第二十章 数据的分析单元测试（附答案）

20.数据的分析单元测试（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（? ）
A．这组数据的平均数是84?????????????? B．这组数据的众数是85
C．这组数据的中位数是84?????????????? D．这组数据的方差是36
A．1个???????? B．2个????????? C．3个???????? D．4个
2、一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（??? ）
A．2，1，0.4???????????????????? B．2，2，0.4
C．3，1，2???????????????? D．2，1，0.2
3、今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是（??? ）
县（市、区）
城区
小店
尖草坪
娄烦
阳曲
清徐
古交
降水量
28
29.4
31.9
27
28.8
34.1
29.4
A．29.4，29.4，2.5?????????????????? ???????????????????? B．29.4，29.4，7.1
C．27，29.4，7???????????????????????? ???????????????????? D．28.8，28，2.5
4、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：（??? ）
Ａ组：；? ?????????? Ｂ组：；
Ｃ组：；???? Ｄ组：．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（?? ?）
A．B组?? ???????????????????? B．C组????????? ????????????? C．D组? ???????????????????? D．A组
5、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（??? ）
A．平均数是3??? ????? B．中位数是4 ??? ????C．极差是4?? ??? ????D．方差是2
6、某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是 （???? ）
A．9???? ?????????????????? B．10 ???????????????? C．11????????????? ?? D．12
7、北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（??? ）
A．1.37×105千米?? ??????????????????????B．1.37×104千米
C．1.37×103千米?? ??????????????????????D．1.37×102千米
8、王老师对刘涛同学中考前的3次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断刘涛同学的数学成绩是否稳定，王老师需要知道刘涛的这三次数学成绩的（　　）
A．平均数?????????????????? B．方差?????????????????????? C．中位数?????????????????? D．无法确定
9、某校初三?一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如下表所示：
则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为 （??? ）
引体向上的个数
7
8
9
10
人数
2
1
4
5
A．9.5和10????????????????? B．9和10????????????? ? ???? C．10和9.5 ???????????????? D．10和9
10、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（??? ）
A．4 600 000??? B．46 000 000?? C．460 000 000??? D．4 600 000 000
11、已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（　　）
A．5和7?????? ?? ? B．6和7????????????? C．5和3?? ? D．6和3
二、填空题
12、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．
13、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．
14、为帮助“5?12”汶川特大地震受灾人民重建家园，国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为__________元。
15、第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为?__________? 个．
16、四川汶川地震发生以来，截至6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学记数法（保留三个有效数字）记为?__________元．
17、北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为__________元.
18、我国淡水面积大约为66 000千米，用科学记数法表示为__________千米．
三、简答题
19、如图，圆心角都是90o的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．
20、某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？
21、某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．
四、计算题
22、已知，求的值.
23、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
24、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活功的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：
分组
频数累计
频数
频率
O．55～1．05
正正
14
0．28
1．05～1．55
正正正
15
0．30
1．55～2．05
正
7
x
2．05～2．55
4
0．08
2．55～3．05
正
5
0．10
3．05～3．55
3
y
3．55～4．05
z
0．04
合计
50
1．00
(1)在以上频率分布表中，x=?????? ，y=?????? ，z=
(2)这组数据中的中位数落在???? ??????范围内；
(3)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1．5小时的学生所占百分比是
(4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子
25、某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。
分组
频数
频率
49.5～59.5
10
59.5～69.5
16
0.08
69.5～79.5
0.20
79.5～89.5
62
89.5～100.5
72
0.36
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。
26、青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据：
（2）在这个问题中，总体是???????????????? ，样本容量是????????????????????? 。
（3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是??????????????????????????? 。
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）?????????????????????? 。
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、D
10、C
11、A
二、填空题
12、
13、
14、
15、9．1×104
16、
17、
18、6.6×104
三、简答题
19、解：（1）证明：
（2）根据题意得：；
∴
解得：OC＝1cm．
20、解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人；
（2）由图可知：（人）．
一共抽取了50名同学．
（3）由样本估计总体得：（人）．
800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人．
21、解：⑴ 正确补全频数分布直方图；
⑵ 样本的中位数在155~160cm的范围内；
⑶ 八年级．
四、计算题
22、解：
23、解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．∴ x=3．
∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．
（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．
(3) 全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．
24、解：(1)0．14，0．06，2；
(2)1．05～1．55? ???(3)58％；? ??(4)略．
25、解：(1)图略。
（2）由表知：评为D的频率，
由此人们估计全区七年级参加竞赛的学生约有
（人）被评为“D”.
∵P(A)=0.36,P(B)=0.51,P(C)=0.08,P(D)=0.05,
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D).
∴随机抽查一名参三学生的成绩等级，“B”的可能性大。
26、解：（1）第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.3、0.5
（2）500名学生的视力情况，50
（3）0.8
（4）本题有多少个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的。例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55~4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等。
20.数据的分析单元测试（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（? ）
A．这组数据的平均数是84?????????????? B．这组数据的众数是85
C．这组数据的中位数是84?????????????? D．这组数据的方差是36
A．1个???????? B．2个????????? C．3个???????? D．4个
2、一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（??? ）
A．2，1，0.4???????????????????? B．2，2，0.4
C．3，1，2???????????????? D．2，1，0.2
3、今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是（??? ）
县（市、区）
城区
小店
尖草坪
娄烦
阳曲
清徐
古交
降水量
28
29.4
31.9
27
28.8
34.1
29.4
A．29.4，29.4，2.5?????????????????? ???????????????????? B．29.4，29.4，7.1
C．27，29.4，7???????????????????????? ???????????????????? D．28.8，28，2.5
4、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：（??? ）
Ａ组：；? ?????????? Ｂ组：；
Ｃ组：；???? Ｄ组：．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（?? ?）
A．B组?? ???????????????????? B．C组????????? ????????????? C．D组? ???????????????????? D．A组
5、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（??? ）
A．平均数是3??? ????? B．中位数是4 ??? ????C．极差是4?? ??? ????D．方差是2
6、某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是 （???? ）
A．9???? ?????????????????? B．10 ???????????????? C．11????????????? ?? D．12
7、北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（??? ）
A．1.37×105千米?? ??????????????????????B．1.37×104千米
C．1.37×103千米?? ??????????????????????D．1.37×102千米
8、王老师对刘涛同学中考前的3次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断刘涛同学的数学成绩是否稳定，王老师需要知道刘涛的这三次数学成绩的（　　）
A．平均数?????????????????? B．方差?????????????????????? C．中位数?????????????????? D．无法确定
9、某校初三?一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如下表所示：
则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为 （??? ）
引体向上的个数
7
8
9
10
人数
2
1
4
5
A．9.5和10????????????????? B．9和10????????????? ? ???? C．10和9.5 ???????????????? D．10和9
10、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（??? ）
A．4 600 000??? B．46 000 000?? C．460 000 000??? D．4 600 000 000
11、已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（　　）
A．5和7?????? ?? ? B．6和7????????????? C．5和3?? ? D．6和3
二、填空题
12、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．
13、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．
14、为帮助“5?12”汶川特大地震受灾人民重建家园，国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为__________元。
15、第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为?__________? 个．
16、四川汶川地震发生以来，截至6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学记数法（保留三个有效数字）记为?__________元．
17、北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为__________元.
18、我国淡水面积大约为66 000千米，用科学记数法表示为__________千米．
三、简答题
19、如图，圆心角都是90o的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．
20、某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？
21、某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．
四、计算题
22、已知，求的值.
23、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
24、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活功的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：
分组
频数累计
频数
频率
O．55～1．05
正正
14
0．28
1．05～1．55
正正正
15
0．30
1．55～2．05
正
7
x
2．05～2．55
4
0．08
2．55～3．05
正
5
0．10
3．05～3．55
3
y
3．55～4．05
z
0．04
合计
50
1．00
(1)在以上频率分布表中，x=?????? ，y=?????? ，z=
(2)这组数据中的中位数落在???? ??????范围内；
(3)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1．5小时的学生所占百分比是
(4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子
25、某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。
分组
频数
频率
49.5～59.5
10
59.5～69.5
16
0.08
69.5～79.5
0.20
79.5～89.5
62
89.5～100.5
72
0.36
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。
26、青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据：
（2）在这个问题中，总体是???????????????? ，样本容量是????????????????????? 。
（3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是??????????????????????????? 。
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）?????????????????????? 。
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、D
10、C
11、A
二、填空题
12、
13、
14、
15、9．1×104
16、
17、
18、6.6×104
三、简答题
19、解：（1）证明：
（2）根据题意得：；
∴
解得：OC＝1cm．
20、解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人；
（2）由图可知：（人）．
一共抽取了50名同学．
（3）由样本估计总体得：（人）．
800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人．
21、解：⑴ 正确补全频数分布直方图；
⑵ 样本的中位数在155~160cm的范围内；
⑶ 八年级．
四、计算题
22、解：
23、解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．∴ x=3．
∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．
（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．
(3) 全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．
24、解：(1)0．14，0．06，2；
(2)1．05～1．55? ???(3)58％；? ??(4)略．
25、解：(1)图略。
（2）由表知：评为D的频率，
由此人们估计全区七年级参加竞赛的学生约有
（人）被评为“D”.
∵P(A)=0.36,P(B)=0.51,P(C)=0.08,P(D)=0.05,
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D).
∴随机抽查一名参三学生的成绩等级，“B”的可能性大。
26、解：（1）第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.3、0.5
（2）500名学生的视力情况，50
（3）0.8
（4）本题有多少个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的。例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55~4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等。