5.3.3古典概型 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
古典概型
难点名称：如何判断一个试验是否是古典概型及其概率计算
情景一：中国共产党已走过99年的历程，红色基因的光芒愈发的闪亮，红色基因早已融入了每个人的血液，为了感恩我们伟大的祖国，感恩共产党，现从《没有共产党，就没有新中国》《我的中国心》，《我和我的祖国》,《保卫黄河》里选一首歌。唱响我们的爱国之情
（1）会出现几种选择的结果？
情境（一）
情境（二）
（1） 抛掷一只均匀的骰子一次， 观察向上出现的点数有哪几种？
我们把在一次试验中可能出现的每一个结果，如《没有共产党，就没有新中国》、《我的中国心》、《我和我的祖国》、《保卫黄河》；“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”叫做 基本事件。
基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的；
互斥
（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示
几个基本事件的和
【试一试】
例1
一个袋中装有红、黄、蓝、黑四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出两个球，其中有多少个基本事件？（实验要求：袋子不透明，每次摸之前摇匀）
6个
刚才试验的结果有哪些特点？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
有限性
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型
个人抢答 ---- 古典概型的判断
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
（2）某人答对或答错
（3）动一动：从四张不同的k中摸一张牌，判断是否是古典概型
例 题 分 析
例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。
分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。
解：掷一颗均匀的骰子，基本事件分别是:
1, 2，3, 4，5，6
∴n=6
而掷得偶数点事件A={2, 4，6}
∴m=3
∴P(A)=0.5
在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
率，记作P(A)，即有
例3 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
（4，1）
（3，2）
（2，3）
（1，4）
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
合作交流（一）
某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？
合作交流（二）
假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
合作交流（三）
某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.
（1）共有多少个基本事件？
（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？
解 （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),
(3,5),(4,5).
因此，共有10个基本事件.
（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A）
合作交流（四）
例1、甲、乙两人做猜拳游戏(石头、剪刀、布)，求①平局的概率；②甲赢的概率；③乙赢的概率。
解：设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C。
布
剪刀
石头
布
布
剪刀
石头
剪刀
布
剪刀
石头
石头
甲
乙
如右表知道基本事件有9个。
事件A含3个基本事件，∴P(A)=3/9=1/3
事件B含3个基本事件，∴P(B)=3/9=1/3
事件C含3个基本事件，∴P(C)=3/9=1/3
课 堂 小 结
2、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有
有限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.
3、古典概率
1、基本事件
谢谢！