五、电能的输送
【要点导学】
1．本节内容重点是：输电线上损失电能的原因和输电线上损失的电能的计算。本节内容难点是：输电系统的“输电电压”、“用户得到的电压”和输电线上“损失的电压”三者的区别与联系。
2．远距离输电电路图如图5－5－1所示：
若输电线电阻R，输电功率为P，输电电压U１，则输电导线的电流I2=P/U1，
输电导线上的电压降（电压损失）U损=I2R=PR/U1，
输电导线上的功率损耗P损=I22R =U额2/R=P2R/U12
【范例精析】
例1、发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？
分析与解答：输送电路原理图如图5-5-2。
发电站输出的功率P出是一定的,当以220伏的电压输出时,输出电流应该是：
I=P出/U出=44000W/220V=200A
两条输电线路的总电阻为0.4Ω,则导线上损失的电功率为：
P损=I2r=(200A)2×0.4Ω=16kW
用户得到的电功率为P=P出-P损=44kW-16kW=27kW
在导线上损失的电压为: U损=I2r=200V×0.4Ω＝80V．
用户得到的电压为：U=U出-U损=220V-80V=140V
如果用1：10的变压器将电压升高到2200V后再输送出去，则输出电流为：
I=P出/U出=44000W/2200V=20A
P损=I2r=(20A)2×0.4Ω=160W
用户得到的电功率为P=P出-P损=44kW-160W=43.83kW
在导线上损失的电压为: U损=I2r＝20V×0.4Ω＝8V．
加到用户端变压器上的电压为：U=U出-U损=2200V-80V=2192V
经过变压器降压后输送给用户的电压为：219.2V．
例2、一个小型水力发电站，发电机输出电压U0=250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm=30kW，它通过总电阻R线=2．0Ω的输电线直接向远处的居民区供电。设居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
（1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?
（2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗。已知用户变压器的降压比为40：1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大?
解析：（1）如图5-5-3，
P用=U用2/R用=2.2Ω，
I=U0/(R用+R线)=250/4.2=59.5（A）
U灯=IR用≈130.9V≈131V
P输=U0I=14880W≈14.9kW
（2）如图5-5-4，P用=U4I4, U4=220V, I4=110A
I3/I4=n4/n3, I3=I4/40=2.5A
∴P损=I32R线=12.5W
拓展：关于电能输送问题，应详细作出输送原理图，分析电路特点，认真仔细解题。
【能力训练】
1、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率：（ACD ）
A．随输电线电阻的增大而增大
B．和输送电压的平方成正比
C．和输电线上电压降落的平方成正比
D．和输电线中电流强度的平方成正比
2、输电线的电阻共计r，输送的电功率为p，输电电压为U，则用户能得到的电功率是：（B ）
A. P B.P－(P/U)r C.I2R D. (P/U)r
3、用6600V和220V两种电压输电，若输送的功率和输电线的电阻相同，则低压输电线与高压输电线上损失功率之比是（B ）
A. 1：900 B. 900：1
C. 1：30 D. 30：1
4、一个小水电站输出电功率为20kw，输电线总电阻为0.5Ω，如果先用400V的电压送电，后改用2000V电压输电，则输电电压提高后输电线上损失的电功率的变化情况是:（A ）
A、减少50W B、减少1200W C、减少7.68W D增加7.68W
5、某变电站用220V的电压送电，导线损失电功率是输出功率的20%，若要使导线损失电功率是输出功率的5%，则输出电压应变为 V。440
6、相同材料组成的导线向同一处用户输送10kW电能，在输电电压U1=110V和U2=220V两种情况下，要求输电线中损失的电能相同，则两情况下导线截面积之比为____。4:1
7、远距离送电的输电线一定时，如果以原来电压的10倍输送同样功率的电能时，输电线上损耗的电功率为原来的____．1/100
8、发电机的路端电压为220V，输送电功率44kW，输电线电阻为0.4Ω，则用户得到的电功率为 V，用户得到的电功率为 kW。若用初、次级线圈匝数之比为1：10的变压器升压，经同样的输电线输电后，再用初、次级线圈匝数之比为10：1的变压器降压后供给用户，则用户得到的电压为 V，用户得到的电功率为 kW。140，28，219，43.8
9、某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5％，求用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？1:8,12:1
10、有一台内阻为1Ω的发电机，供应学校的照明用电，如图5-5-5所示是输电原理图，两变压器已选定，输电线总电阻为4Ω，全校共有22个教室，每个教室有“220V、40W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光。（n1:n2=1:4，n3:n4=4:1）问：
（1）发电机输出功率多大？6000W
（2）发电机的电动势多大？250V
（3）输电效率是多少？97.3％
电能的输送同步测试
一、送择题(每题5分，共50分)
1.A远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330kV高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是
A.可节省输电线的铜材料 B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减少输电线上的能量损失 D.可加快输电的速度
2.A某发电厂原来用11kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是
A.根据公式，I=P／U，提高电压后输电线上的电流降为原来的1／20
B.根据公式I=U／R，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C.根据公式P=I2R，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1／400
D.根据公式P=U2／R，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
3.B如图所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器.S原来闭合，且R1=R2.现将S断开，那么交流电压表的示数U，交流电流表的示数I和用电器R1上的功率P1将分别是
A.U增大，I增大，P1增大 B.U增大，I减小，P1增大
C.U减小，I减小，P1减小 D.U减小，I增大，P1减小
4.A一小水电站，输出的电功率为20kW，输电线总电阻为0.5omega，如果先用400V电压输送，后又改用2000V电压输送，则输送电压提高后，输电导线上损失的电功率的变化情况是
A.减少50W B.减少1200W
C.减少7.68×106W D.增大7.68×106W
5.B输电线的电阻共计r，输送的电功率是P，用电压U送电，则用户能得到的电功率为
A.P B. C. D.
6.B某发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电导线上损耗的功率可表示为
A. B. C.I2R D. I(U1-U2)
7.B某用电器距离供电电源L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是
A. B.I2ρ C. D.
8. B分别用1100V和22000V的电压输电，若输送的电功率相同，导线的材料和送电距离也相同，则当两次输电损失的电功率相等时，两次所用导线的横截面积之比为
A.1：20 B.20：1 C.1：400 D.400：1
9.B发电机的端电压为250V，输出功率为10kW，输电线电阻为5omega，远距离输电时
A.不采用高压输电，终端用户电压一定达220V
B.用高压输电，输电线损失功率5％，终端用户电压为237.5V
C.用高压输电，终端得到220V电压，输电线损失不多于5％时，所用升压和降压变压器匝数比分别为1：4和5：1
D.用10000V高压输电，输电线损失为0.05％
10.B在电能输送的电功率一定时，输电线上损失的功率
A.与输送电压的平方成正比
B.与输送电压的平方成反比
C.与输送电流成正比
D.与输送电流的平方成正比
二、填空题(每空6分，共24分)
11.A用10kV高压输送电功率为100kW的交流电，在输电线上损失2％的电功率，输电线的总电阻为________omega；如改用5kV电压输送100kW的交流电，输电线上损失的电功率为________kW.
12.B从甲地通过某输电线向乙地输送1.0×105kW电功率，如果用5.5×103V电压送电，输电线上损失的电功率为4.0×l02kW;如果改用1.1×l05V电压送电，输电线上损失的电功率为________kW，若要求两次损失的电功率相同，则两次所用导线的横截面积之比为S1：S2=________.
三、计算题(每题13分，共26分)
13.B一台交流发电机的输出功率为50kW，输出电压为240V，输电线总电阻R=30omega，允许损失功率为输出功率的6％，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少?能使多少盏“220V100W"的电灯正常发光?
14.C利用太阳电池这个能量转换器件将辐射能转变为电能的系统又称光伏发电系统.光
伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式.
将直流电变为交流电的装置称为逆变器.
(1)用逆变器将直流电变为交流电进行供电有哪些好处?请简要回答.
(2)有一台内阻为1omega的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4omega，全校共22个班，每班有"220V40W"灯6盏，若全部电灯正常发光，则
①发电机输出功率多大?
②发电机电动势多大?
③输电效率多少?
④若使灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?
参考答案
1AC 2AC 3B 4B 5B 6BCD 7C 8D 9D 10BD
11 20，8 12 1，400：1
13解；按设计要求ΔP线=ηP输=6％×50kW=3kW
得输电线中电流I2==10A
升压变压器的输出电压：U2==5kV
升压变压器原，副线圈匝数比：
输电线损失电压：ΔU线=I2R=300V
降压变压器的输入电压U'1=U2-ΔU线=5000—300=4700V
降压变压器原副线圈匝数比：
降压变压器的输人功率P'输=P输-ΔP线=50-3=47kW
每盏电灯正常发光时的功率P灯=100w
所以能使电灯正常发光的盏数：N==470盏
14解：(1)可以改变电压的大小以适应不同的需要；通过升压、降压在远距离输送电中减少电能在输电
线上的损耗，提高供电效率.所以用逆变器将直流电变为交流电，可以扩大发电系统的利用率.
(2)①发电机的输出功率：P出=nP灯+R
而I2=
所以，P出=22×6×40+×4=5425W
②E=U1+I1r，r为发电机内阻，U1=U2
U2=4U3+I2R=4×220+6×4=904V；I1=4I2
所以，E=+4×6×1=250V
③η==97%
④电灯减少一半时，n'P灯=11×220×6=2640W
I2=n'P灯／U2=2640／880=3A
所以，P出=n’P灯+I'2R=2640+32×4=2676W
