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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答 ( http: / / www.21cnjy.com )三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21cnjy.com
专题04 综合实践之一元一次不等式组的应用专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏工业园区·七年级月考）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值范围是（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
【详解详析】
解：∵[x]表示不大于x的最大整数，，
∴ 3≤＜ 2，
解得， 34≤x＜ 24，
故选：B．
【名师指路】
本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
2．（2020·江苏徐州·中考真题）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
【标准答案】C
【思路指引】
根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可．
【详解详析】
设这个三角形的第三边的长为，
一个三角形的两边长分别为3、6，
．
即．
故选C．
【名师指路】
本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键．
3．（2020·江苏·扬州市邗 ( http: / / www.21cnjy.com )江区实验学校七年级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2
【标准答案】D
【详解详析】
由题意得
解之得
故选D．
4．（2019·江苏扬州·中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )21世纪教育网版权所有
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【标准答案】D
【思路指引】
分n+8与3n最大两种情况，根据三角形三边关系列出不等式组，解不等式组后求出正整数解即可得答案.
【详解详析】
∵n+2∴分n+8最大与3n最大两种情况，
当n+8最大时，，
解得 ：2又∵n为正整数，
∴n=3，4；
当3n最大时，
解得：4≤n<10，
又∵n为正整数，
∴n=4，5，6，7，8，9，
综上：n的值可以为3、4、5、6、7、8、9，共7种可能，
故选D.
【名师指路】
本题考查了一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，熟练掌握相关内容并正确分类讨论是解题的关键.
5．（2020·江苏·扬州市梅岭中学 ( http: / / www.21cnjy.com )七年级期末）如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x≥7 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x＜7
【标准答案】B
【思路指引】
根据程序运行两次就停止（运行一次的结果＜13，运行两次的结果≥13），即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【版权所有：21教育】
【详解详析】
解：依题意，得
，
解不等式①得，x＜7；
解不等式②得，x≥4；
所以，不等式组的解集为：4≤x＜7．
故选：B．
【名师指路】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
6．（2020·江苏宝应·七年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）21教育名师原创作品
A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12
【标准答案】D
【思路指引】
根据甲乙丙说法列出不等书组，再由三个人都错了列出正确的不等式组解答即可．
【详解详析】
由甲乙丙三人说法可得：，
∵三个人都说错了，
∴
∴这本书的价格x（元）所在的范围为10＜x＜12．
故选：D．
【名师指路】
本题考查不等式简单实际应用，怎么由题意列不等式是解题的关键.
7．（2020·江苏·南通市八一中学七年级期中）运行程序如图所示，规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【详解详析】
解：由题意得，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴，
故选：B．
【名师指路】
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
8．（2019·湖南怀化·中考 ( http: / / www.21cnjy.com )真题）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55 B．72 C．83 D．89
【标准答案】C
【思路指引】
设该村共有x户，则母羊共有（5 ( http: / / www.21cnjy.com )x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得．
【详解详析】
设该村共有户，则母羊共有只，
由题意知，
解得：，
∵为整数，
∴，
则这批种羊共有（只），
故选C．
【名师指路】
本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组．
9．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级期末）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：，解之即可得出x的取值范围．
【详解详析】
解：依题意，得：
，
由①得：
，
由②得：＞，
＞
＞，
所以不等式组的解集为：．
故选：．
【名师指路】
本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
二、填空题
10．（2020·江苏赣榆·七年级期末）数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多25元．”丙说：“至多20元．”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”．则这本书的价格（元）所在的范围为________．
【标准答案】
【思路指引】
根据题意得出不等式组解答即可．
【详解详析】
解：根据题意可得：，
∵三个人中只有一人说对了，
∴这本书的价格x（元）所在的范围为x＞25．
故答案为：x＞25．
【名师指路】
此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．
11．（2021·江苏句容·七年级期末）按如下程序进行计算：程序运行到“结果是否9”为一次运算； 若程序运算二次就停止，则可输入的数x的范围是______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解．
【详解详析】
根据题意得：第一次：x，
第二次：2（2x-1）-1=4x-3，
根据题意得：
，
解得．
故答案为：
【名师指路】
本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确理解题意，列出不等式组．
12．（2021·江苏溧阳·七年级期中）某种药品的说明书上贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_________mg．
用法用量：口服，每天60~90mg，分2-3次服规格：########贮藏：########
【标准答案】20~45
【思路指引】
根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
【详解详析】
解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为：20~45．
【名师指路】
此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．
13．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校模拟预测）对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是__________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．
【详解详析】
解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，
解得：x≤64；
第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，
解得：x≤22；
第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，
解得：x＞8；
综上可得：8＜x≤22．
故答案为：8＜x≤22．
【名师指路】
本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．
14．（2020·江苏· ( http: / / www.21cnjy.com )射阳县第二初级中学七年级期中）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．
【标准答案】39或44或49
【思路指引】
可设共有x间宿舍，则学生数有（5x＋14）人，列出不等式组为0＜5x＋14 8（x 1）＜8解出即可．
【详解详析】
设共有x间宿舍，则学生数有（5x＋14）人，
根据题意得：0＜5x＋14 8（x 1）＜8，
解得＜x＜，
∵x为整数，
∴x＝5或6或7，
即学生有5x＋14＝39或5x＋14＝44或5x＋14＝49．
即，学生人数是39或44人或49；
故答案为：39或44或49．
【名师指路】
本题考查一元一次不等式组的应用 ( http: / / www.21cnjy.com )，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．21*cnjy*com
15．（2020·江苏如东·七年级期中）有 ( http: / / www.21cnjy.com )这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n－1）d，已知a2=197，a5=188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为____．
【标准答案】66
【思路指引】
通过理解题意可知本题存在两个等量关系 ( http: / / www.21cnjy.com )，即a2＝a1＋（2 1）d，a5＝a1＋（5 1）d根据这两个等量关系分别求得a1和d的值；要求k的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k的取值范围，最后求得k的值．
【详解详析】
依题意有：
解得：
∵ak＞0，ak+1＜0，
∴
解得：66＜k＜67，
∵k取整数，
∴k＝66．
故答案为：66．
【名师指路】
解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a1和d的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k的值．
16．（2020·江苏·江阴市周庄中学七年级月考）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【详解详析】
试题分析：解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是
而此时还要敲击1次，
∵a的最大长度为：6cm，
故，
第三次敲击进去最大长度是前一次的，也就是第二次的，即为
解得a的取值范围是：
17．（2021·江苏·南通田家炳中学七年级月考）已知x、y是整数，3x+2＝5y+3，且3x+2＞30，5y+3＜41，则k的立方根是______．
【标准答案】
【思路指引】
根据条件可得关于x的不等式组和关 ( http: / / www.21cnjy.com )于y的不等式组，即可求得x，y的取值范围，再根据x，y是整数，以及3x+2＝5y+3，即可确定x，y的值，进而求解．
【详解详析】
解:∵3x+2＝5y+3，且3x+2＞30，5y+3＜41，
∴
∴
∵x是整数
∴x取10、11、12
当x=12时有y为整数.
x＝12，y＝7
立方根是．
【名师指路】
本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是解不等式组.
三、解答题
18．（2021·江苏昆山·七年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
车型 A B
运载量（吨/辆） 5 8
运费（元/吨） 1000 1200
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
【标准答案】（1）租用A ( http: / / www.21cnjy.com )型货车3辆，B型货车6辆；租用A型货车4辆，B型货车5辆；（2）租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元21*cnjy*com
【思路指引】
（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出x的范围，即可得出结果；
（2）分别求出两种租车方案的运费，比较大小后即可得出结论．
【详解详析】
解：（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，
根据题意得：，
解得：2≤x≤，
∵x和9-x是正整数，
∴x可取2，3，4，因此有3种方案，分别为：
①租用A型货车2辆，B型货车7辆（此时可以剩余型货车辆或者是剩余B型货车1辆，不合题意舍去）；
②租用A型货车3辆，B型货车6辆；
③租用A型货车4辆，B型货车5辆；
（2）租用A型货车3辆，B型货车6辆时，运费为：
1000×3+1200×6=10200（元）；
租用A型货车4辆，B型货车5辆运费为：
1000×4+1200×5=10000（元）；
∵10000＜10200，
∴租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元．
【名师指路】
本题考查了一元一次不等式组的应用；根据题意中的数量关系列出不等式组是解决问题的关键．
19．某市七年级“新体考”新增了“三大球” ( http: / / www.21cnjy.com )选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．2·1·c·n·j·y
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球 ( http: / / www.21cnjy.com )、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．21·世纪*教育网
【标准答案】（1）该商场足球的标价为50元个，排球的标价为40元个；（2）①采用优惠方式二购买合算；②学校有2种采购方案．2-1-c-n-j-y
【思路指引】
（1）设该商场足球的标价为元个，排球的标价为元个，根据“该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出该商场足球和排球的标价；
（2）①利用总价单价数量，结合两种优惠方式的优惠策略，即可分别求出采用两次优惠方式所需费用，比较后即可得出采用优惠方式二购买合算；
②设购买足球个，则购买排球个，根据“购买足球的数量不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数且为偶数，即可得出采购方案的个数．
【详解详析】
解：（1）设该商场足球的标价为元个，排球的标价为元个，
依题意得：，
解得：．
答：该商场足球的标价为50元个，排球的标价为40元个．
（2）①采用优惠方式一的费用为（元；
采用优惠方式二的费用为（元．
答：采用优惠方式二购买合算．
②设购买足球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，且为偶数，
可以取46，48，
学校有2种采购方案．
【名师指路】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①利用总价单价数量，分别求出采用两种优惠方式所需费用；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
20．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若 ( http: / / www.21cnjy.com )购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．
(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）
(2)该超市决定购进甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？
【标准答案】(1)甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件
(2)见解析
【思路指引】
（1）设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可．21教育网
(1)
解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，
由题意可得：，
解得：，
∴甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件；
(2)
设购进甲器材z件，
由题意可得：，
解得：，
∴z的取值为58，59，60，
方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件，
利润为：元；
方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件，
利润为：元；
方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件，
利润为：元；
∴方案三的利润最大，最大利润为2280元．
【名师指路】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一 ( http: / / www.21cnjy.com )次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案．【出处：21教育名师】
21．快递员把货物送到客户手 ( http: / / www.21cnjy.com )中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元
(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；
(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．
【标准答案】(1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元
(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件
【思路指引】
（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；
（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，列不等式组求解．
(1)
解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：
，
解得，
答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；
(2)
解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得：
，
解得，
是正整数，
的值为160，161，162，163，164，
答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．
【名师指路】
此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
22．为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：
方案 汽车数量（单位：辆） 总费用（单位：万元）
第一种购买方案 6 4 170
第二种购买方案 8 2 160
(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？
(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．
【标准答案】(1)型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元
(2)共有三种购车方案，方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆；方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆；方案三：购买型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车4辆【来源：21·世纪·教育·网】
【思路指引】
（1）设A种型号的新能源汽车每 ( http: / / www.21cnjy.com )辆的价格为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为y万元，根据总价=单价×数量结合汽车厂商提供的两种购买方案，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）设该汽车租赁公司购进A种型号的 ( http: / / www.21cnjy.com )新能源汽车a辆，则购进B种型号的新能源汽车（10-a）辆，根据国家补贴资金不少于34万元及公司需要支付资金不超过145万元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数即可得出各购买方案．
(1)
设型号新能源汽车每辆的价格是万元，型号新能源汽车每辆的价格是万元.
由题意得：解得：.
型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元.
(2)
设购买型号新能源汽车辆，则购买型号新能源汽车辆.
由题意得：
解得：.
∵a是整数，
∴a=4，5或6
∴共有三种购车方案
方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆
方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆
方案三：购买型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车4辆
【名师指路】
本题考查了二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择 ( http: / / www.21cnjy.com )、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21世纪教育网版权所有
专题04 综合实践之一元一次不等式组的应用专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏工业园区·七年级月考）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值范围是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
2．（2020·江苏徐州·中考真题）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
3．（2020·江苏·扬州市邗江区实验学校 ( http: / / www.21cnjy.com )七年级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ）21·cn·jy·com
A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2
4．（2019·江苏扬州·中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )www.21-cn-jy.com
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2020·江苏·扬州市梅岭中学七年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x≥7 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x＜7
6．（2020·江苏宝应 ( http: / / www.21cnjy.com )·七年级期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12
7．（2020·江苏·南通市八一中学七年级期中）运行程序如图所示，规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
8．（2019·湖南怀化·中考真题）为了落 ( http: / / www.21cnjy.com )实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55 B．72 C．83 D．89
9．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级期末）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
二、填空题
10．（2020·江苏赣榆·七年级期末）数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多25元．”丙说：“至多20元．”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”．则这本书的价格（元）所在的范围为________．2-1-c-n-j-y
11．（2021·江苏句容·七年级期末）按如下程序进行计算：程序运行到“结果是否9”为一次运算； 若程序运算二次就停止，则可输入的数x的范围是______．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
12．（2021·江苏溧阳·七年级期中）某种药品的说明书上贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_________mg．【来源：21cnj*y.co*m】
用法用量：口服，每天60~90mg，分2-3次服规格：########贮藏：########
13．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校模拟预测）对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是__________．【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
14．（2020·江苏·射阳县第二初级中学 ( http: / / www.21cnjy.com )七年级期中）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．
15．（2020·江苏如东·七 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n－1）d，已知a2=197，a5=188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为____．21教育名师原创作品
16．（2020·江苏·江阴市周庄中学七年级月考）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．21*cnjy*com
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17．（2021·江苏·南通田家炳中学七年级月考）已知x、y是整数，3x+2＝5y+3，且3x+2＞30，5y+3＜41，则k的立方根是______．
三、解答题
18．（2021·江苏昆 ( http: / / www.21cnjy.com )山·七年级期末）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
车型 A B
运载量（吨/辆） 5 8
运费（元/吨） 1000 1200
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
19．某市七年级“新体考”新增 ( http: / / www.21cnjy.com )了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．21教育网
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球 ( http: / / www.21cnjy.com )、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．2·1·c·n·j·y
20．永辉超市计划购进甲、乙两种体 ( http: / / www.21cnjy.com )育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．
(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）
(2)该超市决定购进甲、乙体育器 ( http: / / www.21cnjy.com )材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？21·世纪*教育网
21．快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客 ( http: / / www.21cnjy.com )户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元
(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；
(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．【出处：21教育名师】
22．为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：
方案 汽车数量（单位：辆） 总费用（单位：万元）
第一种购买方案 6 4 170
第二种购买方案 8 2 160
(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？
(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．
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