广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2）(word版含答案)

梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2）
测试时间90分钟　　满分120分
1、 单选题（每题5分，8题共40分）
1．下列命题中正确的个数是 （ ）
①； ②； ③； ④
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知，，，则与的夹角是 （ ）
A.150 B.120 C.60 D.30
3.在ΔABC中,若,则 （ ）
A.6 B.4 C.-6 D.-4
4．若向量的夹角为，,则向量的模为（ ） A． 2 B. 4 C. 6 D .12
5.在 ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=（ ） (A) (B) (C) (D)
6.已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为( )
A. B . C. D.
7．对于非零向量a，b，下列命题中正确的是(　 　)．
A B． C．
D．
8．在 ABC中，已知D是BC边的中点，E是AD的中点，,则=（ ） A． 1 B. C. D .
2、 不定项选择题（每题5分，共20分）
9.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）
A　＝； 　B　＋＝；
C　－＝； 　D　＋＝．
10.下列命题中真命题是（ ）
A.若,则或;
B.若不平行的两个非零向量,满足,则;
C.若与平行,则 ；D.若∥,∥,则∥;
11.设是同一平面内两个不共线的向量，能以下各组向量中作为基底的是（ ）A. ， B. +， C. ，2 D.，+
12.在中，有命题如下，则这些命题中正确的是 （ ）
A.； B ；
C.若，则为等腰三角形；
D.若，则为锐角三角形.
三、填空题（每题5分，共20分）
13．设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k=__________.
14．已知||＝||＝1，且∠AOB＝60°，则|＋|＝________.
15．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是________(图形)．
16.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝ m，＝n，则m＋n的值为 ．
梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2）
班级　　　　　　　姓名　　　　　　　　座号　　　　成绩　　　　　
一、二、选择题（共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
3、 填空题（共20分）
13、___　　_.　　14、________　15.　 __ __.　　16、___　　___.
四、解答题（共40分）
17.(6分) 已知平面直角坐标系中，点O是原点A（-3，-4）、B(5,-12)
(1)求的坐标。(2)若的坐标。
18.(10分)已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标.
19.（12分）已知，是夹角为60°的两个单位向量，， (1)求; (2)求与的夹角.
20．（12分）已知函数.
(I)求的最小正周期；
(II)求的的最大值和最小值；
(III)若，求的值.
梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2）答案
一、二、选择题（共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C A C D ABD BC ABD BC
4、 填空题（共20分）
13、___　　　　　____.　　　　　　　　　14、___　　　_____　
15.__　　 矩形　　　_____.　　　　　　　　　16、___　　　　　　___.
18解：设点D的坐标为（x,y）,
即 3- x=1,4-y=2.
解得x=2,y=2.[
所以顶点D的坐标为（2，2）.
另解：由平行四边形法则可得
19．① ;②900
20.解：
（Ⅰ）的最小正周期为;
（Ⅱ）的最大值为和最小值；
（Ⅲ）因为，即,
即
D
C
B
A