.【版权所有：21教育】
7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【标准答案】C
【思路指引】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出，根据方程的解为非负数求出的范围即可．
【详解详析】
解：分式方程去分母得：，
解得：，
由方程的解为非负数，得到，
解得：且．
故选：C．
【名师指路】
此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．
8．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）．
A．13 B．9 C．3 D．10
【标准答案】B
【思路指引】
解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数．
【详解详析】
解：解不等式组
由①得：y<11，
由②得：y≥2a-5，
∵不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；
∴2a-5≤7，
解得：a≤6．
解关于x的分式方程，
得：x=，
∵分式方程有正整数解，
∴a-2是8的约数，且 ≠4，≠0，a≠2，
解得：a=3或6或10，
所以所有满足条件的整数a的值为3，6．
那么符合条件的所有整数a的和为9．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．
9．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．6 B．9 C． D．2
【标准答案】A
【思路指引】
解一元一次不等式组求得解集，根据题意 ( http: / / www.21cnjy.com )可求得a的取值范围，解分式方程得方程的解，根据分式方程的解为非负整数即可确定所有的a值，从而可求得其和．
【详解详析】
解不等式①得：；解不等式②得：
由题意知不等式组的解集为：
∵恰好有三个负整数解
∴
解得：
解分式方程得：
∵分式方程有非负整数解
∴a+1是4的非负整数倍
∵
∴
∴a+1=0或4或8
即或3或7，
即
综上：或7，
则
故选：A
【名师指路】
本题考查了解一元一次不等式组、解分式方程等 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，是方程与不等式的综合，根据不等式组有3个非负整数解，从而得出关于a的不等式是本题的难点与关键．21教育名师原创作品
10．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．0
【标准答案】B
【思路指引】
由分式方程的解可得且，，再由不等式组的解集可得，则可求满足条件的的整数有1，2，即可求解．
【详解详析】
解：解分式方程得，
，且，
且，，
解不等式组得，
不等式至少有四个整数解，
，
解得，
满足条件的的整数有1，2，
满足条件的所有整数的积为2，
故选：B．
【名师指路】
本题考查含参分式方程的解、含参一元一次不等式组的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，注意增根的情况是解题的关键．
二、填空题
11．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.
【标准答案】且．
【详解详析】
试题分析：分式方程去分母得：.
∵分式方程解为负数，∴.
由得和
∴的取值范围是且．
考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用．
12．若方程有增根，则m的值为___________；
【标准答案】-4或6
【思路指引】
方程两边同乘最简公分母(x-2)(x+2)，化为整式方程，然后根据方程有增根，求得x的值，代入整式方程即可求得答案.
【详解详析】
方程两边同乘(x-2)(x+2)，
得2(x+2)+mx=3(x-2)
∵原方程有增根，
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0，
解得x=-2或2，
当x=-2时，m=6，
当x=2时，m=-4，
故答案为-4或6.
【名师指路】
本题考查了分式方程增根问题；增根问题 ( http: / / www.21cnjy.com )可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．
【标准答案】1
【思路指引】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【详解详析】
解：方程两边都乘，得
∵原方程有增根，
∴最简公分母，
解得，
当时，
故m的值是1，
故答案为1
【名师指路】
本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
14．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______．
【标准答案】且
【思路指引】
根据解分式方程的方法和方程的解为非负数，可以求得的取值范围．
【详解详析】
解：，
方程两边同乘以，得
，
去括号，得
，
移项及合并同类项，得
，
关于的分式方程的解为非负数，，
，
解得，且，
故答案为且．
【名师指路】
本题主要考查根据分式方程的根求解参数，难度系数稍微有点大，但是是必考点.
15．若关于的方程有增根，则的值是________．
【标准答案】．
【思路指引】
增根是分式方程化为整式方 ( http: / / www.21cnjy.com )程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【详解详析】
解：方程两边都乘x-2，得
∵方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得．
故答案为：．
【名师指路】
考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
16．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______．
【标准答案】m＞1且m≠3．
【思路指引】
先解关于x的分式方程，得x=1-m，再根据关于x的分式方程的解为负数，得1-m＜0且1-m≠-2，故m＞1且m≠3．
【详解详析】
解：，
去分母，得3-m=x+2，
移项，得x=1-m．
∵关于x的分式方程的解为负数，
∴1-m＜0且1-m≠-2，
∴m＞1且m≠3．
故答案为：m＞1且m≠3．
【名师指路】
本题主要考查解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握解分式方程以及解一元一次不等式是解决本题的关键．
17．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是_____．
【标准答案】
【思路指引】
不等式组中两不等式整理后，由不等式组无解确定 ( http: / / www.21cnjy.com )出a的范围，进而舍去a不合题意的值，分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足题意a的值，求出之和即可．
【详解详析】
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：
∴不等式组的解集为，
由不等式组无解，得到a≤1，即a＝﹣3，﹣1，，1，
分式方程去分母得：x+a﹣2＝3﹣x，
解得：x＝，
由分式方程的解为整数，得到a＝-3，1，
∴所有满足条件的a的值之和是-3+1=-2，
故答案为：-2．
【名师指路】
本题主要考查了解一元一次不等式组和解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
18．若是关于的分式方程的解，则的值等于_______．
【标准答案】
【思路指引】
纠错直接把x＝2代入分式方程，然后解关于a的一次方程即可．
【详解详析】
解：把x＝2代入方程得，
解得a＝1．
故答案为：1．
【名师指路】
本题考查了分式方程的解：求出使分 ( http: / / www.21cnjy.com )式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．www.21-cn-jy.com
19．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．
【标准答案】且##m≠1且m＜3
【思路指引】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解为正数求出m的范围即可．
【详解详析】
解：
去分母得：1-m=x-2，
解得：x=3-m，
由分式方程的解为正数，得到3-m>0，且3-m≠2，
解得：且．
故答案为且．
【名师指路】
此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
20．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是__．
【标准答案】m＜2且m≠－2
【思路指引】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解为正数求出m的范围即可．
【详解详析】
解：
去分母得：x+m=2-x，
解得：x=，
由分式方程的解为正数，得到>0，且≠2，
解得：m＜2且m≠－2．
故答案为： m＜2且m≠－2．
【名师指路】
此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
三、解答题
21．若关于x的分式方程的解是正数，当m取最大整数时，求的平方根．
【标准答案】±6
【思路指引】
通过解分式方程解出分式方程的解，再确定符合条件的m可取的最大整数解，再计算出此题最后结果即可．
【详解详析】
解：解分式方程，得
x=6-m，
∵
∴，即
∵
∵分式方程的解是正数，
∴6-m>0，
∴m<6，
∴m的取值范围是m<6，且
可得m取最大整数5，
当m=5时，
m2+2m+1的平方根为：
=±6．
【名师指路】
此题考查了对分式方程及不等式的应用能力，关键是能正确求解分式方程与不等式，并根据题意正确确定问题的答案．21cnjy.com
22．已知关于x的方程．
(1)若，解这个分式方程；
(2)若原分式方程的解为整数，求整数m的值．
【标准答案】(1)
(2)，－2，－4
【思路指引】
（1）把m＝4代入原方程得，方程两边都乘最简公分母（x 3）（x＋3），可以把分式方程转化为整式方程求解；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）方程两边都乘最简公分母（x 3）（x＋3），分式方程转化为整式方程，m（x 3）＋（x＋3）＝m＋4，整理得，原分式方程的解为整数，，，对代数式进行分析即可求解．
(1)
解：将带入原分式方程得
去分母可得：
解得：
经检验，符合题意，
即原分式方程的解为．
(2)
解：去分母可得：
整理可得：
∵原分式方程的解为整数
∴，
∴，
∵为整数，且m为整数
∴，－1，3，－3，
∴，－2，2，－4
∵当时原分式方程无解，
∴，－2，－4．
【名师指路】
本题考查分式方程，分式方程转化为整式方程求解，最后注意需检验．在对分式方程进行分析时，要注意考虑分母不为零的情况．21*cnjy*com
23．已知：，
(1)化简分式；
(2)若关于的分式方程：的解是非负数，求的取值范围；
(3)当取什么整数时，分式的值为整数．
【标准答案】(1)
(2)且
(3)当时，分式的值为；当时，分式的值为0；当时，分式的值为；当时，分式的值为0
【思路指引】
（1）将分式的分子、分母分解因式，将除法化为乘法，约分计算即可；
（2）将A、B的值代入解方程，根据解是非负数，得到，计算即可；
（3）将A利用完全平方公式及整式加减法添括号法则变形为，由值为整数得到x的值，代入计算．
(1)
解：
；
(2)
解：由题意：
，
，
．
∵解是非负数，
∴
∴．
∵即，
∴，
解得，
∴且；
(3)
解：
．
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0；
当时，分式的值为；
当时，分式的值为0．
【名师指路】
此题考查了分式的除法运算法则，解分式方程，正确掌握分式的分解，运算法则，完全平方公式是解题的关键．
24．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b．
(1)理解应用：方程的解为：x1＝ ，x2＝ ；
(2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；
(3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．
【标准答案】(1)3，；
(2)19；
(3)12．
【思路指引】
（1）根据题意可得x=3或x=；
（2）由题意可得a+b=5，ab=3，再由完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab=19；
（3）方程变形为x-1+=k-1，则方程的解为x-1=t或x-1=t2+1，则有t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，整理得k=t+t2+2，t3+t=4，再将所求代数式化为k2-4k+2t3=t（t3+t）+4t3-4=4（t3+t）-4=12．
(1)
解：∵x+=a+b的解为x1=a，x2=b，
∴的解为x=3或x=，
故答案为：3，；
(2)
解：∵x+=5，
∴a+b=5，ab=3，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；
(3)
解：=k-x可化为x-1+=k-1，
∵方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，
则有x-1=t或x-1=t2+1，
∴t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，
∴k=t+t2+2，t3+t=4，
k2-4k+2t3
=k（k-4）+2t3
=（t+t2+2）（t+t2-2）+2t3
=t4+4t3+t2-4
=t（t3+t）+4t3-4
=4t+4t3-4
=4（t3+t）-4
=4×4-4
=12．
【名师指路】
本题考查了分式方程的解，理解题意，灵活求分式方程的解，并结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键．
25．已知W＝（）÷．
(1)化简W；
(2)若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．
(3)若的解为正数，求k的取值范围．
【标准答案】(1)
(2)W的值为
(3)
【思路指引】
（1）先算括号里的，再运用完全平方公式进行化简即可得；
（2）根据a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长可得a＝4，将a＝4代入即可得；
（3）根据题意得，解得，根据的解为正数得，进行计算即可得．
(1)
解：
=
=
=
(2)
解：∵a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，
∴a＝4，
．
(3)
解：由题意得，，
∵的解为正数，
∴，
．
【名师指路】
本题考查了分式的化简求值，等腰三角形，分式方程，解题的关键是掌握这些知识点．
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