福建省霞浦一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 福建省霞浦一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-30 20:07:05 | ||
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文档简介
霞浦一中2012-2013学年高二下学期第一次月考
数学（文）试题
（考试时间：90分钟； 满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题10题，共60分）
一、选择题（10×6=60分）
1．有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中：
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
2．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是
A、23与26 B、31与26 C、24与30 D、26与30
3．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36
4．以下结论不正确的是 （ ）
A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635, 而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系
B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小
C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D．在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15
5．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
A． 5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16
6．一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是( )
A．互斥事件 B．不相互独立事件 C．对立事件 D．相互独立事件
7．曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是
A. B.－ C.π D.－π
8．已知函数y=ax3－15x2＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为
A.(－∞,1),(5,＋∞) B.(1,5) C.(2,3) D.(－∞,2),(3,＋∞)
9．有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：
平均气温（℃）
销售额（万元）
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为℃时该商品销售额为( )
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
10． 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题8题，共90分）
二、填空题（4×5=20分）
11．已知x,y取值如下表：
从散点图中可以看出y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝＿＿＿
12．下图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把
“①合情推理”，“② 类比推理”，“③综合法”，“④反证法”填入适当的方框内.（填序号即可）
A填___ _B填_____ _C填_____ _D填________
13．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 ．
14．图 ， ， ， 分别包含， ， 和 个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 个图包含 个互不重叠的单位正方形.
三、解答题
15．（本小题满分13分）已知x，y之间的一组数据如下表：
x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。（2）求线性回归方程.
（参考公式）
16（本小题满分14分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计该年段成绩在段的有多少人？（Ⅲ）请你估算该年段分数的平均数．
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
[80,90)
[90,100]
14
0.28
合 计
1.00
17、（本小题满分14分）某跳高运动员跳过1.8m的概率p=0.8.不计每次试跳消耗的体能，计算
（1）他连跳两次都试跳成功的概率。
（2）第3次试跳才首次成功的概率。
（3）要以99%的概率跳过1.8m，至少需要试跳几次。
（可能要用到的值）
18．（本小题满分14分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附： ）
19．（本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求的表达式
（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围
霞浦一中2012-2013学年第二学期第一次月考试卷
高二数学
答题卷
班级 座号 姓名 成绩
选择题（本大题共10小题，每小题6分，满分60分。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）
11、 12、
13、 14、
三、解答题（本大题共7小题，满分74分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
15、（本题13分）
16、（本题14分）
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格， 并补全频率分布直方图；
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
[80,90)
[90,100]
14
0.28
合 计
1.00
（Ⅱ）
（Ⅲ）
17、（本题14分）
（1）
（2）
（3）
18、（本题14分）（1）
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
（2）、
（3）
19、（本题15分）
参考答案
16
分组
频率
频率
[50,70]
2
0.04
[60,70]
8
0.16
[70,80]
10
0.2
[80,90]
16
0.32
[90,100]
14
0.28
合计
50
1.00
……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分
17、0.64 0.032 3
18
优秀
非优秀
合计
甲班
乙班
合计
(2)可以，理由见解析(3)
19．（1）（2）实数的取值范围为
数学（文）试题
（考试时间：90分钟； 满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题10题，共60分）
一、选择题（10×6=60分）
1．有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中：
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
2．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是
A、23与26 B、31与26 C、24与30 D、26与30
3．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36
4．以下结论不正确的是 （ ）
A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635, 而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系
B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小
C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D．在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15
5．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
A． 5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16
6．一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是( )
A．互斥事件 B．不相互独立事件 C．对立事件 D．相互独立事件
7．曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是
A. B.－ C.π D.－π
8．已知函数y=ax3－15x2＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为
A.(－∞,1),(5,＋∞) B.(1,5) C.(2,3) D.(－∞,2),(3,＋∞)
9．有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：
平均气温（℃）
销售额（万元）
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为℃时该商品销售额为( )
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
10． 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题8题，共90分）
二、填空题（4×5=20分）
11．已知x,y取值如下表：
从散点图中可以看出y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝＿＿＿
12．下图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把
“①合情推理”，“② 类比推理”，“③综合法”，“④反证法”填入适当的方框内.（填序号即可）
A填___ _B填_____ _C填_____ _D填________
13．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 ．
14．图 ， ， ， 分别包含， ， 和 个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 个图包含 个互不重叠的单位正方形.
三、解答题
15．（本小题满分13分）已知x，y之间的一组数据如下表：
x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。（2）求线性回归方程.
（参考公式）
16（本小题满分14分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计该年段成绩在段的有多少人？（Ⅲ）请你估算该年段分数的平均数．
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
[80,90)
[90,100]
14
0.28
合 计
1.00
17、（本小题满分14分）某跳高运动员跳过1.8m的概率p=0.8.不计每次试跳消耗的体能，计算
（1）他连跳两次都试跳成功的概率。
（2）第3次试跳才首次成功的概率。
（3）要以99%的概率跳过1.8m，至少需要试跳几次。
（可能要用到的值）
18．（本小题满分14分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附： ）
19．（本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求的表达式
（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围
霞浦一中2012-2013学年第二学期第一次月考试卷
高二数学
答题卷
班级 座号 姓名 成绩
选择题（本大题共10小题，每小题6分，满分60分。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）
11、 12、
13、 14、
三、解答题（本大题共7小题，满分74分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
15、（本题13分）
16、（本题14分）
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格， 并补全频率分布直方图；
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
[80,90)
[90,100]
14
0.28
合 计
1.00
（Ⅱ）
（Ⅲ）
17、（本题14分）
（1）
（2）
（3）
18、（本题14分）（1）
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
（2）、
（3）
19、（本题15分）
参考答案
16
分组
频率
频率
[50,70]
2
0.04
[60,70]
8
0.16
[70,80]
10
0.2
[80,90]
16
0.32
[90,100]
14
0.28
合计
50
1.00
……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分
17、0.64 0.032 3
18
优秀
非优秀
合计
甲班
乙班
合计
(2)可以，理由见解析(3)
19．（1）（2）实数的取值范围为
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