三年级下册数学教案-7.4 周长与面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.4 周长与面积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-10 21:09:26 | ||
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周长与面积
【教学内容】三年级数学第二学期P72页
【教学目标】
1、运用长方形、正方形的周长和面积计算的方法解决实际生活问题。
2、从问题出发，寻求求周长和面积的必要条件，进行问题的解决。
3、会用比较规范的数学语言描述思考的过程，体验问题解决的一般方法。
4、联系生活，解决一些实际问题，感受数学就在身边，培养应用数学的意识。
【教学重点、难点】 能根据相关条件求出间接量
【教学过程】
一、创设情境，引出课题：
1、情境引入：
同学们，为了营造优美的小区环境，小胖家的小区正在进行改建，一共有6个改建项目，你们想不想知道？
2、复习周长和面积：
1）先让我们来看公示栏，咦，还真糟糕呀！的确需要修缮。需要在里面铺上一块木板，铺多大的木板，是求什么？怎么求？
出示：长方形面积=长×宽
2）还要镶一圈铝合金边框,要买多长的铝合金材料又是求什么？怎么求？
出示：长方形周长=（长+宽）×2
3、揭示课题：看来今天我们要帮小区解决问题，会用到我们学过的周长与面积的知识！今天我们就继续来研究——周长和面积
二、探究新知，构建模型：
1、第一个改建项目——修缮公示栏：要求长方形的周长与面积必须要先知道——长和宽，（点击媒体）可是这个公示栏只告诉我们面积和长，那怎么才能求出需要购买多长的铝合金材料呢？
已知公示栏的面积是120平方分米，长是15分米，要在这个公示栏的四周重新镶一圈铝合金边框，需要购买多长的铝合金材料？
1)先同桌之间相互讨论一下，然后请你根据已经掌握的知识来试着解决这个问题，完成在课堂练习本上
2）学生交流：请学生说说思考过程。
解：b=120÷15=8（分米）
C=2×（15+8）
=2×23
=46（分米）
答：需要购买46分米长的木料。
（学生交流：这道题目告诉我们长方形的面积和长，我们不能直接求周长，先要通过面积和长求出宽，用120÷15=8（分米），再求出周长用2×（15+8））
3）小结方法：这道题目已知了长方形的面积和长，能不能直接就求出长方形的周长呢？为什么？（不能，因为要求长方形的周长必须知道长和宽，现在只知道长，宽还不知道，所以要先用面积除以长求出宽后，才能求周长）
板书 ： 先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
小结：当我们已知的是长方形的面积和长，是无法直接求出周长的，必须要先求出宽后，才能利用周长的公式，求出长方形的周长。
2、变式练习：第二个改建项目——修建网球场
小区要修建一个长方形网球场。已知它的周长是120米，宽是20米，这个网球场的面积是多少平方米？
1） 你们能不能也先试着画出解题思路图，然后再解答呢？
2） 先同桌交流，再全班交流，并请学生说出思考过程。
根据学生画的补充板书：
先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
（周长和宽） （面积）
先 求长 再
解：b=120÷2-20=40（米） 解：b=（120-20×2）÷2=40（米）
S=20×40 S=20×40
=800（平方米） =800（平方米）
小结：当已知的是长方形的周长和宽，我们不能直接求面积，我们就要先求出长，然后才能利用面积的公式，求出长方形的面积。
3、解决第3、4个项目：学生独立完成：
1）在小区门口建一个面积为150平方米的喷水池（如图），要在喷水池四周围一圈护栏，需要买多长的护栏呢？
10米
2）小区有一棵百年老树，要在它的根部四周用砖围成一个正方形，周长是100分米，那么它围出的面积有多大？
学生独立完成，然后交流思考过程：
1）解： a=150÷10=15（米） 2）解：a=100÷4=25（分米）
C=2×（15+10） S正=25×25
=2×25 =625（平方分米）
=50（米） 答：它围出的面积有625平方分米。
答：需要买50米长的护栏。
总结: 不管是要求周长还是面积，都要知道长和宽，当其中一个条件未知的，我们只要根据已知条件，先求出长或宽，就能求出面积或者周长了。
三、巩固练习，运用模型：
1、填表：
长方形 长 宽 周长 面积
5m 28m
6m 84 m2
正方形 边长 周长 面积
32dm
81 m2
选择其中的最后一题分析一下找到两个相同的数，他们相乘得81，就能知道边长了。
2、选择：
在原来长10米，宽8米的健身区旁紧挨着扩建同样规格的健身区，那么扩建后的健身区的周长是多少呢？（可以试着画图进行解答）先选择，再讨论
（1） C=（10+8）×2×2 =72（米）
（2） C=（10+8）×2×2-2×8 =56（米 ）
（3） C=(10×2+8) ×2 =56(米)
（4） C=（10+8）×2×2-2×10=52（米）
（5） C=8×4+10×2=52（米）
小结：我们在考虑问题的时候要根据实际情况，运用多种多样的方法，同时我们还可以试着用画图来解决问题。
四、课堂总结，拓展升华：
今天我们进一步学习了周长和面积，以前不是已经学会了求周长和面积，和今天学习的有什么不同啊？你有什么想说的？
五：布置作业：
小小设计师——花坛设计（机动练习）
小区要在小路的右侧建一个长方形的花坛，花坛面积为35平方米，需要买多长的栅栏？你想怎么设计呢？可以在平面图上画一画，并算一算。（小组合作完成）
交流：中间不靠墙： C=（1+35）×2 =72（米）
C=（5+7）×2 =24（米）
一面靠墙： C=35+1×2 =37（米）
C=1+35×2 =71（米）
C=5+7×2 =19（米）
C=7+5×2=17（米）
两面靠墙： C=7+5=12（米）
C=1+35=36（米）
附板书：
周长和面积
先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
（周长和宽） （面积）
先 求长 再
公示
亲爱的居民们：
为了让我们生活的环境更美好，我们将进行小区改建：
1、 多点方便，修缮公示栏;
2、 多点娱乐，修建网球场；
3、 多点亮丽，添置喷水池；
4、 多点爱心，爱护古树；
5、 多点运动，扩大健身区；
6、 多点绿色，增建花坛。
业主委员会
2011.5.7
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【教学内容】三年级数学第二学期P72页
【教学目标】
1、运用长方形、正方形的周长和面积计算的方法解决实际生活问题。
2、从问题出发，寻求求周长和面积的必要条件，进行问题的解决。
3、会用比较规范的数学语言描述思考的过程，体验问题解决的一般方法。
4、联系生活，解决一些实际问题，感受数学就在身边，培养应用数学的意识。
【教学重点、难点】 能根据相关条件求出间接量
【教学过程】
一、创设情境，引出课题：
1、情境引入：
同学们，为了营造优美的小区环境，小胖家的小区正在进行改建，一共有6个改建项目，你们想不想知道？
2、复习周长和面积：
1）先让我们来看公示栏，咦，还真糟糕呀！的确需要修缮。需要在里面铺上一块木板，铺多大的木板，是求什么？怎么求？
出示：长方形面积=长×宽
2）还要镶一圈铝合金边框,要买多长的铝合金材料又是求什么？怎么求？
出示：长方形周长=（长+宽）×2
3、揭示课题：看来今天我们要帮小区解决问题，会用到我们学过的周长与面积的知识！今天我们就继续来研究——周长和面积
二、探究新知，构建模型：
1、第一个改建项目——修缮公示栏：要求长方形的周长与面积必须要先知道——长和宽，（点击媒体）可是这个公示栏只告诉我们面积和长，那怎么才能求出需要购买多长的铝合金材料呢？
已知公示栏的面积是120平方分米，长是15分米，要在这个公示栏的四周重新镶一圈铝合金边框，需要购买多长的铝合金材料？
1)先同桌之间相互讨论一下，然后请你根据已经掌握的知识来试着解决这个问题，完成在课堂练习本上
2）学生交流：请学生说说思考过程。
解：b=120÷15=8（分米）
C=2×（15+8）
=2×23
=46（分米）
答：需要购买46分米长的木料。
（学生交流：这道题目告诉我们长方形的面积和长，我们不能直接求周长，先要通过面积和长求出宽，用120÷15=8（分米），再求出周长用2×（15+8））
3）小结方法：这道题目已知了长方形的面积和长，能不能直接就求出长方形的周长呢？为什么？（不能，因为要求长方形的周长必须知道长和宽，现在只知道长，宽还不知道，所以要先用面积除以长求出宽后，才能求周长）
板书 ： 先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
小结：当我们已知的是长方形的面积和长，是无法直接求出周长的，必须要先求出宽后，才能利用周长的公式，求出长方形的周长。
2、变式练习：第二个改建项目——修建网球场
小区要修建一个长方形网球场。已知它的周长是120米，宽是20米，这个网球场的面积是多少平方米？
1） 你们能不能也先试着画出解题思路图，然后再解答呢？
2） 先同桌交流，再全班交流，并请学生说出思考过程。
根据学生画的补充板书：
先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
（周长和宽） （面积）
先 求长 再
解：b=120÷2-20=40（米） 解：b=（120-20×2）÷2=40（米）
S=20×40 S=20×40
=800（平方米） =800（平方米）
小结：当已知的是长方形的周长和宽，我们不能直接求面积，我们就要先求出长，然后才能利用面积的公式，求出长方形的面积。
3、解决第3、4个项目：学生独立完成：
1）在小区门口建一个面积为150平方米的喷水池（如图），要在喷水池四周围一圈护栏，需要买多长的护栏呢？
10米
2）小区有一棵百年老树，要在它的根部四周用砖围成一个正方形，周长是100分米，那么它围出的面积有多大？
学生独立完成，然后交流思考过程：
1）解： a=150÷10=15（米） 2）解：a=100÷4=25（分米）
C=2×（15+10） S正=25×25
=2×25 =625（平方分米）
=50（米） 答：它围出的面积有625平方分米。
答：需要买50米长的护栏。
总结: 不管是要求周长还是面积，都要知道长和宽，当其中一个条件未知的，我们只要根据已知条件，先求出长或宽，就能求出面积或者周长了。
三、巩固练习，运用模型：
1、填表：
长方形 长 宽 周长 面积
5m 28m
6m 84 m2
正方形 边长 周长 面积
32dm
81 m2
选择其中的最后一题分析一下找到两个相同的数，他们相乘得81，就能知道边长了。
2、选择：
在原来长10米，宽8米的健身区旁紧挨着扩建同样规格的健身区，那么扩建后的健身区的周长是多少呢？（可以试着画图进行解答）先选择，再讨论
（1） C=（10+8）×2×2 =72（米）
（2） C=（10+8）×2×2-2×8 =56（米 ）
（3） C=(10×2+8) ×2 =56(米)
（4） C=（10+8）×2×2-2×10=52（米）
（5） C=8×4+10×2=52（米）
小结：我们在考虑问题的时候要根据实际情况，运用多种多样的方法，同时我们还可以试着用画图来解决问题。
四、课堂总结，拓展升华：
今天我们进一步学习了周长和面积，以前不是已经学会了求周长和面积，和今天学习的有什么不同啊？你有什么想说的？
五：布置作业：
小小设计师——花坛设计（机动练习）
小区要在小路的右侧建一个长方形的花坛，花坛面积为35平方米，需要买多长的栅栏？你想怎么设计呢？可以在平面图上画一画，并算一算。（小组合作完成）
交流：中间不靠墙： C=（1+35）×2 =72（米）
C=（5+7）×2 =24（米）
一面靠墙： C=35+1×2 =37（米）
C=1+35×2 =71（米）
C=5+7×2 =19（米）
C=7+5×2=17（米）
两面靠墙： C=7+5=12（米）
C=1+35=36（米）
附板书：
周长和面积
先 求宽 再
已知面积和长 ？ 求周长
（周长和宽） （面积）
先 求长 再
公示
亲爱的居民们：
为了让我们生活的环境更美好，我们将进行小区改建：
1、 多点方便，修缮公示栏;
2、 多点娱乐，修建网球场；
3、 多点亮丽，添置喷水池；
4、 多点爱心，爱护古树；
5、 多点运动，扩大健身区；
6、 多点绿色，增建花坛。
业主委员会
2011.5.7
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