5.3.3古典概型 课件（共33张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.3.3古典概型 课件（共33张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 578.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-10 10:46:48 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
古典概型
“1点”“2点”
“3点”“4点”
“5点”“6点”
“正面朝上”
“反面朝上”
试验结果
六个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是
质地是均匀的骰子
试验二
两个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是
质地是均匀的硬币
试验一
结果关系
试验材料
实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，
实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，
（2）任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和.
基本事件有如下特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
基本事件，在一次实验中可能出现的每一个可能结果。
例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？
变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？
基本事件 个 数 共同点
“正面朝上” 、“反面朝上”
2
“1点”“2点”“3点”
“4点”“5点”“6点”
6
6
(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)
(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)
(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)
12
1.基本事
件有有限
个
{a,b}、{a,c}、{a,d}
{b,c}、{b,d}、{c,d}
例1变式
掷骰子
掷硬币
例1
2、每个基本事件出现是等可能的
思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例1及变式中的基本事件有什么共同特点
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
2、古典概率模型，简称古典概型。
有限性
等可能性
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
有限性
等可能性
①在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正面朝上” 的概率是多少？
②在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现点数为1”的概率是多少？
③在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现奇数点”的概率是多少？
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
试验一：
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)
由概率的加法公式，得：
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(“必然事件”)=1
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2
所以，
试验二：
P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)
= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)
由概率的加法公式，得：
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)
+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1
所以：P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)
= P(“5点”)= P(“6点”)=1/6
3、古典概型概率计算公式：
假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？
基本事件总数有1000000个。
记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，
解：
这是一个古典概型,
则，由古典概型的概率计算公式得：
问题解决
解：这是一个古典概型,
则，由古典概型的概率计算公式得：
例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？
基本事件共有4个：
｛选择A｝；
｛选择B｝；
｛选择C｝；
｛选择D｝
设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共有3个：
则，由古典概型的概率计算公式得：
变式：如果考生不会做，但可以根据常识从A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问此时这位考生答对的概率是多少？
｛选择B｝；
｛选择C｝；
｛选择D｝
设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
基本事件有：
｛A｝；
｛B｝；
｛C｝；
｛D｝
｛A、B｝；
｛B、C｝；
｛A、C｝；
｛A、D｝;
｛B、D｝；
｛C、D｝；
｛A、B、C｝；
｛B、 C 、D ｝；
｛A、B 、D｝；
｛A、C、 D｝;
｛A 、B 、 C、 D｝；
P(“答对”)=
假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？
可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为
可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。
答：他应该掌握了一定的知识
例3 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种
(3)向上的点数之和是5的概率是多少
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几
点最有利？
.
例2 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
.
例2 同时掷两个骰子,计算：
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种
解：
.
由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
(1，4)
(3，2)
(2，3)
(4，1)
例2 同时掷两个骰子,计算：
(3)向上的点数之和是5的概率是多少
解：
.
设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得
例2 同时掷两个骰子,计算：
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几点最有利？
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
(1，6)
(2，5)
(3，4)
(4，3)
(5，2)
(6，1)
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2） (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
.
思考与探究
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
(3，2)
(4，1)
（4）用公式P(A)=
求出概率并下结论.
古典概型解题步骤:
（1）阅读题目,搜集信息；
（2）判断试验是否为古典概型；
（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；
练一练
(1) 甲、乙、丙在“五·一”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？
基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.
因此，甲排在乙前面的概率为:
基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.
解：设A表示“甲排在乙前面”
(2) 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？
练一练
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
（2）.古典概型的定义和特点:
（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：
（1）.基本事件的两个特点：
②任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和。
①任何两个基本事件是互斥的；
②等可能性。
①有限性；
P(A)=
归纳反思
知识巩固
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
问共有多少个基本事件；
解： 分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、
8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
7
6
5
4
3
2
1
共有28个等可能事件
练一练
求摸出两个球都是红球的概率；
设“摸出两个球都是红球”为事件A
则A中包含的基本事件有10个，
因此
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
练一练
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
求摸出的两个球都是黄球的概率；
设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，
故
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
则事件B中包含的基本事件有3个，
练一练
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
求摸出的两个球一红一黄的概率。
设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
故
则事件C包含的基本事件有15个，
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
练一练
(3)： 用三种不同的颜色给图中的3个矩形
随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求
3个矩形的颜色都相同的概率;
3个矩形的颜色都不同的概率.
解 ： 本题的等可能基本事件共有27个
同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;
不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9
练一练
谢谢指导！
古典概型
“1点”“2点”
“3点”“4点”
“5点”“6点”
“正面朝上”
“反面朝上”
试验结果
六个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是
质地是均匀的骰子
试验二
两个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是
质地是均匀的硬币
试验一
结果关系
试验材料
实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，
实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，
（2）任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和.
基本事件有如下特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
基本事件，在一次实验中可能出现的每一个可能结果。
例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？
变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？
基本事件 个 数 共同点
“正面朝上” 、“反面朝上”
2
“1点”“2点”“3点”
“4点”“5点”“6点”
6
6
(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)
(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)
(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)
12
1.基本事
件有有限
个
{a,b}、{a,c}、{a,d}
{b,c}、{b,d}、{c,d}
例1变式
掷骰子
掷硬币
例1
2、每个基本事件出现是等可能的
思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例1及变式中的基本事件有什么共同特点
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
2、古典概率模型，简称古典概型。
有限性
等可能性
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
有限性
等可能性
①在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正面朝上” 的概率是多少？
②在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现点数为1”的概率是多少？
③在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现奇数点”的概率是多少？
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
试验一：
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)
由概率的加法公式，得：
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(“必然事件”)=1
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2
所以，
试验二：
P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)
= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)
由概率的加法公式，得：
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)
+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1
所以：P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)
= P(“5点”)= P(“6点”)=1/6
3、古典概型概率计算公式：
假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？
基本事件总数有1000000个。
记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，
解：
这是一个古典概型,
则，由古典概型的概率计算公式得：
问题解决
解：这是一个古典概型,
则，由古典概型的概率计算公式得：
例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？
基本事件共有4个：
｛选择A｝；
｛选择B｝；
｛选择C｝；
｛选择D｝
设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共有3个：
则，由古典概型的概率计算公式得：
变式：如果考生不会做，但可以根据常识从A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问此时这位考生答对的概率是多少？
｛选择B｝；
｛选择C｝；
｛选择D｝
设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
基本事件有：
｛A｝；
｛B｝；
｛C｝；
｛D｝
｛A、B｝；
｛B、C｝；
｛A、C｝；
｛A、D｝;
｛B、D｝；
｛C、D｝；
｛A、B、C｝；
｛B、 C 、D ｝；
｛A、B 、D｝；
｛A、C、 D｝;
｛A 、B 、 C、 D｝；
P(“答对”)=
假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？
可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为
可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。
答：他应该掌握了一定的知识
例3 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种
(3)向上的点数之和是5的概率是多少
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几
点最有利？
.
例2 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
.
例2 同时掷两个骰子,计算：
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种
解：
.
由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
(1，4)
(3，2)
(2，3)
(4，1)
例2 同时掷两个骰子,计算：
(3)向上的点数之和是5的概率是多少
解：
.
设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得
例2 同时掷两个骰子,计算：
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几点最有利？
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
(1，6)
(2，5)
(3，4)
(4，3)
(5，2)
(6，1)
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2） (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
.
思考与探究
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
(3，2)
(4，1)
（4）用公式P(A)=
求出概率并下结论.
古典概型解题步骤:
（1）阅读题目,搜集信息；
（2）判断试验是否为古典概型；
（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；
练一练
(1) 甲、乙、丙在“五·一”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？
基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.
因此，甲排在乙前面的概率为:
基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.
解：设A表示“甲排在乙前面”
(2) 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？
练一练
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
（2）.古典概型的定义和特点:
（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：
（1）.基本事件的两个特点：
②任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和。
①任何两个基本事件是互斥的；
②等可能性。
①有限性；
P(A)=
归纳反思
知识巩固
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
问共有多少个基本事件；
解： 分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、
8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
7
6
5
4
3
2
1
共有28个等可能事件
练一练
求摸出两个球都是红球的概率；
设“摸出两个球都是红球”为事件A
则A中包含的基本事件有10个，
因此
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
练一练
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
求摸出的两个球都是黄球的概率；
设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，
故
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
则事件B中包含的基本事件有3个，
练一练
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
求摸出的两个球一红一黄的概率。
设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，
（5，6）、（5，7）、（5，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）
（6，7）、（6，8）
（7，8）
故
则事件C包含的基本事件有15个，
(2) （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
练一练
(3)： 用三种不同的颜色给图中的3个矩形
随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求
3个矩形的颜色都相同的概率;
3个矩形的颜色都不同的概率.
解 ： 本题的等可能基本事件共有27个
同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;
不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9
练一练
谢谢指导！