人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.3 集合的基本运算1交集与并集(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.3集合的基本运算
温故知新
两个集合之间的关系
我们知道,实数有加法运算．类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢？
观察下列各个集合,你能说出集合Ｃ与集合Ａ,Ｂ之间的关系吗？
集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成
集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成
新课引入
并集
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的并集记做 (读做A并B)
并集:
学习新知
并集
A∪A = A∪φ =
A
A
=
A∪B B∪A
A A∪B
B A∪B
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
新课引入
并集的性质
例1(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, 求A∪B
(2)设集合A={x|-1集合B={x|1(3)设集合A={x|-1集合B={x|x<1或x>3},求A∪B
应用新知
典例分析
A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；
A={x| x是滕州一中2012年9月在校的女同学}
B={x| x是滕州一中2012年9月在校的高一同学} C={x| x是滕州一中2012年9月在校的高一女 同学}
考察下面的问题,集A、B与集合C之间有什么关系？
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有
元素组成
学习新知
交集
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的交集记做 (读做A交B)
交集:
学习新知
交集
A∩A = A∩φ = 　
A
φ
=
A∩B B∩A
A∩B A
A∩B B
若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
学习新知
交集的性质
应用新知
典例分析
例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B
(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3}, 求 A∪(B∩C)
(3)设集合A={x|－1(4)设集合A={x|－1例3 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行
L1∩L2=φ
（3）l1与l2重合
L1∩L2=L1=L2
自然语言
集合语言
应用新知
典例分析
例4: 滕州一中开运动会,
设：A={x| x是滕州一中高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x| x是滕州一中高一年级参加跳高比赛的同学}
求A∩B
A ∩ B＝{x|x是滕州一中高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
应用新知
典例分析
例5 已知A={2,－1,x2－x+1},
求x,y的值及A∪B．
且A∩B=C
C={－1,7}
B={2y,－4,x+4},
应用新知
典例分析
设A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
应用新知
练习巩固
练习:课本P12第3题.
定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集
记作 A∪B={ x| x∈A或x∈B }
　
　
定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集
记作 A∩B={ x| x∈A又x∈B }
　
A∪B的元素实质是A与B的一切元素
由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。
A∩B的元素实质是A与B的公共元素
相同点:
不同点:
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
4. 注意对字母要进行讨论 .
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
课堂小结
作业：教材P14 第1，2题