人教版高中物理选修三 第2章 第3节 气体的等压变化和等容变化 课时1(word版含答案)

人教版高中物理选修三 第2章 第3节 气体的等压变化和等容变化 课时1
一、单项选择题（共3小题；）
1. 一定质量的气体在等容升温的过程中，温度由 升到 ，压强增加量为 ；温度由 升到 ，压强增加量为 。下列判断正确的是
A. B. C. D. 不能确定
2. 如图为一定质量理想气体的压强 与体积 的关系图象，它由状态 经过等容过程到状态 ，再经过等压过程到状态 。设 、 、 状态对应的温度分别为 、 、 ，则下列关系式中正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系图线最接近图中的
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共1小题；）
4. 如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为 的水银柱，中间封有一段空气，则
A. 管左管内外水银面的高度差为
B. 若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C. 把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小
D. 环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
三、解答题（共5小题；）
5. 如图所示，在水银槽中倒扣一只质量为 的试管，试管内封闭着一定质量的理想气体，在环境温度一定的情况下，试管漂浮在水银面上方，此时试管内水银面与水银槽内水银面的高度差为 ，现缓慢向下压试管到某一深度，撤去外力后试管恰好能处于悬浮状态，此时试管内水银面与水银槽内水银面的高度差为 。已知水银的密度为 ，不计试管内被封闭气体的重力和玻璃管的厚度，大气压强为 ，重力加速度为 ，环境温度为 。
（1）求试管漂浮在水银面上时，试管内被封闭气柱的长度；
（2）如果在试管漂浮在水银面上的情况下，缓慢降低环境温度，求温度至少为多少时，试管全部沉入水银面以下。
6. 甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 ，罐中气体的压强为 ；乙罐的容积为 ，罐中气体的压强为 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
（1）两罐中气体的压强；
（2）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
7. 如图，用 形管和细管连接的玻璃泡 、 和 浸泡在温度均为 的水槽中， 的容积是 的 倍。阀门 将 和 两部分隔开。 内为真空， 和 内都充有气体。 形管内左边水银柱比右边的低 。打开阀门 ，整个系统稳定后， 形管内左右水银柱高度相等。假设 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（1）求玻璃泡 中气体的压强（以 为单位）
（2）将右侧水槽的水从 加热到一定温度时， 形管内左边水银柱比右边高 ，求加热后右侧水槽的水温。
8. 如图所示，质量相同的活塞 ， 将开口向上的汽缸分为气室Ⅰ、Ⅱ两部分，已知活塞 到汽缸底部的距离为 ，劲度系数为 的轻弹簧被压缩在两活塞之间。汽缸和活塞的导热性能良好，活塞与汽缸内壁间无摩擦且气密性好。大气压强为 ，温度为 ；开始时，气室Ⅰ中气体的压强为 、气室Ⅱ中气体的压强为 。从某时刻起缓慢升高环境温度，当环境温度为 时，弹簧恰好处于原长状态。已知活塞的横截面积为 ，重力加速度为 ，求：
（1）每个活塞的质量及开始时弹簧的压缩量 ；
（2）当温度为 时，活塞 上移的距离 。
9. 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为 、体积为 的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为 。
（1）求气缸内气体的最终体积；
（2）在图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（外界大气压强为 ）。
答案
1. C
2. C
【解析】 与 状态的体积相同，则：，得： ， ；
与 的压强相同，则： 得：，。所以选项C正确。
3. A
【解析】根据理想气体状态方程 （常数）得：，图线的斜率为 。在水银柱升入细管前，封闭气体先做等压变化，斜率不变，图线为过原点的直线；水银柱部分进入细管后，水银柱的深度变大，气体压强增大，斜率减小；当水银柱全部进入细管后，气体的压强又不变， 图线又为过原点的直线，只是斜率比原来的小，A正确。
4. A， D
【解析】设封闭气体的压强为 ，选取右管中水银柱为研究对象，可得 ，选取左管中水银柱为研究对象，可得 ，故左管内外水银面的高度差为 ，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。
5. （1）
【解析】设漂浮时气柱长 ，悬浮时气柱长
试管漂浮和悬浮时均有：
试管漂浮时有：
由玻意耳定律有：
联立解得：
（2）
【解析】由题意知从漂浮在水银面上到刚好全部沉入水银面下的过程为等压过程，试管恰好全部沉入水银面下时，试管内气体的体积仍然为 ，则由盖 ——吕萨克定律有：
解得：。
6. （1）
【解析】假设乙罐中的气体被压缩到压强为 ，其体积变为 ，由玻意耳定律有
现两罐气体压强约为 ，总体积为 。设调配后两罐中气体的压强为 ，由玻意耳定律有
联立①②式可得
（2）
【解析】若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强 时，体积为 ，由玻意耳定律有
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 ，由密度的定义有
联立③④⑤式可得
7. （1）
【解析】加热前 中压强始终不变， 内封闭气体初状态：，打开阀门后
由题意：
由玻意尔定律
得：
（2）
【解析】 内封闭气体做等容变化，加热后压强
得：
8. （1） ；
【解析】对活塞 ， 及弹簧整体受力分析，根据力的平衡条件可知，，解得每个活塞的质量 ；
对活塞 受力分析，根据力的平衡条件有 ，解得 。
（2）
【解析】在温度由 缓慢升到 的过程中，气室Ⅱ中气体发生等压变化。
设活塞 上升的高度为 ，气室Ⅱ中气体初状态体积为 ，初温 ，末状态体积为 ，末温 ，
由盖 吕萨克定律有 ，
得 ，
解得 ，
则活塞 上移的距离为 。
9. （1）
【解析】在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即
解得
在缓慢加热到 的过程中压强保持不变，则
所以
（2） 见解析图
【解析】整个过程中气缸内气体的状态变化如图所示
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