4.3角同步训练（附答案）

4.3角同步训练（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、如图一束光线射在平面镜上，这时光线的入射角（入射光线与法线ON的夹角）与光的反射角（反射光线与法线ON的夹角）是相同的，如果这束光线与镜面成30°角射到平面镜上，则入射角α与β的度数为（ ）
A．30° 　B．60°C．45° D．65°
2、如图，已知∠AOC=90°，∠BOC=a，OD平分∠AOB，则∠COD=（ ）
A. ?????????????? B. ????????? C. ???????? D.
3、已知与互余，=，则=??（ ）? 度；
4、若一个角的补角的余角是28o，则这个角的度数为????? （? 　 ）
A．62o???????????? B．72o??????????? C．118o????????????? D．128o
5、如图，下列说法中错误的是（??? ）
A．OB方向是北偏西15o????????? B．OA方向是北偏东30o
C．OC方向是南偏西25o????????? D．OD方向是东南方向
6、如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（? ）
A．20°???? ??????? B．25°???????? C．30° ??????????? ??? D．70°
7、用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25,小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则∠BAC=（???? ）
A．35；????????? B．55；?????????? C．60；?????????? D．65．
8、?如果∠α和∠互补，且∠α＞∠，则下列表示∠的余角的式子中：
①90°-∠；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠）．正确的是：（???? ）
A.①②③④　　　 B. ①②④　　　　C. .①②③?? 　　 D.　①②
9、?在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（??? ）
A. 南偏西50度方向???? ??? B. 南偏西40度方向
C. 北偏东50度方向?????? ?? D. 北偏东40度方向
10、如果一个角的余角是50°，那么这个补角的角是????? （?? ????）
A．160°??????????? 　B．150°??????????? C．140°???????? 　D．130°
二、填空题
11、2点20分，时针与分针所成的角为_________度.
12、小明今天早上七点二十出门上班，请问此时时针与分针的夹角为__________度。
13、一个角的补角比它的余角的3倍大10°,则这个角等于________.
14、如图，，是的平分线，则??????? 度。
15、如图，OA⊥OB，若射线OA的方向为北偏东65°，则射线OB的方向为????? ??.
16、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若∠AOD=140°，则∠BOC=?????
．
17、拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35o，则∠DFA=__________.
1
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是_____.
三、作图题
19、已知∠α、∠β，用尺规作一个角，使它等于2∠α－∠β.
20、如图3-4-7所示，在一张纸上画有∠AOB，你有什么办法得到这个角的平分线？
四、计算题
21、360°÷7（精确到分）．
22、132°26′42″－41.325°×3．
23、已知一个角的余角等于这个角的补角的，试求这个角的度数．
24、已知如图：∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOD=2∠BOC.求：∠AOC的度数。
五、简答题
25、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数？
26、已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线、．
（1）如图①，当=70°时，求的度数；
（2）如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）．
27、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①??????????????????????? ；???????? ②???????????????????????.
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根据????????????????? ??，可得∠BOC＝????? 度．
②因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP=∠???????? =???????? 度.
③求∠BOF的度数．
28、如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有_________个小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=_________，∠BOE的度数=_________；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论.
29、如图，为直线上一点，平分，，，求的度数．
30、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
31、已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）
①若∠COF=25°，求∠BOE的度数．
②若∠COF=α°，则∠BOE=????????? °．
（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、60，
4、C
5、?B
6、D
7、C；
8、B
9、?B
10、C
二、填空题
11、
12、?100
13、50
14、30
15、南偏东25°
16、50°
17、110°
18、30°；
三、作图题
19、
20、思路解析：可利用本节所学知识，也可以利用其他方法.
答案:方法一：将∠AOB折叠，使射线OA、OB重合，再以O为端点，在∠AOB的内部沿折痕画一条射线，即为∠AOB的平分线；
方法二：用量角器先量出∠AOB的大小，再以OA或OB为一边作一个角等于∠AOB的一半，这个角的另一边即为∠AOB的平分线.
四、计算题
21、360°÷7
＝51°＋3°÷7
＝51°＋25′＋5′÷7
＝51°＋25′＋300″÷7
≈51°＋25′＋43″
≈51°26′．
22、解法一? 132°26′42″－41.325°×3
＝132.445°－123.975°
＝8.47°．
解法二? 132°26′42″－41.325°×3
＝132°26′42″－123.975°
＝132°26′42″－123°58′30″
＝131°86′42″－123°58′30″
＝8°28′12″．
23、
24、解：设∠AOC的度数为，根据题意得：
解之：=6?? 答：(略)
五、简答题
25、∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOE=217°18′=34°36′（2分）
又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB，OC⊥OD
即∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOC+∠BOD=180°（4分）
∠AOC=180°－34°36′=145°24′（6分）
26、解：（1）如图，
，
（2）的大小不变，理由是：
（3）的大小发生变化情况为，如图3，则为45°；如图4，则为135度．
27、（1）①∠BOF=∠EOC；???????? ②∠BOP=∠COP.
（2） ①对顶角相等，? 40．???? ②∠BOC? 20???? ③500
28、（1）9；
（2）65°，65°；
（3）结论：OE平分∠BOC.
理由：设∠AOC=2α，
∵OD平分∠AOC，∠AOC =2α，
∴∠AOD=∠COD ==α，
又∵∠DOE=90°
∴∠COE =∠DOE－∠COD =90°－α.
又∵∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－α=90°－α，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.
29、解：由题意可知，∠AOE=180°
又∵；∴∠BOD=90°
又∵平分
∴∠BOC=∠BOD=45°
又∵，∴∠1＝46°
∴=∠AOB+∠BOC=46°+45°=９１°
30、解：（1）9?
（2）155°
（3）平分
31、（1）①∠BOE=50°? ②∠BOE=2α°
（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁时，第②式的结论仍然成立，