人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷(word，含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷(word，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-11 11:19:09 | ||
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文档简介
人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷
满分100分
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若a≤b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣2≥b﹣2 B．﹣≥﹣ C．﹣a+1≤﹣b+1 D．a＜b
2．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（ ）
A．x﹣1≤0 B．x﹣1＜0 C．x﹣1≥0 D．x﹣1＞0
3．已知点M（1，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3
4．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
5．一元一次不等式组的最小整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（ ）
A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900
C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900
7．专卖店以a元/件的价格购进一批防晒衣后，提价50%贴上标价牌，按标价最多打几折出售才能保证不亏损（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（ ）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解
②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变；
④若x≤1，则y≥；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．a的5倍与4的差是负数，用不等式表示为 ．
10．如果a＜b，那么﹣2﹣2a ﹣2﹣2b（横线上填“＞”“＜”或“＝”）．
11．琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20～28℃之间（不包括20℃、28℃），B菌种生长的温度在25～33℃之间（不包括25℃、33℃），若设恒温箱的温度为t℃，则t所满足的不等式为 ．
12．如果（m﹣1）x|m|＞9是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
13．已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是 ．
14．杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有 种购买方案．
三．解答题（共8小题，满分58分）
15．（6分）解不等式或不等式组：
（1）； （2）．
16．（6分）已知关于x，y的方程组的解均为负数．求m的取值范围．
17．（6分）不等式组．
（1）解此不等式组；
（2）若m是此不等式组的最大整数解，求1+m+m2+…+m2021+m2022的值．
18．（6分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．
（1）当a＝﹣2时，求x，y的值；
（2）若x≤1，求y的取值范围．
19．（7分）某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？
20．（8分）已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
21．（9分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
22．（10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“相依方程”．
（1）在方程①6（x+2）﹣（x+4）＝23；②9x﹣3＝0；③2x﹣3＝0中，不等式组的“相依方程”是 ；（填序号）
（2）若关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【解答】解：A选项，不等式两边都减2，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；
B选项，不等式两边都乘﹣，不等号的方向改变，故该选项符合题意；
C选项，∵a≤b，
∴﹣a≥﹣b，
∴﹣a+1≥﹣b+1，故该选项不符合题意；
D选项，∵a≤b，
∴a≤b，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：A．x﹣1≤0的解集为x≤1，与数轴不符，不符合题意；
B．x﹣1＜0的解集为x＜1，与数轴不符，不符合题意；
C．x﹣1≥0的解集为x≥1，与数轴不符，不符合题意；
D．x﹣1＞0的解集为x＞1，与数轴表示的额阶级一致，符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：∵点M（1，2m+6）在第四象限，
∴2m+6＜0，
解得：m＜﹣3，
故选：D．
4．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴a﹣1＜2，
解得a＜3，
故选：B．
5．【解答】解：，
由①得：x＞﹣，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为﹣＜x＜4，即整数解为0，1，2，3，
则不等式组的最小整数解为0．
故选：A．
6．【解答】解：设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，
根据题意，得：100x+80（10﹣x）≤900，
故选：D．
7．【解答】解：设可以打x折销售，
依题意得：a（1+50%）×﹣a≥0，
解得：x≥．
∵x为最小整数，
∴x＝7，
故选：C．
8．【解答】解：解方程组得，
①当a＝1时，，此时方程x+y＝4﹣1＝3，x＝3、y＝0是该方程的解，正确，不符合题意；
②当a＝﹣2时，，x、y不是互为相反数，错误，符合题意；
③2x+7y＝+＝6，不论a取什么数，2x+7y的值始终不变，正确，不符合题意；
④若x≤1，则≤1，解得a≤，此时≥，正确，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．【解答】解：由题意可得：5a﹣4＜0．
故答案为：5a﹣4＜0．
10．【解答】解：∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴﹣2﹣2a＞﹣2﹣2b，
故答案为：＞．
11．【解答】解：由题意得：
，
∴25＜t＜28，
∴t所满足的不等式为：25＜t＜28，
故答案为：25＜t＜28．
12．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|＞9是关于x的一元一次不等式，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．【解答】解：∵关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，
∴a＞0，＝﹣3，
∴b＝﹣3a＜0，
故可得不等式bx＞a的解集为：x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
14．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（100﹣x）个，
依题意得：，
解得：40≤x≤42．
又∵x为正整数，
∴x可以为40，41，42，
∴共有3种购买方案．
故答案为：3．
三．解答题（共8小题，满分58分）
15．【解答】解：（1）去分母得：x+5﹣2≤3x+2，
移项得：x﹣3x≤2﹣5+2，
合并得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1得：x≥；
（2），
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
则不等式组无解．
16．【解答】解：解方程组得，
∵方程组的解均为负数，
∴，
解得．
17．【解答】解：（1），
由①得：x＞﹣2，
由②得：x＜0，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜0；
（2）解集﹣2＜x＜0中最大整数解为﹣1，即m＝﹣1，
则原式＝1+（﹣1）+1+（﹣1）+…+（﹣1）+1＝1．
18．【解答】解：（1），
①﹣②，得：4y＝4﹣4a，
解得：y＝1﹣a，
将y＝1﹣a代入②，得：x﹣1+a＝3a，
解得：x＝2a+1，
则，
∵a＝﹣2，
∴x＝﹣4+1＝﹣3，y＝1+2＝3；
（2）∵x＝2a+1≤1，即a≤0，
∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，
则1≤y≤4．
19．【解答】解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．
（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，
依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，
解得：m≥50．
答：至少购进甲种商品50件．
20．【解答】解：（1）mx﹣3＞2x+m，
（m﹣2）x＞m+3，
∵一元一次不等式的解集是x＜，
∴m﹣2＜0，
∴m的取值范围是m＜2；
（2）不存在，理由如下：
mx﹣3＞2x+m，
（m﹣2）x＞m+3，
∵一元一次不等式的解集是x＞，
∴＝，且m﹣2＞0，
∴m＝﹣18且m＞2，
∴此时m不存在，
故若它的解集是x＞，这样的m不存在．
21．【解答】解：（1）由题意．
（2）解第一个不等式得：x≤320，
解第二个不等式得：x≥318，
∴318≤x≤320，
∵x为正整数，
∴x＝318、319、320，
500﹣318＝182，
500﹣319＝181，
500﹣320＝180，
∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；
②生产A产品319件，B产品181件；
③生产A产品320件，B产品180件；
（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），
②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）
③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）
第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），
综上所述，第二种定价方案的利润比较多．
22．【解答】解：（1）①6（x+2）﹣（x+4）＝23，
解得：x＝3，
②9x﹣3＝0，
解得：x＝，
③2x﹣3＝0，
解得：x＝，
，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤5，
∴原不等式组的解集为：2＜x≤5，
∴不等式组的“相依方程”是：①，
故答案为：①；
（2），
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤1，
∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，
3x﹣k＝6，
解得：x＝，
∵关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组的“相依方程”，
∴﹣1＜≤1，
解得：﹣9＜k≤﹣3；
（3）关于x的方程，
解得：x＝3m﹣4，
，
解不等式①得：x＞m﹣1，
解不等式②得：x≤3m+1，
∴原不等式组的解集为：m﹣1＜x≤3m+1，
∵不等式组有5个整数解，
令整数的值为n，n+1，n+2，n+3，n+4，
则有：n﹣1＜m﹣1＜n，n+4≤3m+1＜n+5．
故，
∴n＜且＜n+1，
∴0＜n＜2，
∴n＝1，
∴，
∴≤m＜，
∵关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，
∴，
解得：m＞．
∴m的取值范围是．
满分100分
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若a≤b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣2≥b﹣2 B．﹣≥﹣ C．﹣a+1≤﹣b+1 D．a＜b
2．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（ ）
A．x﹣1≤0 B．x﹣1＜0 C．x﹣1≥0 D．x﹣1＞0
3．已知点M（1，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3
4．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
5．一元一次不等式组的最小整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（ ）
A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900
C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900
7．专卖店以a元/件的价格购进一批防晒衣后，提价50%贴上标价牌，按标价最多打几折出售才能保证不亏损（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（ ）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解
②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变；
④若x≤1，则y≥；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．a的5倍与4的差是负数，用不等式表示为 ．
10．如果a＜b，那么﹣2﹣2a ﹣2﹣2b（横线上填“＞”“＜”或“＝”）．
11．琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20～28℃之间（不包括20℃、28℃），B菌种生长的温度在25～33℃之间（不包括25℃、33℃），若设恒温箱的温度为t℃，则t所满足的不等式为 ．
12．如果（m﹣1）x|m|＞9是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
13．已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是 ．
14．杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有 种购买方案．
三．解答题（共8小题，满分58分）
15．（6分）解不等式或不等式组：
（1）； （2）．
16．（6分）已知关于x，y的方程组的解均为负数．求m的取值范围．
17．（6分）不等式组．
（1）解此不等式组；
（2）若m是此不等式组的最大整数解，求1+m+m2+…+m2021+m2022的值．
18．（6分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．
（1）当a＝﹣2时，求x，y的值；
（2）若x≤1，求y的取值范围．
19．（7分）某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？
20．（8分）已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
21．（9分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
22．（10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“相依方程”．
（1）在方程①6（x+2）﹣（x+4）＝23；②9x﹣3＝0；③2x﹣3＝0中，不等式组的“相依方程”是 ；（填序号）
（2）若关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【解答】解：A选项，不等式两边都减2，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；
B选项，不等式两边都乘﹣，不等号的方向改变，故该选项符合题意；
C选项，∵a≤b，
∴﹣a≥﹣b，
∴﹣a+1≥﹣b+1，故该选项不符合题意；
D选项，∵a≤b，
∴a≤b，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：A．x﹣1≤0的解集为x≤1，与数轴不符，不符合题意；
B．x﹣1＜0的解集为x＜1，与数轴不符，不符合题意；
C．x﹣1≥0的解集为x≥1，与数轴不符，不符合题意；
D．x﹣1＞0的解集为x＞1，与数轴表示的额阶级一致，符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：∵点M（1，2m+6）在第四象限，
∴2m+6＜0，
解得：m＜﹣3，
故选：D．
4．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴a﹣1＜2，
解得a＜3，
故选：B．
5．【解答】解：，
由①得：x＞﹣，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为﹣＜x＜4，即整数解为0，1，2，3，
则不等式组的最小整数解为0．
故选：A．
6．【解答】解：设购买冰墩墩礼品x件，则购买雪容融礼品（10﹣x）件，
根据题意，得：100x+80（10﹣x）≤900，
故选：D．
7．【解答】解：设可以打x折销售，
依题意得：a（1+50%）×﹣a≥0，
解得：x≥．
∵x为最小整数，
∴x＝7，
故选：C．
8．【解答】解：解方程组得，
①当a＝1时，，此时方程x+y＝4﹣1＝3，x＝3、y＝0是该方程的解，正确，不符合题意；
②当a＝﹣2时，，x、y不是互为相反数，错误，符合题意；
③2x+7y＝+＝6，不论a取什么数，2x+7y的值始终不变，正确，不符合题意；
④若x≤1，则≤1，解得a≤，此时≥，正确，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．【解答】解：由题意可得：5a﹣4＜0．
故答案为：5a﹣4＜0．
10．【解答】解：∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴﹣2﹣2a＞﹣2﹣2b，
故答案为：＞．
11．【解答】解：由题意得：
，
∴25＜t＜28，
∴t所满足的不等式为：25＜t＜28，
故答案为：25＜t＜28．
12．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|＞9是关于x的一元一次不等式，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．【解答】解：∵关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，
∴a＞0，＝﹣3，
∴b＝﹣3a＜0，
故可得不等式bx＞a的解集为：x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
14．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（100﹣x）个，
依题意得：，
解得：40≤x≤42．
又∵x为正整数，
∴x可以为40，41，42，
∴共有3种购买方案．
故答案为：3．
三．解答题（共8小题，满分58分）
15．【解答】解：（1）去分母得：x+5﹣2≤3x+2，
移项得：x﹣3x≤2﹣5+2，
合并得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1得：x≥；
（2），
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
则不等式组无解．
16．【解答】解：解方程组得，
∵方程组的解均为负数，
∴，
解得．
17．【解答】解：（1），
由①得：x＞﹣2，
由②得：x＜0，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜0；
（2）解集﹣2＜x＜0中最大整数解为﹣1，即m＝﹣1，
则原式＝1+（﹣1）+1+（﹣1）+…+（﹣1）+1＝1．
18．【解答】解：（1），
①﹣②，得：4y＝4﹣4a，
解得：y＝1﹣a，
将y＝1﹣a代入②，得：x﹣1+a＝3a，
解得：x＝2a+1，
则，
∵a＝﹣2，
∴x＝﹣4+1＝﹣3，y＝1+2＝3；
（2）∵x＝2a+1≤1，即a≤0，
∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，
则1≤y≤4．
19．【解答】解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．
（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，
依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，
解得：m≥50．
答：至少购进甲种商品50件．
20．【解答】解：（1）mx﹣3＞2x+m，
（m﹣2）x＞m+3，
∵一元一次不等式的解集是x＜，
∴m﹣2＜0，
∴m的取值范围是m＜2；
（2）不存在，理由如下：
mx﹣3＞2x+m，
（m﹣2）x＞m+3，
∵一元一次不等式的解集是x＞，
∴＝，且m﹣2＞0，
∴m＝﹣18且m＞2，
∴此时m不存在，
故若它的解集是x＞，这样的m不存在．
21．【解答】解：（1）由题意．
（2）解第一个不等式得：x≤320，
解第二个不等式得：x≥318，
∴318≤x≤320，
∵x为正整数，
∴x＝318、319、320，
500﹣318＝182，
500﹣319＝181，
500﹣320＝180，
∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；
②生产A产品319件，B产品181件；
③生产A产品320件，B产品180件；
（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），
②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）
③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）
第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），
综上所述，第二种定价方案的利润比较多．
22．【解答】解：（1）①6（x+2）﹣（x+4）＝23，
解得：x＝3，
②9x﹣3＝0，
解得：x＝，
③2x﹣3＝0，
解得：x＝，
，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤5，
∴原不等式组的解集为：2＜x≤5，
∴不等式组的“相依方程”是：①，
故答案为：①；
（2），
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤1，
∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，
3x﹣k＝6，
解得：x＝，
∵关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组的“相依方程”，
∴﹣1＜≤1，
解得：﹣9＜k≤﹣3；
（3）关于x的方程，
解得：x＝3m﹣4，
，
解不等式①得：x＞m﹣1，
解不等式②得：x≤3m+1，
∴原不等式组的解集为：m﹣1＜x≤3m+1，
∵不等式组有5个整数解，
令整数的值为n，n+1，n+2，n+3，n+4，
则有：n﹣1＜m﹣1＜n，n+4≤3m+1＜n+5．
故，
∴n＜且＜n+1，
∴0＜n＜2，
∴n＝1，
∴，
∴≤m＜，
∵关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，
∴，
解得：m＞．
∴m的取值范围是．