5.3.3古典概型 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
古典概型
一、问题驱动 引入模型
规则1：
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上就给甲，反面朝上就给乙.
规则2：
两个人同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为6就给甲，点数之和为7就给乙.
请你利用本节课的内容判断哪个规则公平与合理？
问题情境
一张电影票，甲乙同学都想得到它，为了公平，他们提出了两个规则。
任务1：归纳古典概型的特征
二、比较分析 初识模型
问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币，有多少个基本事件？哪一个基本事件出现的可能性大些？
正面朝上
反面朝上
问题2：抛掷一枚质地均匀的骰子，有多少个基本事件？哪一个基本事件出现的可能性大些？
4点
1点
2点
3点
5点
6点
问题3：比较与分析前面两个试验，从基本事件的角度，归纳与概括共同特点
2个基本事件
可能性相等
6个基本事件
可能性相等
任务1：归纳古典概型的特征
问题3：比较与分析前面两个试验，从基本事件的角度，归纳与概括共同特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability),
简称古典概型.
三、归纳概括 构建模型
有限性
等可能性
任务2：深刻理解古典概型的特征
四、正反举例 辨析模型
问题4：请列举一个你身边的古典概型的例子？
问题5：辨析模型是否是古典概型？
（1）如图，向一个圆面内随机地投射一个飞镖，如果该飞镖落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
有限性
等可能性
四、正反举例 辨析模型
（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
有限性
等可能性
任务2：深刻理解古典概型的特征
任务3：尝试推理古典概型概率的计算公式
五、归纳类比 推理模型
问题6：在掷硬币试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率是多少？在掷骰子试验中，出现各个点的概率是多少？
分析：
在掷硬币试验中，根据古典概型的特征，
P（“正面朝上”）= P（“ 反面朝上”）
根据概率的加法公式，
P（“正面朝上”）+P（“反面朝上” ）= P（“必然事件”）=1
所以P（“正面朝上”）= P（“ 反面朝上”）=
1
2
P（“正面朝上”）=
“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1
2
=
任务3：尝试推理古典概型概率的计算公式
五、归纳类比 推理模型
同理，在掷骰子试验中，
P（“1点”） =P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=
1
6
问题6：在掷硬币试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率是多少？在掷骰子试验中，出现各个点的概率是多少？
在掷硬币试验中，
P（“正面朝上”）=
“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1
2
=
在掷骰子试验中，
P（“1点”）=
“向上点数为1”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1
6
=
任务3：尝试推理古典概型概率的计算公式
五、归纳类比 推理模型
P（“向上点数为偶数点”）
=
P（“2点”）+
P（“4点”）+
P（“6点”）
“向上点数为偶数点”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
=
在掷硬币试验中，
P（“正面朝上”）=
“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1
2
=
在掷骰子试验中，
P（“1点”）=
“向上点数为1”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1
6
=
+
+
1
6
1
6
=
1
6
3
6
=
任务3：尝试推理古典概型概率的计算公式
五、归纳类比 推理模型
问题7：根据上述古典概型事件的概率计算过程，能否归纳和概括出计算古典概型事件的概率计算公式？
P（A）=
A所包含的基本事件个数
基本事件的总数
一、问题驱动 引入模型
规则1：
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上就给甲，反面朝上就给乙.
规则2：
两个人同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为6点就给甲，点数之和为7点就给乙.
请利用本节课知识判断哪个规则公平？
问题情境
一张电影票，甲乙同学都想得到它，为了公平，他们提出了两个规则。
任务4：用所学知识解决课前问题
六、变式训练 学用模型
方法1：列表枚举
P（“点数之和为7点”）=
“点数之和为7点”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
6
36
=
“点数之和为6点”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
5
36
=
P（“点数之和为6点”）=
红色 骰子 蓝色骰子
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
规则2：两人同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为6就给甲，点数之和为7就给乙。
任务4：用所学知识解决课前问题
六、变式训练 学用模型
方法2：树状图
P（“点数之和为7点”）=
“点数之和为7点”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
6
36
=
“点数之和为6点”所包含的基本事件的个数
基本事件的总数
5
36
=
P（“点数之和为6点”）=
规则2：两人同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为6就给甲，点数之和为7就给乙。
开始
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
任务4：用所学知识解决课前问题
六、变式训练 学用模型
方法3：对称法
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
11
7
8
9
10
11
12
第 一 次 抛 掷 后 向 上 的 数
第 二 次 抛 掷 后 向 上 的 数
P（“点数之和为6点”）=
5
36
P（“点数之和为7点”）=
36
6
规则2不公平！
规则2：两人同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为6就给甲，点数之和为7就给乙。
任务4：用所学知识解决课前问题
六、变式训练 学用模型
【小结】在使用古典概型的概率公式时，一般过程是怎样的？
（1）审清题意，判断是否为古典概型（判）
（2）计算试验所有基本事件的总数n（总）
（5）小结作答（答）
（3）计算事件 所包含的基本事件个数m（分）
（4）应用公式 计算（用）
P（A）=
m
n
任务5：画出本节知识框图。
七、回顾反思 小结模型
古典概型
自然语言
基本事件
有限性、等可能性
A的基本事件个数
基本事件的总数
集合语言
集合A中的元素个数
集合I中的元素个数
I
A
数学图形
频率与概率
生活体验
实物情境
五部曲求概率
归纳思想、枚举法
八、分层作业 小结模型
A.必做题：完成课本130页练习1、2、3;
B.选做题(问题10)：考虑三个人，每人掷一次骰子，猜点数和.请问出现点数之和是几的概率最大，为什么？
C.挑战题：以小组为单位为某大型儿童商场设计一个“六一”商场促销的抽奖活动计划，并计算相应的获奖概率。
祝同学们学习进步！